初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平方根精品ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平方根精品ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了被开平方数，用计算器求得，x2300，x250，由边长的实际意义得，xcm，求出长方形纸片的长，因为5049，比较数值大小，根据比较结果做出判断等内容，欢迎下载使用。
大多数计算器都有 键，用它可以求出一个正有理数的算术平方根（或其近似值）.
8.1 平方根-第3课时 教学过程幻灯片内容分页1：复习导入（3分钟）1. 回顾旧知：提问“什么是算术平方根？”引导学生回答“若x²=a（x≥0），则x是a的算术平方根，记为√a”。2. 引出问题：出示问题“求√2的值”，引导学生发现手动计算困难，进而引出课题——用计算器求算术平方根及估算。分页2：新知探究一：用计算器求算术平方根（10分钟）1. 计算器操作示范：以常见科学计算器为例，演示求√2、√16、√0.25的步骤，强调“√”键的使用方法。2. 学生实践：让学生用计算器计算√3、√5.29、√12，教师巡视指导，纠正操作误区。3. 规律总结：引导学生观察结果，得出“正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0”，呼应旧知。分页3：新知探究二：算术平方根的估算（15分钟）1. 情境引导：如何不用计算器判断√10的大致范围？引导学生回忆平方数，发现3²=9，4²=16，故√10在3和4之间。2. 精细估算：进一步提问“√10更接近3还是4？”通过计算3.1²=9.61，3.2²=10.24，得出√10在3.1和3.2之间，更接近3.1。3. 方法总结：估算步骤——找与被开方数相邻的两个完全平方数→确定算术平方根的整数范围→逐步缩小小数范围。分页4：巩固练习（10分钟）1. 计算器计算：√7、√0.81、√136（结果保留一位小数）。2. 估算：判断√5在哪个整数之间？√17更接近哪个整数？3. 小组交流：分享估算思路，教师点评共性问题。分页5：课堂小结（2分钟）1. 知识梳理：回顾用计算器求算术平方根的操作方法，总结算术平方根的估算步骤。2. 重难点强调：估算的关键是找到相邻的完全平方数，计算器使用时注意结果的精确度要求。
思考： 用计算器怎样进行开平方运算
开平方运算要用到的键是________
开平方运算的按键顺序为:__________________________
例4 用计算器求下列各式的值：
(1) 依次按键
(2) 依次按键
1.414213562
当“天问一号”火星探测器的速度大于第二宇宙速度v(单位:m/s)时，它就会克服地球引力，永远离开地球，飞向火星。
v的大小满足v2=2gR，其中g是地球表面的重力加速度，g ≈ 9.8 (单位:m/s2) ，R是地球半径，R ≈ 6.4×106(单位：m)。怎样求v呢？
因此，第二宇宙速度v大约是1.12×104m/s，即11.2km/s。
其中g ≈ 9.8 (单位：m/s2)，R ≈ 6.4×106(单位：m)
(1)用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？
规律：被开方数的小数点向右每移动 位，它的算术平方根的小数点就向右移动 位；被开方数的小数点向左每移动 位，它的算术平方根的小数点就向左移动 位.
根据(1)中发现的规律，得
例5 小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长与宽的比为3:2。但她不知道能否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片！” 你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出想要的纸片吗？
设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm。
根据边长与面积的关系，得
3x · 2x = 300，
即长方形纸片的长应该大于 21 cm.
答：不同意小明的说法。小丽不能用这块纸片裁出想要的纸片 。
长方形纸片的长大于正方形纸片的边长
1. 依次按键 ，显示结果是(　A　)
6. 有一个长方形的花坛，长是宽的4倍，其面积为25m2，求该长方形花坛的长和宽各是多少.
解：设该长方形花坛的宽为xm，则长为 4x m.
解得x＝2.5(负值已舍去)，则4x＝10.
故该长方形花坛的宽为 2.5 m，长为 10 m.
用计算器求45的算术平方根时，需要用到的按键是(　　)
用计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应的点的位置介于(　　)A．B与C之间 B．C与D之间C．E与F之间 D．A与B之间
(16分)用计算器求下列各数的值(结果保留小数点后三位)：
如果被开方数的小数点向右移动两位，那么它的算术平方根的小数点就(　　)A．向右移动一位 B．向右移动两位C．向左移动一位 D．向左移动两位