数学活动6（课件）--2024新人教版七年级数学下册课件

买合苏迪古丽·买买提托克逊县第二中学15909954880数学活动 6 统计图表的综合应用实践活动背景在日常生活中，统计图表是呈现数据、分析规律的重要工具。扇形图能展示比例关系，条形图便于比较数量差异，直方图可呈现连续数据分布，趋势图能反映时间变化规律。本次活动将通过实际数据收集、图表绘制和分析，综合运用各类统计图表解决实际问题，提升数据分析和可视化能力。活动目标能根据实际问题选择合适的统计图表，完成数据收集、整理和可视化呈现。掌握扇形图、条形图、直方图和趋势图的绘制方法，理解不同图表的适用场景。学会从多种统计图表中提取有效信息，分析数据背后的规律和趋势。培养团队合作意识和数据应用能力，体会统计知识在生活中的实用价值。活动准备分组：每组 4-5 人，明确组长、数据收集员、图表绘制员和分析员。工具：笔记本、调查问卷、直尺、圆规、量角器、Excel 软件（可选）、空白坐标纸。知识储备：复习扇形图、条形图、直方图和趋势图的概念、特点及制作步骤。活动主题选择以下任一主题开展活动，或自定主题：主题 A：“中学生每日作息时间分布调查”主题 B：“班级同学兴趣爱好统计与分析”主题 C：“某商品近一年月销量变化趋势研究”主题 D：“初中生身高 / 体重分布规律探究”活动过程阶段一：确定主题与设计方案（30 分钟）主题选择：各小组选择活动主题，明确研究问题（如 “中学生每天的学习时间占比如何？”“不同兴趣爱好的人数差异有多大？”）。方案设计：确定调查对象和范围（如主题 A 的调查对象为全班同学，范围是每日 24 小时作息）。设计数据收集方法（如问卷调查、访谈、查阅记录等），示例问卷如下（主题 A）：作息项目时间（小时）备注学习_________睡眠_________运动_________娱乐_________用餐_________其他_________规划数据整理和图表选择方案（如主题 A 可选用扇形图展示时间占比，条形图比较不同项目时间差异）。阶段二：数据收集与整理（40 分钟）实施调查：各小组按照方案收集数据，确保数据真实、完整。注意事项：调查过程中保持礼貌，对模糊数据及时核实，避免遗漏重要信息。数据整理：对收集到的数据进行分类汇总，剔除无效数据（如明显不合理的极端值）。制作数据统计表，示例（主题 B 兴趣爱好统计）：兴趣爱好人数占比（%）体育1230音乐820阅读1025绘画615其他410计算必要的统计量（如总数、频数、百分比、极差等）。阶段三：图表绘制与分析（60 分钟）任务 1：绘制扇形图适用场景：展示各部分占总体的比例关系（如主题 A 的作息时间占比、主题 B 的兴趣爱好占比）。绘制步骤：计算各部分百分比和对应圆心角（百分比 ×360°）。用圆规画圆，用量角器按圆心角划分扇形，标注类别和百分比。分析要点：哪项占比最大？哪项占比最小？比例分布是否合理？任务 2：绘制条形图适用场景：比较不同类别的数量差异（如主题 B 的兴趣爱好人数、主题 C 的不同月份销量对比）。绘制步骤：确定横轴（类别）和纵轴（数量），标注刻度和单位。按数据绘制等宽条形，标注具体数值。分析要点：数量最多和最少的类别分别是什么？差异程度如何？任务 3：绘制直方图（限主题 D 或连续型数据主题）适用场景：展示连续数据的分布规律（如主题 D 的身高区间分布）。绘制步骤：计算数据极差，确定组距和组数（如身高数据组距取 5cm）。制作频数分布表，绘制横轴为区间、纵轴为频数的无间隔矩形。分析要点：数据集中在哪个区间？分布是否对称？是否存在极端值？任务 4：绘制趋势图（限主题 C 或时序数据主题）适用场景：分析数据随时间的变化趋势（如主题 C 的月销量变化、主题 A 中某类时间的每周变化）。绘制步骤：横轴标注时间（如月份、周次），纵轴标注数据值。标注数据点并连线，标注标题和关键拐点。分析要点：整体趋势是上升、下降还是波动？是否有季节性或周期性规律？阶段四：成果展示与交流（30 分钟）小组汇报：各小组用 PPT 或海报展示调查主题、数据统计表、绘制的统计图表及分析结论，重点说明：选择不同图表的理由。从图表中发现的规律或问题。结合实际提出的建议（如针对作息时间不合理的同学建议调整计划）。互评与提问：其他小组进行点评，提出疑问（如 “为什么你们选择组距为 5cm？”“趋势图中的销量下降可能是什么原因？”），汇报小组进行解答。