初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定优秀ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定优秀ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了应用格式，知识要点，练一练，典例精析，做一做，A梯子，B彩虹，C斑马线，D栅栏，不平行等内容，欢迎下载使用。
我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.
利用同位角判定两条直线平行
（1）画图过程中，什么角始终保持相等？
（2）直线 a，b 位置关系如何？
(3) 将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形：
(4) 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？
判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
因为∠1 =∠2 (已知)，所以 l1∥l2 (同位角相等，两直线平行).
练习：下图中若∠1 = 55° ，∠2 = 55°，直线 AB、CD 平行吗？为什么?
平行.同位角相等，两直线平行.
你能说出木工师傅用图中的角尺工具画平行线的道理吗？
同位角相等，两直线平行.
问题1 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？
如图，由3 = 2，能推得 a∥b 吗？试一试.
解：因为 1 = 3 (对顶角相等)， 3 = 2（已知）， 所以 1 = 2. 所以 a∥b(同位角相等，两直线平行).
利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
因为∠1 = ∠2 (已知)，所以 a∥b (内错角相等，两直线平行).
问题2 如图，如果1 + 2 = 180°，能判定 a∥b 吗?
解：能. 理由如下：因为 1 + 2 = 180° (已知)， 1 + 3 = 180° (邻补角的性质)，所以 2 = 3 (同角的补角相等).所以 a∥b (同位角相等，两直线平行).
判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
因为∠1 + ∠2 = 180° (已知)，所以 a∥b (同旁内角互补，两直线平行).
① ∵∠2 = ∠6 (已知)， ∴ ___∥___ ( ).
② ∵ ∠3 = ∠5（已知）， ∴ ___∥___ ( ).
③∵ ∠4 + ___ = 180°（已知）， ∴ ___∥___ ( ).
同位角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
例1 根据条件完成填空.
① ∵ ∠1 =_____（已知）， ∴ AB∥CE ( ).
② ∵ ∠1 +_____= 180°（已知）， ∴ CD∥BF ( ).
③ ∵ ∠1 +∠5 = 180°（已知）， ∴ _____∥_____ ( ).
④ ∵ ∠4 +_____=180°（已知）， ∴ AB∥CE ( ).
练一练 根据图形完成填空：
解： 这两条直线平行. 理由如下：∵b⊥a，∴∠1 = 90°.同理 ∠2 = 90°.∴∠1 = ∠2.又∠1 和∠2 是内错角，∴b∥c (内错角相等，两直线平行).
例2 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗? 为什么?
如图，∠3 = 45°，∠1 与∠2 互余，试说明：AB∥CD.
解：∵∠1 = ∠2 (对顶角相等)， ∠1 +∠2 = 90° (已知)， ∴∠1 = ∠2 = 45°. ∵ ∠3 = 45° (已知)， ∴∠ 2 = ∠3. ∴ AB∥CD (内错角相等，两直线平行).
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
1. 在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是( )
A. 平行或垂直B. 相交或垂直C. 平行或相交D. 平行、垂直或相交
2. 下列图片中，不包含平行线的是( )
A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条
A. 在同一个平面内B. 不相交C. 平行或重合D. 不在同一个平面内
理由是________________________________.
平行于同一直线的两直线互相平行
8. 在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则这三条直线交点的个数为( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
A. 1B. 2C. 3D. 4
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
11. 一个长方体如图所示.