人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质一等奖ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质一等奖ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了平行线的性质，∵a∥b已知，应用格式，知识要点，典例精析，两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，平行线的判定等内容，欢迎下载使用。
活动 画两条平行线 a∥b，然后画一条截线 c 与 a、b 相交，标出如图所示的角. 度量所形成的 8 个角的度数，把结果填入下表：
一、平行线的基本性质 1
观察 ∠1~ ∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间 有什么关系？说出你的猜想：
猜想 两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿.
再任意画一条截线 d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？
如果两直线不平行，上述结论还成立吗？
一般地，平行线具有如下性质：
性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.
∴∠1 = ∠2（两直线平行，同位角相等）.
思考：在上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”，类似地，已知“两直线平行，同位角相等”， 能否得到内错角之间的等量关系？
二、平行线的基本性质 2
如图，已知 a∥b，那么 2 与3 相等吗？为什么?
解 ∵ a∥b(已知)， ∴ ∠1 = ∠2(两直线平行，同位角相等). 又∵ ∠1 = ∠3(对顶角相等)， ∴ ∠2 = ∠3(等量代换).
性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.
∴ ∠2 = ∠3 （两直线平行，内错角相等）.
解：∵ a∥b (已知)，
∴  1 =  2 (两直线平行，同位角相等).
∵  1 +  4 = 180° (邻补角的性质)，
∴  2 +  4 = 180° (等量代换).
思考：类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角之间的数量关系？
三、平行线的基本性质 3
如图，已知 a∥b，那么 2 与 4 有什么关系呢？为什么?
性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
∴ ∠2 + ∠4 = 180°（两直线平行，同旁内角互补）.
解：因为梯形上、下底互相平行，所以 ∠A 与∠D 互补，∠B 与∠C 互补.
所以梯形的另外两个角分别是 80°、65°.
于是∠D = 180°-∠A = 180°-100° = 80°，∠C = 180° - ∠B = 180° - 115° = 65°.
例1 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A = 100°，∠B = 115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？
讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）
四、平行线的判定与性质
3. 如图，分析图形，完成填空.
4. 如图所示，木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，这两条垂线是否平行？____.（填“是”或“否”）
①平角的定义；②邻补角的定义；③角平分线的定义；④同旁内角互补，两直线平行；⑤两直线平行，内错角相等.
A. ②④B. ③⑤C. ①②⑤D. ①③④
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是( )