活动评价评价维度评价项目评价内容分值方案设计主题明确，调查对象合理，数据收集方法科学20数据质量数据真实完整，整理规范，统计量计算准确20图表绘制图表类型选择合适，绘制规范，标注完整清晰30分析结论能从图表中提取有效信息，结论合理，建议实用20团队合作分工明确，配合默契，汇报条理清晰10评价方式小组自评：各小组根据评价表进行自我评分。组间互评：各小组对其他小组的成果进行打分。教师评价：结合小组表现和成果质量给出最终评价。活动拓展跨主题对比：对比不同小组的调查结果，如比较不同班级的兴趣爱好分布差异，分析原因。数字化实践：使用 Excel 或在线图表工具（如 Canva）重新绘制统计图表，体验数字化工具的便捷性。深度探究：针对活动中发现的问题进行深入调查，如对 “销量下降月份” 开展专项调研，找出具体原因。活动反思在数据收集中遇到了哪些困难？如何解决的？不同统计图表的优势在本次活动中如何体现？如果换一种图表，分析效果会有什么变化？统计图表在生活中还有哪些应用场景？通过本次活动，你对数据分析有了哪些新的认识？通过本次活动，相信同学们能更深入地理解统计图表的特点和适用场景，学会用数据说话，用图表呈现规律，为今后的数据分析和决策提供有力支持。1. 经历数据收集、整理、分析和估计的过程，体会统计的意义和作用.2. 掌握用样本估计总体的方法，培养学生的数据分析观念和推理能力.3. 通过小组合作，提高学生的合作交流能力和实践操作能力.重点：学会收集、整理数据，并能合理表示数据，用样本估计总体.难点：合理选择样本，对估计结果的合理性进行分析和解释. 本章我们学习了数据收集统计及描述的相关知识，在实际生活中，我们是如何运用这些知识来解决问题的呢?活动1：统计全班 50 名同学的身高数据，制作如下表格并用计算机算出平均身高.估计全班同学的平均身高············通过小组合作完成下列活动：根据本班人数准备相同数量的小纸片，这些小纸片没有明显差别.思考1：小纸片为什么要没有明显差别？小纸片没有明显差别是为了保证抽样的随机性和公平性.操作1：调查并记录全班每名同学的身高，分别写在不同小纸片上，算出全班同学的平均身高，然后把所有的小纸片放在一个纸盒里.思考2：为什么要先算出全班同学的平均身高？先算出全班同学的平均身高是为了与样本的平均身高作比较.思考3：为什么要把所有的小纸片放在一个纸盒里？保证全班同学的身高都有机会被抽取.操作2：充分搅拌盒中的纸片，随机抽取出 15 张纸片作为一个样本，计算纸片上数字的平均值，将抽取的纸片放回纸盒.思考4：为什么要充分搅拌盒中的纸片？保证抽样的随机性.思考5：为什么要将抽取的纸片放回纸盒？保证每次抽样的独立性和等可能性.操作3：比较样本平均身高和全班平均身高，谈谈你对这个结果的看法.纸片上数字的平均值，和全班同学的平均身高作比较，极可能有误差，这体现了样本的随机性. 操作4：重复上述步骤2 若干次，把每次求得的样本平均身高和全班平均身高作比较，你有什么发现?会发现结果总是在全班同学的平均身高上下波动，且相差不大，如果求出这些样本的平均身高的平均值，则会非常接近(或等于)全班同学的平均身高.思考：如果样本的平均身高与本班的平均身高仍存在较大的差异，我们可以通过什么方法减小这种差异?(1) 增大样本量：抽取更多纸片，样本量大更能反映总体，使样本均值贴近全班均值.(2) 多次抽样求均值：多次随机抽样，计算每次样本均值，再求这些均值的平均值，以消除单次抽样偶然性误差.(3) 改进抽样方法：采用分层抽样，如按性别分层后按比例抽样，让样本更具代表性.要点归纳简单随机抽样具有合理性和样本选择具有随机性.样本容量的改变会对整体的估计造成影响.要点归纳谁的反应快活动2：准备一把带刻度的直尺，和一位同学合作来测量反应速度.步骤一：2 人一组，A 同学手握一把尺子上刻度值最大的一端；步骤二：B 同学将拇指和食指对准尺子 0 刻度值的一端，两指间距离 2 cm；步骤三：B 同学眼睛看着 A 同学的手，一旦 A 同学松手，尽快用拇指和食指夹住这把尺子；步骤四：捏住尺子后不要松手，记录下夹住尺子处(手指上沿)的刻度l(取值精确到毫米位)；步骤五：重复试验 10 次，记录并整理试验所得数据.讨论：问题2：每次测得的反应速度都一样吗? 如果不一样，那如何根据 10 次试验的反应速度来估计人的反应速度? 10 次试验结果的平均值能反映出你的反应速度吗?问题1：在 10 次试验中，所得 l 的最大值、最小值和平均值各是多少?问题3：如果通过平均数比较，10 个数据有极端值时为了使结果与总体相符，计算平均值时可以采取怎样的策略?问题4：l 的值与反应速度有什么关系? 一般地，l 的值越小，表示反应的速度越快.