初中数学定义、命题、定理完美版ppt课件

这是一份初中数学定义、命题、定理完美版ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了进行新课，方程的解，未知数的值，练一练，已知事项，由已知事项推出的事项，命题的组成，对顶角相等，真命题，假命题等内容，欢迎下载使用。
1.学生能够准确说出定义、命题、真命题、假命题、定理的概念。能正确区分命题的条件和结论，能把命题改写成 “如果…… 那么……” 的形式。学会判断一个命题的真假，培养学生的逻辑思维能力和判断能力。2.通过实例引导学生探索定义、命题、定理的概念，培养学生观察、分析、归纳的能力。在命题的学习过程中，让学生体会从具体到抽象的思维方法，提高学生的语言表达能力和逻辑推理能力。3.让学生在学习活动中，感受数学的严谨性和逻辑性，培养学生实事求是的科学态度。通过小组合作交流，培养学生的合作意识和团队精神，激发学生学习数学的兴趣。
定义、命题、定理的引入视频
请同学们读出下列语句：
定义：对数学对象进行清晰、明确的描述.
一个数学对象的定义揭示了它的本质特征，能够帮助我们准确地理解它，并做出准确的判断.
命题：可以判断为正确（或真）或错误（或假）的陈述语句.
观察下列可以判断正确与否的陈述语句：
1.只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题.如：相等的角是对顶角.2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题.如：画线段AB=CD.
下列语句，哪些是命题？哪些不是命题？（1）对顶角相等；（2）画一个角等于已知角；（3）两直线平行，同位角相等；（4）a、b两条直线平行吗？（5）温柔的李明明；（6）玫瑰花是动物；（7）若a2＝4，求a的值；（8）若a2＝b2，则a＝b.
命题是陈述句，疑问句、感叹句、祈使句等都不是命题.
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）如果一个三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等；（3）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.（4）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除.
都是“如果……那么……”的形式.
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
有些命题的题设和结论不明显，要经过分析才能找出题设和结论，从而将它们写成“如果……那么……”的形式.例如：
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
在改写成“如果……那么……”的形式时，需对命题的语序进行调整或增减词语，使句子完整通顺，但不改变原意.
把下列命题改写成“如果……那么……”的形式．（1）两点确定一条直线；（2）等角的补角相等；（3）内错角相等.
如果有两个定点，那么过这两点有且只有一条直线
如果两个角分别是两个等角的补角，那么这两个角相等
如果两个角是内错角，那么这两个角相等
命题1 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补.命题2 如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除.
观察下列命题，它们都是正确的吗？
真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫作真命题.假命题：如果题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫作假命题.
有些命题是基本事实，还有些命题它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.定理也可以作为继续推理的依据.
（1）补角的性质：同角或等角的补角相等.（2）对顶角的性质：对顶角相等.（3）平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行.……
你还能想出学过的定理吗？
在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫做证明.
证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”.这些根据，可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实、定理等.定理一定是真命题，但真命题不一定是定理.
证明命题：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.
已知：直线a⊥b，b∥c ．
例 如图，已知直线a⊥b，b∥c ，求证a⊥c．
证明：∵ a⊥b（已知），
∴∠1=90º （垂直的定义）.
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.
∴∠2=90º（等式的基本事实）.
∴ a⊥c（垂直的定义）.
①分清命题的题设和结论，如果与图形有关，应先根据题意，画出图形，并在图形上标出有关字母与符号；②根据题设、结论，结合图形，写出已知、求证；③经过分析，找出由已知推出结论的途径，有条理地写出证明过程.
1. 下列句子中，是定义的是( )
2. 下列句子中，是命题的是( )
3. 命题“对顶角相等”是( )
A. 角的定义B. 假命题C. 基本事实D. 定理
5.将“相等的角是对顶角”写成“如果……那么……”的形式：______________________________________.
如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
6. 判断下列命题是真命题还是假命题.如果是假命题，请举出一个反例.
（2）异号两数相加和为零；
（3）整数一定是有理数.
两直线平行，同旁内角互补
同旁内角互补，两直线平行
8. 下列能说明“相等的角是对顶角”是假命题的一个反例是( )
A. B. C. D.
9. [2024北京四中期中] 下列五个命题：①对顶角相等；②有一条公共边，且互补的两个角互为邻补角；③在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫作点到直线的距离；⑤内错角相等，两直线平行.其中真命题的个数是 ( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个