初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平移教案

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平移教案，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
7.4平移
【教学目标】
1．从生活中的平移入手，经历物体（图形）平移的操作，理解平移的性质；
2．会欣赏生活中丰富的平移图案，会用平移的知识进行一些图形设计；
3．在平移的过程中体会特殊与一般，部分与整体等之间的关系，用平移的思想方法解决问题．
【教学重点】平移的概念和性质．
【教学难点】平移性质的理解，用平移的知识进行一些图形设计．
【教学过程】
一、情境导入
导入 在日常生活中，一些图案可以看成由其中的一部分平行移动得到（多媒体展示图案），
这样的图案常常给人整齐、和谐的感觉．这些图案是怎样得到了，通过学习本节课的学习你将能找到答案．本节课的课题是：7.4平移（展示课题）
二、合作探究
探究一：探究平移
活动1 什么是平移？
思考 仔细观察下面的图案(多媒体展示)，它们有什么共同特征?能否根据其中的一部分绘制出整个图案?
学生交流：发现，图中的每个图案都是由一些相同的图形组成的，将其中的一个图形平行移动，就可以得到整个图案．
追问1：每幅图是由哪个图案平移得到的？又是怎样平移的？
学生分组讨论回答．
如，图(1)，图案是由大小相同的平行四边形组成的，将其中的一个平行移动，再涂上不同的颜
色，就可以得到整个图案．
追问2：你能给平移下个定义吗？
学生交流讨论：一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移．
追问3：从上面平移过程看，在平移过程中平移方向有什么要求？
学生交流讨论：图形平移的方向不限于水平或竖直方向，图形可以沿平面内任何方向平移．
探究二：探究平移前后图形的关系
活动2 探究 如图， 把一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形，然后将这张纸沿着某一方向移动一定距离.这两个四边形的形状、大小有什么关系?
操作：如图，在这两个四边形中，找出两组对应点A与A'，B与B'，连接它们得到线段AA'，BB', AA'和BB'有什么位置关系?
测量它们的长度，它们的长度有什么关系?可以发现，经过平移得到的四边形与原四边形的形状、大小完全相同;连接两组对应点得到的线段AA'与BB'平行，并且它们的长度相等，即AA' //BB'， 并且AA'= BB
画出连接其他一些对应点的线段，它们仍有类似的关系吗?
学生操作归纳：对于平移前后的图形，都能发现类似的规律．
探究三 平移的性质
活动3 根据以上探究的规律，归纳平移的性质．
学生交流：把一个图形平移，得到的新图形具有下列特点：
1．新图形与原图形的形状和大小完全相同．
2．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等．
探究四 给定一个图形，可以画出这个图形平移后的图形
活动4 例1 如图. 平移三角形ABC，使点A移动到点A',画出平移后的三角形A'B'C'．
追问： 要画出平移后的三角形A'B'C'，关键是确定哪几点位置？怎样确定每点的位置？
学生交流：要画出平移后的三角形A'B'C'，关键是确定其三个顶点的位置.题目中已知点A的对应点A'，由平移前后的图形对应点的连线平行且相等，即可确定点B，C的对应点B', C'的位置．
教师参与学生交流，并示范解答．
解：如图， 连接AA',过点B画AA'的平行线l,在l.上截取BB'=AA'，则点B'就是点B的对应点．
类似地，作出点C的对应点C'，连接A'B'，B'C'，C'A'，就得到了平移后的三角形A'B'C'．
活动5 例2 如图，在方格纸内将水平向右平移6个单位得到，再向上平移4个单位长度得到．

(1)画出和；
(2)连接、，则线段、的位置关系是______，线段、的数量关系是______．
追问1： 怎样确定及点位置？请画一画．
追问2：连接、，则线段、的位置关系如何？线段、的数量关系如何？其依据是什么？
师生共同交流，并示范解答．
【解】（1）解：如图所示，和即为所作；
；
（2）解：如图，
，
由平移的性质可得：线段、的位置关系是平行，线段、的数量关系是相等，
故答案为：平行，相等．
活动6 归纳如何画原图形平移后的图形
学生交流归纳 几何图形都可以看作由点组成，对于一些规则的几何图形，只要画出图形中的一些关键点经过平移后的对应点，连接这些对应点，就可以得到原图形平移后的图形．
利用平移，人们可以设计出美丽的图案，许多装饰图案就是利用平移设计的如下图．
活动7 探究
选择一个图形作为基本图形，利用平移设计一个图案，再给它们涂上颜色．体会特殊与一般，部分与整体的关系．
三、强化巩固
1．练习：1、2、3．
小组合作完成．
2．拓展训练：如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，三角形经过平移后得到三角形，图中标出了点B的对应点．

(1)利用网格点和无刻度的直尺画出三角形；
(2)连接、，那么与的位置关系是______；
(3)线段扫过的图形的面积为______．
【解析】（1）解：如图所示：
；
（2）解：根据平移的性质可得：与的关系是平行且相等；
故答案为：平行且相等；
（3）解：线段扫过的图形的面积即为四边形的面积，
四边形的面积．
故答案为：10．
四、总结拓展
1．在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移；
2．平移的性质：把一个图形平移，得到的新图形新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等．
3．在平移的过程中体会特殊与一般，部分与整体等之间的关系，用平移的思想方法解决问题．
五、作业布置
必做作业：课本习题7.4第1、2、3、4题
选做作业：课本习题7.4第5、6题 探究与发现
附：板书设计
例1.
例2.
学生练习板演（拓展训练）
7.4 平移
探究一：探究平移
探究二：探究平移前后图形的关系
探究三： 平移的性质
探究四 给定一个图形，可以画出这个图形平移后的图形．