人教版（2024）七年级下册（2024）定义、命题、定理精品课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）定义、命题、定理精品课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了真命题，假命题，探究点1定理，探究点2证明，基本事实，归纳总结，证实其他命题的正确性，推理的过程叫证明，一些条件，证明的一般步骤等内容，欢迎下载使用。
1.学生能够准确说出定义、命题、真命题、假命题、定理的概念。能正确区分命题的条件和结论，能把命题改写成 “如果…… 那么……” 的形式。学会判断一个命题的真假，培养学生的逻辑思维能力和判断能力。2.通过实例引导学生探索定义、命题、定理的概念，培养学生观察、分析、归纳的能力。在命题的学习过程中，让学生体会从具体到抽象的思维方法，提高学生的语言表达能力和逻辑推理能力。3.让学生在学习活动中，感受数学的严谨性和逻辑性，培养学生实事求是的科学态度。通过小组合作交流，培养学生的合作意识和团队精神，激发学生学习数学的兴趣。
定义、命题、定理的引入视频
讨论：判断下列命题哪些是真命题? 哪些是假命题?(1) 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；(2) 如果两个角互补，那么它们是邻补角；(3) 如果 | a | = | b |，那么 a = b；(4) 经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；(5) 两点确定一条直线.
上面练习中的(1)的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫作定理.定理也可以作为继续推理的依据.(4)(5)是真命题，属于基本事实.
(1) 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；(4) 经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；(5) 两点确定一条直线.
基本事实： 不需要证明. 除了基本事实外，其他真命题的正确性都需要通过演绎推理的方法证实.
思考2：你能举例说出几个学过的基本事实吗?
3. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
2. 两点之间线段最短.
1. 两点确定一条直线.
对顶角相等内错角相等，两直线平行
思考1：你能举例说出几个学过的定理吗?
4. 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 (简述为：同位角相等，两直线平行).
5. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
讨论：前面我们学习了命题、定理，现在我们来学习证明，命题、定理和证明之间有什么联系和区别?
在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫作证明.
基本事实是定理推导的起点，无需证明但被广泛接受为真.
定理是命题和基本事实的逻辑延伸，通过证明得到的真命题.
定义，命题，基本事实，定理之间的区别与联系：
定义是命题、基本事实和定理的基础，明确了它们的讨论范围.
经过证明的真命题叫定理
例1 如图，已知直线 a⊥b，b∥c，求证：a⊥c．
证明：∵ a⊥b(已知)，∴ ∠1 = 90°(垂直的定义).又 ∵ b∥c(已知)，∴∠2 =∠1 = 90°(两直线平行，同位角相等).∴ a⊥c(垂直的定义).
①分清命题的题设和结论，如果与图形有关，应先根据题意，画出图形，并在图形上标出有关字母与符号；②根据题设、结论，结合图形，写出已知、求证；③经过分析，找出由已知推出结论的途径，有条理地写出证明过程.
例2 如图，给出下列论断：(1) AB∥DC，(2)AD∥BC，(3) ∠A +∠ABC = 180°，(4)∠ABC +∠C = 180°，以其中一个作为题设，另一个作为结论，写出一个真命题.想一想，若连接 BD，你能试着写出一个真命题并写出其推理过程吗?
如果 AB∥DC，那么∠ABC +∠C = 180°.
如果 AB∥DC，那么∠ABD =∠BDC.
思考：证明需要注意些什么?
证明中的每一步推理都要有根据，这些根据可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实、定理等.
证明：∵AB∥DC(已知)，∴∠ABD =∠BDC(两直线平行，内错角相等).
思考：如何判定一个命题是假命题？
例如，要判定命题 “相等的角是对顶角” 是错误的， 可以举出如下反例：
在图中，OC 是∠AOB 的平分线， ∠1=∠2， 但它们不是对顶角．
判断一个命题是假命题，只要举出一个例子(反例)，它符合命题的题设，但不满足结论就可以了.
［时间：45分钟 分值：100分］
一、选择题（每小题5分，共35分）
1. [2024北京四中期中] 如图，手盖住的是两个图形中的一个，若这两个图形其中一个是由另一个平移得到的，则手盖住的图形是( )
A. B. C. D.
A. ①②③④B. ①②③C. ①③④D. ①②④
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个