7.4 平移（课件）--2024新人教版七年级数学下册课件

买合苏迪古丽·买买提托克逊县第二中学159099548807.4 平移学习目标理解平移的概念，能准确判断生活中的平移现象。掌握平移的基本性质，能运用性质解决相关问题。学会进行简单图形的平移作图，培养空间想象能力和动手操作能力。生活中的平移现象观察思考电梯的上下运动、汽车在平直公路上的行驶、传送带上物体的移动、滑雪运动员在雪地上的滑行等，这些场景中的物体都在沿着某个方向移动，并且移动过程中物体的形状和大小没有发生改变。观察这些图片，思考这些物体的运动有什么共同特点？平移的概念定义在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。要素平移方向：图形移动的方向，可以是水平方向、竖直方向或其他任意方向。平移距离：图形移动的长度，即图形上各点移动的距离。特征平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。平移的性质性质 1经过平移，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等。性质 2经过平移，对应角相等。性质 3经过平移，对应点所连接的线段平行（或在同一条直线上）且相等。示例说明如图，将三角形 ABC 沿射线 AB 的方向平移到三角形 A'B'C' 的位置。对应线段：AB 与 A'B' 平行且相等，BC 与 B'C' 平行且相等，AC 与 A'C' 平行且相等。对应角：∠A 与∠A' 相等，∠B 与∠B' 相等，∠C 与∠C' 相等。对应点连线：AA'、BB'、CC' 平行且相等。平移的作图作图步骤确定平移方向和距离：明确图形平移的方向（如水平向右）和移动的距离（如 3 厘米）。找出图形的关键点：对于多边形，关键点通常是它的顶点；对于圆，关键点是圆心。平移关键点：将每个关键点沿平移方向移动规定的距离，得到各关键点的对应点。连接对应点：按照原图形的形状，顺次连接各对应点，得到平移后的图形。示例已知线段 AB，将其向右平移 4 个单位长度，画出平移后的线段 A'B'。步骤：确定平移方向为水平向右，距离为 4 个单位长度。关键点为点 A 和点 B。将点 A 向右平移 4 个单位长度得到点 A'，将点 B 向右平移 4 个单位长度得到点 B'。连接 A'、B'，线段 A'B' 即为平移后的图形。课堂例题例题 1如图，将平行四边形 ABCD 沿 AD 方向平移，平移后点 A 移动到点 A'，画出平移后的平行四边形 A'B'C'D'。解答步骤：确定平移方向为 AD 方向，平移距离为 AA' 的长度。关键点为点 A、B、C、D，其中点 A 的对应点是 A'。分别将点 B、C、D 沿 AD 方向平移 AA' 的长度，得到对应点 B'、C'、D'。顺次连接 A'、B'、C'、D'，得到平移后的平行四边形 A'B'C'D'。例题 2如图，三角形 ABC 平移后得到三角形 DEF，已知点 A 的对应点是 D，点 B 的对应点是 E，AB = 5cm，∠A = 60°，求 DE 的长度和∠D 的度数。解答步骤：根据平移的性质，对应线段相等，所以 DE = AB。已知 AB = 5cm，因此 DE = 5cm。根据平移的性质，对应角相等，所以∠D = ∠A。已知∠A = 60°，因此∠D = 60°。课堂练习练习 1下列现象中，属于平移的是（ ）A. 钟摆的摆动B. 汽车方向盘的转动C. 电梯的上下运动D. 风扇叶片的转动练习 2如图，将三角形 ABC 平移后得到三角形 A'B'C'，若 AA' = 3cm，则 BB' = ______cm，CC' = ______cm。练习 3画出将正方形 ABCD 向上平移 2 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度后的图形。课堂小结平移的概念：在平面内，将图形沿某个方向移动一定距离的运动，不改变图形的形状和大小。平移的性质：对应线段平行（或共线）且相等；对应角相等；对应点连线平行（或共线）且相等。平移作图步骤：确定方向和距离、找关键点、平移关键点、连接对应点。课后作业课本 Pxx 页习题 7.4 第 x、x、x 题。观察生活中的平移现象，记录 3 个实例，并说明它们的平移方向和大致距离。思考：平移在生活中有哪些应用？如何利用平移解决实际问题？1. 理解平移的基本特征.2. 能按要求作出简单的平面图形平移后的图形，能利用平移进行简单的图案设计.3. 经历观察、分析、操作、概括等过程，探索进而认识平移的性质.4. 进一步发展空间观念,增强审美意识.重点：能按要求作出平移图形.难点：理解并掌握平移的性质.我们知道点动成线，线动成面，面动成体，这些几何图形的形成中包含了怎样的运动状态呢?我们如何来描述这样的运动状态?图片中拉抽屉、开窗户这一运动有何特点？平移的相关概念讨论：观察下面美丽的图案，并回答问题：(1)这些图案有什么共同特点?(2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案?图中的每个图案都是由一些相同的图形组成，将其中的一个图形平移就能得到整个图案.