初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）加减消元法当堂检测题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）加减消元法当堂检测题，共7页。试卷主要包含了测试范围，难度系数，如图，已知点A等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024七年级下册 第7章-第10章。
5．难度系数：0.78。
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．下列命题是假命题的是（ ）
A．同位角相等
B．等角的补角相等
C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．两点之间，线段最短
2．如图是一把剪刀，在使用过程中，若∠COD增加20°，则∠AOB（ ）
A．减少20°B．增加20°C．不变D．增加40°
3．在平面直角坐标系中，点A（a2+11，+2）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．已知x+4与（y﹣16）2互为相反数，则x与y的积的立方根为（ ）
A．4B．﹣4C．8D．﹣8
5．老师在黑板上画出如图所示的图形，要求学生添加条件，使得AB∥CD，随后抽取了四名学生的答案纸展示如下：
甲：∠B+∠BCD＝180°；
乙：∠1＝∠2；
丙：∠B＝∠DCE；
丁：∠3＝∠4．
则不能得到AB∥CD的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
6．设m=34-1，则对于实数m的范围判断正确的是（ ）
A．3＜m＜4B．4＜m＜5C．5＜m＜6D．6＜m＜7
7．如图，已知点A（2，0），B（5，m），若将线段AB平移至CD，其中点C（﹣2，1），D（a，n），则n﹣m的值为（ ）
A．﹣3B．1C．﹣1D．3
8．已知x=4y=2是二元一次方程组mx+ny=30nx-my=6的解，则6n+2m的平方根是（ ）
A．36B．±36C．6D．±6
9．如图，面积为6的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为﹣1，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且AB＝AE，则点E所表示的数为（ ）
A．6-1B．6C．6+1D．6+2
10．盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱，一服装厂用某种布料生产玩偶A与玩偶B组合成一批盲盒，一个盲盒搭配1个玩偶A和2个玩偶B，已知每米布料可做1个玩偶A或3个玩偶B，现计划用136米这种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损耗），设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，则下列方程组正确的是（ ）
A．x+y=136x=3yB．x+y=1363x=2y
C．x+y=1362x=3yD．x+y=1363x=y
11．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置．若∠B＝90°，AB＝9，DH＝3，阴影部分的面积为30，则BE的长是（ ）
A．2B．3C．4D．6
12．如图，在科学《光的反射》活动课中，小明同学将支架平面镜放置在水平桌面MN上，镜面AB的调节角（∠ABM）的调节范围为12°～70°，激光笔发出的光束DC射到平面镜上，若激光笔与水平天花板（直线EF）的夹角∠EPC＝30°，则反射光束CH与天花板所形成的角（∠PHC）不可能取到的度数为（ ）
A．20°B．50°C．70°D．120°
二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．）
13．把命题“互为相反数的两个数的和为零”写成“如果…那么…”的形式： ．
14．如图，AC⊥BC，C为垂足，CD⊥AB，D为垂足，BC＝8，CD＝4.8，AC＝6，那么点C到AB的距离是 ．
15．若点P（2a，1﹣3a）在第一象限，且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为56，则a的值为 ．
16．若(a-3)xb+ya2-8=0是关于x、y的二元一次方程，则a+b的值 ．
17．本周末天气晴朗，小敏和小丽两个家庭共14人相约外出旅游，决定在某特色民宿住宿一晚，该民宿有单人间（可住一人），标间（可住两人），三人间三种房型，她们准备每种房型至少选一间，共预订7间房，如果每个房间都住满，订房方案有 种．
18．如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A，B分别落在A'，B'的位置，再沿AD边将∠A'折叠到∠H处，已知∠1＝50°，则∠FEH＝ °．
三．解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（8分）在解方程组ax+5y=154x-by=-2时，甲看错了方程组中的a，得到的解为x=-3y=1，乙看错了方程组中的b，得到的解是x=5y=4．
（1）求原方程组中a、b的值各是多少？
（2）求出原方程组中的正确解．
20．（8分）如图，已知OC⊥AB于O，∠AOD：∠COD＝1：2．
（1）若OE平分∠BOC，求∠DOE的度数；
（2）若∠AOE的度数比∠COE的度数的3倍多30°，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．
21．（8分）已知点P（2a﹣3，a+6），解答下列各题．
（1）点P在x轴上，求出点P的坐标；
（2）点Q的坐标为（3，3），直线PQ∥y轴，求出点P的坐标．
22．（8分）小丽有一块长宽之比为3：2，面积为600cm2的长方形纸片，她想沿着长方形边的方向裁出一块面积为420cm2的正方形纸片，她不知能否裁得出来，正在发愁．小亮见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”
（1）这个长方形纸片的周长是多少？
（2）你同意小亮的说法吗？请通过计算进行说明．
23．（8分）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．
（1）填空：点A的坐标是 ，点B的坐标是 ；
（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′．请画出图形并写出△A′B′C′的三个顶点坐标；
（3）求△ABC的面积．
24．（10分）下面是小明在学习“无理数的估算”时做的学习笔记．
根据以上笔记内容，请完成如下任务．
（1）任务一：5的整数部分为 ，小数部分为 ．
（2）任务二：已知x是8+11的整数部分，y是8+11的小数部分，求x﹣y的值．
25．（10分）随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解，6辆A型汽车、5辆B型汽车的进价共计980万元；3辆A型汽车、7辆B型汽车的进价共计940万元．
（1）求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？
（2）若“五一”搞活动，该公司了解到A、B两种型号汽车均按照原来的六折出售，所以公司计划正好用960万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案；
（3）若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利6000元，销售1辆B型汽车可获利4000元，在（2）中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？
26．（12分）如图1，点N为直线CD上一点，射线NE交直线AB于点H，∠BHE+∠CNE＝180°．
（1）求证：AB∥CD；
（2）如图2，点G为AB，CD内部，NE右侧一点，点M在AB上，连接MG，NG，求证：∠NGM＝∠BMG+∠GND；
（3）如图3，在（2）的条件下，延长GM交NE于点F，连接ME，若∠FMB+∠FME＝180°，∠BHN＝∠HNG，∠GND＝28°，∠G+∠E＝84°，求∠MGN的度数．
无理数的估算
大家知道3是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此3的小数部分我们不可能全部写出来，于是我用3-1来表示3的小数部分，你同意我的表示方法吗？
事实上，我的表示方法是有道理的，因为3的整数部分是1，所以将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
例如：∵4＜7＜9，即2＜7＜3，
∴7的整数部分为2，小数部分为7-2．