数学七年级下册（2024）加减消元法优秀ppt课件

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1. 理解加减消元法的概念；掌握用加减消元法解二元一次方程组；能够灵活运用加减消元法解决实际问题.2. 经历加减消元法解二元一次方程组的过程，体会“消元”的化归思想；在运用加减消元法时，体会整体思想.3. 在解决问题的过程中，培养学生的分析能力，提升数学应用能力.
解：由①，得y =______ ③ 　　把③代入②，得 ____________. 　　解这个方程，得x = _______. 　　把 x = 代入③，得y = .
Ⅰ. 用加减法解二元一次方程组
分析：这个方程中，未知数y的系数 ，把这方程组的左边与左边相减，右边与右边相减，能得到什么结果？
你能求出这个方程组的解吗？
解：由②-①得： x=2
把x＝2代入①，得 2+y=6.
解得y＝4
此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？
分析：这个方程中，未知数y的系数 ，把这个方程组的左边与左边 ，右边与右边 .
解： ①+②得18x=10.8.
把x=0.6代入①得：6+10y=28
这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？
　　当二元一次方程组中的两个方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
1、某一未知数的系数 时，用减法.2、某一未知数的系数 时，用加法.
总结： 决定加减.
两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？
关键步骤是哪一步？依据是什么？
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等．
关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减，依据是等式性质．
把 x=3代入②可以解得y吗？
1.用加减法解下列方程组：
问题：当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数既不相等也不互为相反数时，能用加减法解方程组吗？看下面的例子.
分析：这两个方程中同一个未知数的系数既不相等也不互为相反数，直接把这两个方程进行加减不能消元.观察这两个方程中未知数y的系数之间的关系，将①×2可以使两个方程中y的系数互为相反数，就可以用加减法求解了。
解：①×3+②×2，得 19x = 114. 解得 x = 6. 把 x = 6 代入①， 得 3×6+4y = 16.
变形方程组加减消元法解方程组的主要步骤有哪些？
先看相同未知数系数的最小公倍数，变同一个未知数的系数相同或互为相反数.
消去一个未知数化为一元一次方程.
代入原方程求出另一个未知数的解.
Ⅱ. 加减法解二元一次方程组的简单应用
例7 我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何？意思是：假设5头牛、2只羊，共值金10两；2头牛、5只羊，共值金8两.那么每头牛、每只羊分别值金多少两？你能解答这个问题吗？
分析：由于每头牛和每只羊的价格分别相等，所以根据“5头牛、2只羊，共值金10两；2头牛、5只羊，共值金8两”可列得方程组.
5头牛的钱数+2只羊的钱数=10， 2头牛的钱数+5只羊的钱数=8
如果用加减消元法消去y，应该怎样解？解得的结果一样吗？
周末，王芳到菜市场帮妈妈买鲈鱼和茄子，已知鲈鱼每千克 35 元，茄子每千克 6 元.王芳买的茄子比鲈鱼多 0.5 kg，共花费 44 元.她买了鲈鱼和茄子各多少千克?
分析：茄子的重量-鲈鱼的重量=0.5， 茄子的总价+鲈鱼的总价=44.
答：她买了茄子1.5千克，鲈鱼1千克.
（1）怎样解下面的方程组？
问题1 第一个方程组选择哪种方法更简便？第二个方程组选择哪种方法更简便？
问题2　我们依据什么来选择更简便的方法？
解：选择代入法，由①得，
解：选择加减法， ①+②得
（2）选择你认为简便的方法解决下面的问题.
我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡兔各几何.”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解.
误区一 用加减法消元时符号出错
当二元一次方程组的两个方程中的某个未知数的系数相等时用减法消元，当减数是负数时，注意符号不要出错.
误区二 方程变形时，漏乘常数项
2.一种商品有大小盒两种包装，3 大盒、4 小盒共装 108 瓶. 2 大盒、3 小盒共装 76 瓶.大盒与小盒每盒各装多少瓶？
4.在某路段建设工程中，有甲、乙两种车辆参与土方运输.已知 5 辆甲种车和 2 辆乙种车一次可运土 64 m3；3 辆甲种车和 4 辆乙种车一次可运土 72 m3；甲、乙两种车每辆一次可分别运土多少立方米?
解：①+②，得 5x+5y=2m+2. 又∵x+y=8， ∴5×8=2m+2. 解得 m=19. 故 m 的值为19.
方程组中同一个未知数的系数的绝对值 或 .
(1) 将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数_____或 的两个方程；(2) 把这两个方程相加或______，消去一个未知数；(3) 解所得的___________ 方程；(4) 求另一个_________的值；(5) 写出原方程组的解.