初中人教版（2024）加减消元法第1课时导学案

这是一份初中人教版（2024）加减消元法第1课时导学案，共4页。学案主要包含了即时测评等内容，欢迎下载使用。
学习目标
1.经历观察、思考和分析，掌握加减消元法的意义，进一步理解二元一次方程组的“消元”法中的化归思想.
2.会用加减法解二元一次方程组，提高综合解题能力，在解题中激发对数学的兴趣，发展创新意识和应用能力.
自主探索
1.若a=b,则a+c= ,a-c= ,依据是什么？
2.解二元一次方程组的基本思路是什么？
3.用代入法解二元一次方程组的步骤是什么？
4.解二元一次方程组：
问题1：怎样变形代入比较简便？
问题2 小明：由方程①变形为y=,代入②，消去未知数y;
小亮：由方程①变形为5y=6-x,代入②，消去未知数y.
小明与小亮的想法正确吗？
小丽：方程①和方程②都含有5y……，按小丽的思路，你能发现消元的另一种方法吗？
任务一 用加减消元法解二元一次方程组
活动1 前面我们用代入法求出了方程组的解，下面我们继续研究这一个方程.
问题1 观察这个方程组，你发现了y的系数有什么特点吗？
问题2 利用这种关系，你能发现新的消元方法吗？
问题3 应用发现的消元方法，求出程组的解.
活动2 解方程组
思考 观察方程组中未知数y的系数有什么特点？怎样消去未知数y?
归纳总结：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数 或 时，把这两个方程的两边分别 或 就能消去这个未知数，得到一个 方程,进而求得二元一次方程组的解.这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.
【即时测评】
1.已知方程组只要两个方程两边 就可以消去未知数 .
2.已知方程组只要两个方程两边 ，就可以消去未知数 .
例1 用加减消元法解方程组：
归纳总结：用加减法解二元一次方程组的步骤
(1) 消去一个未知数；
(2)分别求出两个未知数的值；
(3)写出 .
【即时测评】
解方程组：
当堂达标
1. 方程组的最优解法是（ ）
A．由①得 y=3x-2，再代入② B．由②得 3x=11-2y,再代入①
C．由②-①消去 x D．由①×2+②消去 y
2.解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4x－3y＝2，,4x＋3y＝1.))eq \b\lc\ (\a\vs4\al\c1(①,②))既可用 消去未知数 ；也可用 来消去未知数 .
3.已知x，y满足的方程组是，则x+y的值为 ．
4.解下列方程组：
(1) (2)
参考答案
当堂达标
1.C 2.①－② x ①＋② y 3.5
4.解：（1）
②﹣①,得2x＝4，x=2,
把x＝2代入①,得4+5y＝-1，解得y＝﹣1，
所以原方程组的解是
(2)
①+②，得5x＝10，解得x＝2，
把x＝2代入①，得6y＝8，解得,y＝4，
所以原方程组的解为