初中数学平行线的性质获奖ppt课件

这是一份初中数学平行线的性质获奖ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了两直线平行，进行新课，几何画板，活动1，活动2，符号语言，直线a∥b，∠3∠160°，∠2+∠3180°，∠2120°等内容，欢迎下载使用。
一、教学目标（一）知识与技能目标学生能够理解并掌握平行线的三条性质，能用文字语言和符号语言准确表述。能运用平行线的性质进行简单的推理和计算，解决相关的几何问题。（二）过程与方法目标经历观察、测量、猜想、推理等探索平行线性质的过程，进一步发展学生的空间观念和推理能力。体会从特殊到一般、类比等数学思想方法，培养学生的自主探究能力和合作交流意识。（三）情感态度与价值观目标通过积极参与数学活动，激发学生对数学的好奇心和求知欲，培养学生勇于探索的精神。体会数学知识在实际生活中的应用价值，增强学生学习数学的自信心。
知识点1 平行线性质的引入视频
问题：平行线的判定方法有哪些？
1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补
1.同位角？2.内错角？3.同旁内角？
思考：反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系？
画两条平行线a∥b，然后任意画一条截线c与这两条平行线相交，度量所形成的八个角的度数.
观察：在∠1，∠2，…，∠8中，哪些是同位角？它们的度数有什么关系？
同位角：∠1和∠5，∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8.
猜想：两条平行线被第三条直线所截得的同位角_____.
再任意画一条截线 d，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？
如果两直线不平行，上述猜想还成立吗？
性质1 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.
∵a∥b（已知），∴ ∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.
练习1 如图，直线a∥b，直线c与a，b相交.若∠1=60°，则∠2的度数为______.
前面我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”.类似地，你能由性质1推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗？
如图，已知 a∥b，那么2 与3 相等吗？为什么？
解：∵ a∥b，(已知)∴∠1=∠2.(两直线平行，同位角相等)又∵ ∠1=∠3，(对顶角相等)∴ ∠2=∠3.(等量代换)
性质2 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.
∵a∥b（已知），∴ ∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）.
练习2 如图，平行线AB，CD被直线EF所截，FG平分∠EFD.若∠EFD=70°，则∠EGF的度数是_____.
类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角之间的数量关系？
如图，已知 a∥b，那么2 与4 有什么关系呢？为什么？
解: ∵a//b ，(已知)∴ 1=  2.(两直线平行，同位角相等)∵  1+  4=180°，(邻补角的性质)∴ 2+  4=180°.(等量代换)
性质3 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
∵a∥b（已知），∴ ∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）.
练习3 如图，直线l1∥l2，l3∥l4.若∠1=70°，则∠2的度数是_____.
解：因为梯形上、下两底DC与AB互相平行，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A与∠D互补，∠B和∠C互补，于是
∠D=180°－∠A=180°－100°=80°，
∠C=180°－∠B=180°－115°=65°.
所以梯形的另外两个角∠D，∠C分别是80°，65°.
例1 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角∠D，∠C分别是多少度？
平行线的判定和性质的联系和区别
同位角相等内错角相等同旁内角互补
3. 如图，分析图形，完成填空.
4. 如图所示，木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，这两条垂线是否平行？____.（填“是”或“否”）
①平角的定义；②邻补角的定义；③角平分线的定义；④同旁内角互补，两直线平行；⑤两直线平行，内错角相等.
A. ②④B. ③⑤C. ①②⑤D. ①③④