人教版（2024）七年级下册（2024）平方根优秀备课课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）平方根优秀备课课件ppt，共45页。PPT课件主要包含了a23，探究一，探究二，求下列各式的值等内容，欢迎下载使用。
如图，一个正方形的边长为a。如果它的面积为 3，那么 a 究竟是多少呢?
由正方形的面积公式，得
由正方形的边长 a >0，得
8.1 平方根-第2课时 算术平方根教学过程课件分页内容分页1：情境导入问题：一个正方形花坛的面积为3㎡，它的边长是多少？引导学生回忆平方根知识：由a²=3，得a=±√3。追问：正方形边长能为负数吗？得出结论：实际生活中需取正数平方根。引出课题：今天学习正数的正平方根——算术平方根。分页2：新知探究1. 概念讲解：正数a的两个平方根中，正的平方根叫做a的算术平方根，记为√a；规定0的算术平方根是0。强调双重非负性：被开方数a≥0，算术平方根√a≥0。2. 例题示范：求100、49/64、0.0001的算术平方根，规范解题格式，总结“被开方数越大，算术平方根越大”的规律。分页3：估算与巩固1. 夹逼法估算√2：先确定1＜√2＜2，再逐步缩小范围：1.4＜√2＜1.5，1.41＜√2＜1.42……说明√2是无限不循环小数，类比π，介绍此类数的特征。2. 综合训练：已知√(1-3a)与√(b-108)互为相反数，求ab的算术平方根，引导运用非负性解题。分页4：课堂总结师生共同回顾：1. 算术平方根的概念及表示方法；2. 双重非负性的含义；3. 用夹逼法估算算术平方根的步骤；4. 无限不循环小数的概念。通过提问梳理重点，强化学生对核心知识的理解与记忆。
①被开方数a一定是非负数，即a ≥ 0
不可以. 被开方数 a 是非负数，即 a>0 或 a=0 .
例3 求下列各数的算数平方根：
(3) 0.000 1;
思考：比较三个数的大小以及它们各自算数平方根的大小，你发现了什么？
怎样用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？这个大正方形的边长是多少？
如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2dm2的大正方形。
设大正方形的边长为x dm，则
因为 12=1，22=4 ，12< 2 < 22，
因为 1.42=1.96，1.52=2.25 ，1.42< 2 < 1.52
因为 1.412=1.9881，1.422=2.0164 ，1.412< 2 < 1.422，
因为 1.4142=1.999 396，1.4152=2.002 225 ， 1.4142 < 2 < 1.4152
它是一个无限不循环小数。
你还见过哪些这样的数？
1.求下列各数的算数平方根：
【教材P43 练习第1题】
【教材P44 练习第2题】
3.排球比赛场地呈长方形，长是宽的2倍，面积为162m2。它的长与宽分别是多少？
解：设长方形的宽是 x m，则长为2x m。
2x · x = 162
由长、宽的实际意义可知
答：长方形的宽是9m，则长为18 m。
x = 9，则2x=18
【教材P44 练习第3题】
知识点1 算术平方根的定义及求法
1.“4的算术平方根”用数学式子表示正确的是( )
5.下列说法正确的是( )
6.一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是( )
7.（16分）［教材P 43 练习T1变式］求下列各数的算术平方根：
8.（16分）计算下列各式：
知识点2 算术平方根的应用
A.1个B.2个C.3个D.4个