人教版（2024）七年级下册（2024）加减消元法获奖课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）加减消元法获奖课件ppt，共40页。PPT课件主要包含了②＋③得，解①×2得，y＝1，x＝26，x＝2，×2－2y＝4，系数相等或相反，两式相加减，练一练，解整理得等内容，欢迎下载使用。
1.能够用加减法解二元一次方程组解决实际问题.2.能根据二元一次方程组的特征，选取代入法或加减法解方程组，提升运算能力.
把 x＝2 代入①，得
6x－4y＝8. ③
探究点1：加减消元法解较复杂的二元一次方程组
例1 用加减法解方程组
方法点拨：方程 ① 和 ② 中同一未知数的系数的绝对值既不相等又不成倍数关系，应取系数的绝对值的最小公倍数 6，可以先消去 x，也可以先消去 y.
解：①×3，得 6x＋9y＝9. ③
②×2，得 6x＋4y＝22. ④
加减法解二元一次方程技巧：同一未知数
系数相等或相反
找最小公倍数，系数变相同或相反
1. 用加减法解方程组：(1)
③ - ④ 得 y = 2.
把 y＝2 代入 ①， 解得 x＝3.
①×3－②×2，得 y＝－2，
将 y＝－2 代入①，得 x＝0，
用加减消元法解二元一次方程组的步骤：
找同一未知数(系数绝对值小的)系数的最小公倍数，将方程两边乘对应数.
同一未知数系数相反则相加，相等则相减
解消元后的一元一次方程.
将结果代入原方程组简单方程.
用大括号联立两未知数的值.
思考： 下面的方程组选择哪一种消元的方法更简便.
探究点2：根据方程组的特点选择合适的方法
观察方程组：讨论1：观察上述方程组中各未知数系数的特点，能直接用加减法消去一个未知数吗?讨论 2：分别用代入法和加减法解上面的方程组，讨论什么样的方程适合用代入法，什么样的方程组适合用加减法.
解二元一次方程组的方法选择：
1. 优先代入法：任意一个未知数系数为 1 或 -1 时；
2. 优先加减法：同一个未知数系数系数相等(或相为相反数)或成整数倍.
【练一练】2.解下列方程组：
5头牛的钱数+2只羊的钱数=10
2头牛的钱数+5只羊的钱数=8
5x + 2y = 10，
2x + 5y = 8 .
例3 我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两. 问牛、羊各直金几何?意思是：假设 5 头牛、2 只羊，共值金 10 两；2 头牛、5 只羊，共值金 8 两. 那么每头牛、每只羊分别值金多少两?
解：设每头牛和每只羊分别值金 x 两和 y 两.
10x + 4y = 20. ③
10x + 25y = 40. ④
①×2 得，10x + 4y = 128，③③－② 得， 7x = 56. 解得 x = 8.
【练一练】3. 在某路段建设工程中，有甲、乙两种车辆参与土方运输.已知 5 辆甲种车和 2 辆乙种车一次可运土 64 m3；3 辆甲种车和 4 辆乙种车一次可运土 72 m3.甲、乙两种车每辆一次可分别运土多少立方米?
解：设每辆甲种车一次可运土 x m3 ，每辆乙种车一次可运土 y m3.
答：每辆甲种车一次可运土8 m3 ，每辆乙种车一次可运土12 m3.
把 x = 8 代入①得，40 + 2y = 64，解得 y = 12.
加减消元法——解二元一次方程组
将两个未知数变成一个未知数求解---____
变形→加减→求解→____→写解→____
方程组中同一个未知数的系数的绝对值____或__________
解：设上禾每束x钱，下禾每束y钱.根据题意，
答：上禾每束10钱，下禾每束8钱.
用加减法解二元一次方程组时，必须使这两个方程中同一个未知数的系数(　　)A．都为1 B．相等C．互为相反数 D．绝对值相等
《九章算术》是我国古代经典数学著作，奠定了中国传统数学的基本框架．书中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大、小器各容几何？”译文：“今有大容器5个，小容器1个，总容积为3斛；大容器1个，小容器5个，总容积为2斛．问大、小容器的容积各是多少斛？”该问题中的大容器容积为________斛，小容器容积为________斛.
(8分)乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业．某村有部分返乡青年承包了一些田地，采用新技术种植A，B两种农作物．种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表：
已知农作物种植人员共24位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共60万元，问A，B这两种农作物的种植面积各多少公顷？