平均数受数据中的极端值的影响较大，当一组数据有极端值时，平均数一般不能很好地代表这组数据的平均水平，一般可以采用去掉一个最大值和一个最小值后，求剩余数据的平均数的统计策略.思考：关于极端值处理的问题，你能举出生活中的一些实例吗?问题5：与你的同伴对调，并重复上面的过程，看看谁的反应速度更快?体育比赛中会去掉最高得分和最低得分，然后求平均值作为选手的得分 ；科学研究的过程中，测量数值时也有类似的操作. 根据问题背景设计收集数据的方法，经历更加条理的收集、整理、描述、分析数据的过程，利用样本平均数估计总体平均数.让学生体会抽样的必要性，通过实例认识简单的随机抽样体会样本与总体的关系，知道可以用样本平均数估计总体平均数.要点归纳［时间：45分钟 分值：100分］一、选择题（每小题7分，共28分）1. 为了调查某校学生中午是否在校就餐情况，在全校的2 400名学生中随机抽取了100名学生，下列说法正确的是( )CA. 此次调查属于全面调查B. 2 400名学生是总体C. 每一名学生中午是否在校就餐情况为个体D. 被抽取的每一名学生称为个体 返回2. 2024年世界游泳锦标赛于2月18日结束全部赛程.中国队斩获23金8银2铜.为表示中国在历届世界游泳锦标赛上获得金牌数量的变化趋势，最宜采用的统计图是( )AA. 折线图 B. 条形图C. 扇形图 D. 三种统计图都可以 返回3. 某校计划组织研学活动，现有四个地点可供选择：龙门石窟、洛邑古城、龙门海洋馆、洛阳博物馆.为了解学生想法，校方进行了问卷调查（每人选一个地点），并绘制成如图所示的统计图.已知选择洛BA. 120人 B. 240人 C. 360人 D. 480人邑古城的有360人，那么选择龙门石窟的有( )  返回4. 如图，一、二两组同学将本组最近5次数学平均成绩分别绘制成折线图.由折线图可知，成绩进步幅度较大的组是( )AA. 一组 B. 二组C. 一、二组进步幅度一样大 D. 无法判断 返回二、填空题（每小题7分，共28分） 全面调查 返回（第6题）6.某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班会活动.活动结束后，八（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查（要求每名学生只选自己最认可的一个观点），并制成了如图所示的扇形图.该班学生选择“和谐”5 观点的有___人，在扇形图中，“和谐”观点对应扇形的圆心角的度数是____. 返回（第7题）7.[2024上海宝山区模拟] 某校为了解本校学生每周阅读课外书籍的时间，对本校全体学生进行了调查，并绘制了如图所示的频率分布直方图，那么图中这五个小矩形的面积之和为___.1 返回 项目的频数，绘制成如图所示的折线图，则选择“东风快递”的学生人数与全班人数的比值为__.   返回三、解答题（共44分）   27597.2（2）8月份其他品牌的空调销售总量是多少台？  返回10.（22分） 安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动.在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全头盔情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表.活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表 活动后骑电瓶车戴安全头盔情况统计图续表 245 扇形图（3）若该市约有20万人使用电瓶车，估1.78 计活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的有_____万人.（4）小明认为，宣传活动后骑电瓶车 “都不戴”安全头盔的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果.小明分析数据的方法合理吗？请说明理由，并结合统计图表，对交警部门开展的宣传活动的效果谈谈你的看法.【解】小明分析数据的方法不合理.理由：活动前后分别抽取的市民人数不一样，所以小明分析数据的方法不合理.宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔所占的百分比为   返回确定实践活动主题设计调查问卷收集、整理数据分析、描述数据得出结论反思总结阿木提江·塔西吐木尔托克逊县第一中学13899326086