平移的定义：一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移.知识要点图形平移的方向不限于水平或竖直方向，图形可以沿平面内任何方向平移.活动 1：如图，将一张半透明的纸盖在一个四边形ABCD 上，在纸上描出四边形，然后将这张纸沿着某一方向移动一定距离.问题1：这两个四边形的形状、大小有什么关系?形状、大小相等ABCDA'B'C'D'问题 2：在这两个四边形中，找出两组对应点 A 与 A'，B 与 B'，连接它们得到 AA' 和 BB'，AA' 和 BB' 有什么位置关系? 测量它们的长度，它们的长度有什么关系?AA' 和 BB' 平行且它们的长度相等.CDC'D'把一个图形平移，得到的新图形具有下列特点：① 新图形与原图形的形状和大小完全相同；② 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等.知识要点请欣赏埃舍尔的作品，并举例生活中平移的运用. 荷兰图形艺术学家埃舍尔在世界艺术中占有独一无二的位置，以其源自数学灵感的木刻、版画等做品而闻名.数学是他的艺术之魂，他在数学的匀称、精确、规则、循序等特性中发现难以言喻的美，同时用它无与伦比的禀赋，创作出广受欢迎的迷人作品.数学小知识1. 下列现象中不属于平移的是 ( )A. 滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪B. 火车在一段笔直的铁轨上行驶C. 高楼的电梯在上上下下D. 时针的旋转D练一练平移的作图与计算活动 2：如图，平移三角形ABC，使点 A 移动到点 A'，画出平移后的三角形 A'B'C'.问题 1：要画出平移后的三角形，首先需要确定什么?问题 2：你有其他办法画出平移后的图形吗?试一试.分析：要画出平移后的三角形A'B'C'、关键是确定其三个顶点的位置. 题目中已知点 A 的对应点 A'. 由平移前后的图形对应点的连线平行且相等，即可确定点 B、C 的对应点 B' 、C' 的位置.问题 1：要画出平移后的三角形，首先需要确定什么?问题 2：你有其他办法画出平移后的图形吗?试一试.解：如图. 连接AA'. 过点 B 画 AA' 的平行线 l、在 l 上截取 BB' = AA'. 则点 B' 就是点 B 的对应点.类似地、作出点 C 的对应点 C'，连接 A'B'、B'C'、C'A'，就得到了平移后的三角形 A'B'C'.例1 如图，将三角形 ABC 沿着 BC 方向平移至三角形 DEF 处.若 EC = 2BE = 4，则 CF 的长为 .2思路点拨：根据平移的性质解题.例2 如图是一块长方形的草地，长为 21 m，宽为 15 m. 在草地上有一条宽为 1 m 的小道，长方形的草地上除小道外长满青草. 问长草部分的面积为多少?1 m21 m15 mACDB解：长草部分的面积为 (21 - 1)×15 = 300 (m2).思路点拨：平移构成规则图形1. (1) 如下图，图中哪条线段可以由线段 b 经过平移得到？如何进行平移？线段 c.先向右平移 3 格，再向上平移 2 格.练一练(2) 如下图，在网格中有△ABC，将点 A 平移到点 P，画出△ABC 平移后的图形.ABCPB′C′① 将点 A 向___平移___格，再向___平移___格，得到点 P；② 点 B，C 与点 A 平移的____一样，得到 B′，C′；③ 连接__________，得到△ABC 平移后的三角形_____.右4下5步骤距离+方向P、B′、C′PB′C′BCA2. 如图，经过平移，三角形 ABC 的顶点 A 移到了点 D 处，作出平移后的三角形．EFD平移点再依次连接.练一练BCA想一想：有其他的方法吗？EFD平移线1. [2024邯郸月考] 下列现象中，属于平移的是( )AA. 传送带上物品的输送B. 教室的门打开C. 方向盘的转动D. 钟摆的运动2. 甲骨文是中华优秀传统文化的根脉.下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是( )DA. B. C. D. 返回（第3题）3. [2024海阳期末] 小亮绘制了一个如图所示的大长方形，上面绘有五个小长方形，若这五个小长方形的周长之和为50，则大长方形的周长为( )BA. 25B. 50C. 75D. 100 返回 12（第4题） 返回 6或8   返回6.      连接平移前后图形各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等 返回 C   故选C. 返回 C加乙丙  返回 B   返回（第10题） C  返回对应点连线____________________________________ 平移平移的概念平移的性质平移作图平移前后图形的__________完全相同形状和大小对应线段__________________________________________ 平行(或在同一直线上)且相等 平行(或在同一直线上)且相等阿木提江·塔西吐木尔托克逊县第一中学13899326086