初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平移优秀ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平移优秀ppt课件，共27页。
1.通过实例了解平移的概念.2.理解并掌握平移的性质.3.能按要求作出平移后的图形.
7.4 平移教学过程一、复习导入（10分钟） 师：同学们，之前我们分别学习了平行线的判定和性质，谁能先来说说判定定理有哪些？ 生：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。 师：非常好，那性质定理又是什么呢？ 生：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。 师：大家掌握得很扎实。那大家思考一下，判定和性质的核心区别是什么？ 引导学生总结：判定是由角的关系推直线平行，性质是由直线平行推角的关系。 师：今天我们就运用这两类定理解决综合问题，看看它们如何协同发挥作用。二、新知探究（22分钟） 1. 平移的定义 师：结合刚才的生活实例，大家尝试总结一下什么是平移？ 引导学生提炼：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。 强调：平移的关键是“整体移动”“沿直线方向”，平移过程中图形的形状、大小不改变。 2. 平移的性质 出示教具：在方格纸上画一个△ABC，将其沿水平方向向右平移5个单位，得到△A'B'C'。 师：请大家观察△ABC和△A'B'C'，思考以下问题：①对应点之间的连线有什么关系？②对应线段有什么关系？③对应角有什么关系？ 让学生分组测量、讨论，教师巡视指导。 生：对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。 师：非常准确！这就是平移的基本性质。我们把平移后得到的新图形与原图形的对应点叫做平移的对应点，对应线段叫做平移的对应线段，对应角叫做平移的对应角。平移的方向和距离是平移的两个要素。 3. 平移的方向和距离 师：如何确定平移的方向和距离呢？以刚才的△ABC平移为例，从点A到点A'的方向就是平移方向，线段AA'的长度就是平移距离。任意一组对应点连线的方向和长度都能确定平移的方向和距离。三、巩固应用（13分钟） 出示练习题：1. 下列现象中，属于平移的是（ ） A. 钟摆的摆动 B. 风车的转动 C. 电梯的升降 D. 足球的滚动 2. 在方格纸上，将点P(2,3)向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点P'，求点P'的坐标。 3. 画出△DEF沿直线l向左平移4个单位后的图形。 让学生独立完成，小组内交流答案。教师针对第3题画图题进行重点指导，强调画图步骤：先找对应点，再连接对应点得到平移后的图形。 选取典型错误案例进行讲解，强化学生对平移定义、性质及画图方法的掌握。四、课堂小结（5分钟） 师：今天我们学习了平移的相关知识，谁能梳理一下本节课的核心内容？ 引导学生总结：1. 平移的定义：图形整体沿直线方向移动，形状、大小不变；2. 平移的性质：对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等；3. 平移的要素：方向和距离；4. 平移的画图方法：找对应点、连线段。 师：平移在生活中应用广泛，也为我们后续学习几何图形的变换打下基础，希望大家能结合生活实例加深对平移的理解。
讨论：观察下面美丽的图案，并回答问题：
(1) 这些图案有什么共同特点?(2) 能否根据其中的一部分绘制出整个图案?
图中的每个图案都是由一些相同的图形组成，将其中的一个图形平移就能得到整个图案.
探究点1：平移的相关概念
平移的定义：一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移.
1. 下列现象中不属于平移的是 ( )A. 滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪B. 火车在一段笔直的铁轨上行驶C. 高楼的电梯在上上下下D. 时针的旋转
想一想：我们先观看以下几种生活现象，再想一想平移是由什么决定的？
图形平移的方向不限于水平或竖直方向，图形可以沿平面内任何方向平移. 但必须是直线方向.
图形的平移由移动的方向和距离决定.
点 A、B、C 的对应点分别是 A'、B'、C'；线段 AB、AC、BC 的对应线段分别是 A'B'、A'C'、B'C'；
试一试：如图，平移三角形ABC，得到三角形 A′B′C′. 分析两个图形中的对应关系.
活动 1：如图，将一张半透明的纸盖在一个四边形ABCD 上，在纸上描出四边形，然后将这张纸沿着某一方向移动一定距离.
问题1：这两个四边形的形状、大小有什么关系?
问题 2：在这两个四边形中，找出两组对应点 A 与 A'，B 与 B'，连接它们得到 AA' 和 BB'，AA' 和 BB' 有什么位置关系? 测量它们的长度，它们的长度有什么关系?
AA' 和 BB' 平行且它们的长度相等.
② 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等.
把一个图形平移，得到的新图形具有下列特点：① 新图形与原图形的形状和大小完全相同；
如：AB∥A'B',AB＝A'B'
如：AA'∥BB'，AA'＝BB'
例1 如图，将三角形 ABC 沿着 BC 方向平移至三角形 DEF 处. 若 EC = 2BE = 4，则 CF 的长为 .
思路点拨：根据平移的性质解题.
解析：由平移的概念及性质知，AD＝CF＝2 cm，AC＝DF.∵三角形 ABC 的周长为 16 cm，∴ AB＋BC＋CA＝16 cm.
【练一练】1.如图所示，将三角形 ABC 沿 BC 方向平移 2 cm，得到三角形 DEF，若三角形 ABC 的周长为 16 cm，则四边形 ABFD 的周长为 .
∴四边形ABFD的周长＝AB＋BF＋DF＋AD＝AB＋BC＋DF＋CF＋AD＝AB＋BC＋AC＋CF＋AD＝ 16＋2＋2＝20 (cm).
活动 2：如图，平移三角形ABC，使点 A 移动到点 A'，画出平移后的三角形 A'B'C'.
问题 1：要画出平移后的三角形，首先需要确定什么?问题 2：你有其他办法画出平移后的图形吗? 试一试.
分析：要画出平移后的三角形A'B'C'、关键是确定其三个顶点的位置. 题目中已知点 A 的对应点 A'. 由平移前后的图形对应点的连线平行且相等，即可确定点 B、C 的对应点 B' 、C' 的位置.
探究点2：平移的作图与计算
问题 1：要画出平移后的三角形，首先需要确定什么?问题 2：你有其他办法画出平移后的图形吗?试一试.
解：如图. 连接AA'. 过点 B 画 AA' 的平行线 l、在 l 上截取 BB' = AA'. 则点 B' 就是点 B 的对应点.类似地、作出点 C 的对应点 C'，连接 A'B'、B'C'、C'A'，就得到了平移后的三角形 A'B'C'.
利用平移作图的一般步骤
(1) 定：确定平移的方向和距离；(2) 找：找出图形的关键点；(3) 作：过这些关键点作与平移方向平行的线段，使这些平行线段的长度都等于平移的距离；(4) 连：按原图形顺序连接关键点的对应点，
例2 如图是一块长方形的草地，长为 21 m，宽为 15 m. 在草地上有一条宽为 1 m 的小道，长方形的草地上除小道外长满青草. 问长草部分的面积为多少?
解：长草部分的面积为 (21 - 1)×15 = 300 (m2).
思路点拨：平移构成规则图形
1.下列生活现象中，属于平移的是( )
A.足球在草地上滚动B.拉开抽屉C.方向盘的转动D.钟摆的摆动
2.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是( )
A. B. C. D.
A.1B.2C.3D.4
7.下列平移作图错误的是( )
A. B. C. D.