人教版（2024）七年级下册（2024）平方根精品备课ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）平方根精品备课ppt课件，共51页。PPT课件主要包含了求出长方形纸片的长，因为5049，比较数值大小，根据比较结果做出判断，答她的想法不可行，判断题等内容，欢迎下载使用。
古时候我们常常借助算盘进行计算，你还会使用算盘吗？
算盘只能做简单的运算，较复杂的运算我们要借助计算器。
大多数计算器都有 键，用它可以求出一个正有理数的算术平方根（或其近似值）.
8.1 平方根-第3课时 教学过程幻灯片内容分页1：复习导入（3分钟）1. 回顾旧知：提问“什么是算术平方根？”引导学生回答“若x²=a（x≥0），则x是a的算术平方根，记为√a”。2. 引出问题：出示问题“求√2的值”，引导学生发现手动计算困难，进而引出课题——用计算器求算术平方根及估算。分页2：新知探究一：用计算器求算术平方根（10分钟）1. 计算器操作示范：以常见科学计算器为例，演示求√2、√16、√0.25的步骤，强调“√”键的使用方法。2. 学生实践：让学生用计算器计算√3、√5.29、√12，教师巡视指导，纠正操作误区。3. 规律总结：引导学生观察结果，得出“正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0”，呼应旧知。分页3：新知探究二：算术平方根的估算（15分钟）1. 情境引导：如何不用计算器判断√10的大致范围？引导学生回忆平方数，发现3²=9，4²=16，故√10在3和4之间。2. 精细估算：进一步提问“√10更接近3还是4？”通过计算3.1²=9.61，3.2²=10.24，得出√10在3.1和3.2之间，更接近3.1。3. 方法总结：估算步骤——找与被开方数相邻的两个完全平方数→确定算术平方根的整数范围→逐步缩小小数范围。分页4：巩固练习（10分钟）1. 计算器计算：√7、√0.81、√136（结果保留一位小数）。2. 估算：判断√5在哪个整数之间？√17更接近哪个整数？3. 小组交流：分享估算思路，教师点评共性问题。分页5：课堂小结（2分钟）1. 知识梳理：回顾用计算器求算术平方根的操作方法，总结算术平方根的估算步骤。2. 重难点强调：估算的关键是找到相邻的完全平方数，计算器使用时注意结果的精确度要求。
思考： 用计算器怎样进行开平方运算
开平方运算要用到的键是________
开平方运算的按键顺序为:__________________________
例4 用计算器求下列各式的值：
(1) 依次按键
(2) 依次按键
1.414213562
当“天问一号”火星探测器的速度大于第二宇宙速度v(单位:m/s)时，它就会克服地球引力，永远离开地球，飞向火星。
v的大小满足v2=2gR，其中g是地球表面的重力加速度，g ≈ 9.8 (单位:m/s2) ，R是地球半径，R ≈ 6.4×106(单位：m)。怎样求v呢？
因此，第二宇宙速度v大约是1.12×104m/s，即11.2km/s。
其中g ≈ 9.8 (单位：m/s2)，R ≈ 6.4×106(单位：m)
(1)用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？
规律：被开方数的小数点向右每移动 位，它的算术平方根的小数点就向右移动 位；被开方数的小数点向左每移动 位，它的算术平方根的小数点就向左移动 位.
根据(1)中发现的规律，得
例5 小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长与宽的比为3:2。但她不知道能否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片！” 你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出想要的纸片吗？
设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm。
根据边长与面积的关系，得
3x · 2x = 300，
即长方形纸片的长应该大于 21 cm.
答：不同意小明的说法。小丽不能用这块纸片裁出想要的纸片 。
长方形纸片的长大于正方形纸片的边长
1.用计算器求下列各式的值：
【教材P46 练习第1题】
(结果保留小数点后三位)
(1) 依次按键:
(2) 依次按键：
(3) 依次按键：
20.074859899
2.下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间？
【教材P46 练习第2题】
3.长方形画纸的面积为700cm2，长与宽的比为5:4。王芳想从中裁出半径为12cm的圆形画纸，她的想法可行吗？
【教材P46 练习第3题】
设长方形纸片的长为5xcm，宽为4xcm。
5x · 4x = 700，
20x2 = 700，
所以圆形纸片的直径为 24 cm大于长方形纸片的宽。
1.求下列各数的平方根:
(3) 0.001 6.
(1) 因为(±9)2=81，所以81的平方根是±9。
(3) 因为(±0.04)2=0.001 6，所以0.001 6的平方根是±0.04。
2.求下列各数的算数平方根:
(2) (-3)2的算数平方根是-3；
(4) 0的平方根与算数平方根都是0；
(-3)2的算数平方根是3；
4.用计算器求下列各式的值(结果保留小数点后两位)：
20.199 009 876
(2) 依次按键:
7.171 146 351
(3) 依次按键:
5.267 826 876
5.比较下列各组数的大小：
6.求下列各式中x的值：
(1) x2-100 = 0;
(2) 25x2 = 36;
(3) (x+2) 2 = 0.49.
(1) x2 -100 = 0 可化简为x2 =100，又因为(±10) 2 =100， 所以 x =±10。
(3) 因为(x+2) 2 = 0.49，则 x+2=±0.7，所以x = -2.7 或 x = -1.3。
7.估算面积为3dm2的正方形的边长是多少分米(结果保留小数点后两位)。
方法（对两个连续整数或小数用平方法逐步进行比较）
答：正方形的边长为1.73dm。
答：摆动一个来回所用的时间是1秒。
9.一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的多少倍？面积扩大为原来的9倍呢？n倍呢？
解:设正方形的边长为x，则面积为x2。
11.任意找一个正数，比如1 234，利用计算器对它开平方，再对得到的算数平方根开平方······如此进行下去，你有什么发现？
a = 0或1时： 每次开立方所得的结果都为它们本身；
0< a 1时：每次开立方所得的结果逐渐减小，并趋近于 1。
知识点1 用计算器求一个正数的算术平方根
1.用计算器求45的算术平方根时，需要用到的按键是( )
A.B.C.D.
2.用计算器依次按键如下,显示的结果在数轴上对应的点的位置介于( )
知识点2 利用规律解题
4.如果被开方数的小数点向右移动两位，那么它的算术平方根的小数点就( )
A.向右移动一位B.向右移动两位C.向左移动一位D.向左移动两位
B.118.3C.37.4D.374
C.16.1D.50.8
A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间
8.[唐山三模] 如图，数轴的一段被遮挡，下列各点可能被遮盖的是( )
A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间
A.24B.25C.26D.27