人教版（2024）七年级下册（2024）平方根优质课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）平方根优质课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了±329，±3是9的平方根，开平方，互为逆运算，归纳小结，±01，±05，···，正数a，正平方根记为等内容，欢迎下载使用。
知识与技能目标：学生能够准确理解平方根、算术平方根的概念，明确二者的区别与联系；熟练掌握平方根的表示方法和性质，能正确求出一个非负数的平方根；能运用平方根的知识解决简单的实际问题和数学问题。过程与方法目标：通过观察、分析、归纳、类比等活动，培养学生的自主探究能力和逻辑思维能力；经历从实际问题抽象出数学概念的过程，提高学生的数学建模能力和应用意识。情感态度与价值观目标：在探究活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作交流意识和勇于探索的精神；让学生体会数学与生活的紧密联系，感受数学的严谨性和科学性。
学校要举行美术作品比赛，小优裁出了一块面积为 25 dm2 的正方形的画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
分析：∵( )2 = 25 ∴这个正方形画布的边长应取 dm.
我们知道，已知一个数，通过平方运算可以求这个数的平方。反过来，如果已知一个数的平方，那么怎样求这个数呢？
如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？
32 = 9，这个数可以是3；
(-3)2 = 9，这个数也可以是 -3。
互为相反数，3和-3一起叫做±3.
根据以上发现，尝试填写表格。
观察下面数字并连一连，看看你有什么发现？
根据互逆关系，可以求一个数的平方根。
如果一个数x的平方等于a，即 x2 = a，那么这个数 x 叫做a的平方根或二次方根。求一个数的平方根的运算，叫做开平方。平方与开平方互为逆运算。
例1 求下列各数的平方根：
(1) 因为(±8)2=64，所以64的平方根是±8。
(3) 因为(±0.1)2=0.01，所以0.01的平方根是±0.1。
问题1：正数的平方根有什么特点？
正数有两个平方根，它们互为相反数。
问题2：0的平方根是多少？它有几个平方根？为什么？
0的平方根是0，并且只有1个平方根。 因为02=0，并且任何一个不为 0 的数的平方都不等于 0，所以 0 的平方根是 0.
问题3：-1，-2，-3，-4这些数有没有平方根呢？为什么？
没有。正数的平方是正数，负数的平方也是正数，0 的平方是 0。即在我们所认识的数中，任何一个数的平方都不是负数。所以负数没有平方根.
正数有两个平方根，它们互为相反数。0的平方根是0。负数没有平方根。
读作“正、负根号 a ”.
思考：什么数有平方根？为什么？
只有非负数才有平方根。
例2 下列各数有平方根吗？如果有，求它的平方根；如果没有，说明理由
(1)因为0.36是正数，所以0.36有两个平方根。
(2)因为-5是负数，所以-5没有平方根。
(3) 因为(-4)2 =16是正数，所以(-4)2有两个平方根。
2. [2024泉州期末] 平方根等于它本身的数是( )
A. 0B. 1C. 2D. 4
4. 下列说法正确的是( )
6. 求下列各数的平方根：