初中数学平行线的判定完整版课件ppt

这是一份初中数学平行线的判定完整版课件ppt，共39页。PPT课件主要包含了a∥b，作PQ⊥a，长方形，∠E＝150°等内容，欢迎下载使用。
1. 用平行线的判定方法画平行线. (重点)2.动手操作画出正确的图形.(难点)3. 提高应用意识和创新意识，积极参与数学活动，在数学活动过程中，充分利用所学知识，发挥想象力.4.在合作交流中，体验获得成功和学习数学的乐趣.
在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案，这些图案是怎么生成的呢？
活动 1：我们在学习平行线的判定时，用什么方法画平行线?
讨论：你有其他画平行线的方法吗?与同桌讨论尝试一下.
探究点1：平行线的画法
用角的数量关系来判定：
1.同位角相等，两直线平行；
2.内错角相等，两直线平行；
3.同旁内角互补，两直线平行.
用直线的位置关系来判定：
1.平行公理的推论：平行于同一条直线的两条直线平行；
2.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
方法 1：A 同学说可以通过画相等的同位角来画平行线.
思考：是否可以通过画相等的内错角来画平行线?
方法 2：三角板画平行线，根据：在同一平面内垂直于同一直线的两条直线平行. 试着画一画.
方法 3：利用方格纸中的直线画平行线，或是利用格点(对角线)画平行线.
方法 4：利用折纸的方法. 两次折出的都是垂线，利用两个交点处的角都是直角，通过角的关系来说明得到的是平行线.
问题 1：除了利用平行线的判定方法作图，你还能想出其他画平行线的方法吗?
观察上述图形特征，你有什么启发?与同桌讨论并尝试画一画.
可以构造含有平行边的图形得到平行线，平行四边形是我们后面会学到的知识点，图形的特点是一组对边平行且相等.
问题 2：观察下图，猜想该方法是构造出了一个什么图形?
连接 PS，则 b//a.
作 l⊥a，取 RS = QP.
总结：你能说出几种平行线的画法?
活动 2：阅读教材 P30-P31 探究与发现相关内容，与同桌讨论完成下列问题.问题 1：你知道图1 中的图案是怎样形成的吗?与大家讨论.
探究点2：图案平移设计
与利用平移绘制图案类似，在绘制这样的图案时，也要首先选定一个基本图形，然后把这个图形先按某一方向重复移动一定距离，再按另一个方向(与之前平移的方向不平行)重复移动一定距离，就可以得到一幅美丽的图案了.
借助正方形上的平移，就可以画出“鸟”形图案.
不难发现，这个图案是由其中的一个“鸟”形图案平移得到的.那么，这个“鸟”形图案又是怎样画出来的呢?
这种正方形上的平移，因为是从一处移到另一处(上移到下、下移到上、左移到右、右移到左)，所以能保证这样的图案平移后互相吻合，不留缝隙，形成一幅美丽的图案.
问题 2：观察下列图案，你能说出每个图案中的基本图形是怎样得到的吗?
问题 3：你还能用平移设计一些图案吗?
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祝同学们学习快乐天天开心
1.将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是( )
2.在下列方格中设计美丽的图案.
如图，已知直线AB，CD被EF所截，EG平分∠AEF，若∠1＝∠2＝80°，则∠3＝(　　)A．35° B．40° C．45° D．50°
如图，AC⊥CD于点C，ED⊥CD于点D，AB∥EF，∠CAE＝25°，∠BAE＝10°，则∠DEF的度数为(　　)A．30° B．35° C．40° D．45°
把一块含30°角的直角三角尺按如图方式放置于两条平行线间，若∠1＝45°，则∠2＝(　　)A．10° B．15° C．20° D．30°
(4分)三角尺ABC(其中∠A＝30°，∠C＝90°)和三角尺DEF(其中∠E＝45°，∠EDF＝90°)按照如图所示的位置摆放，点D在边AC上，若AB∥EF，求∠FDC的度数.
解：如图，过点D作DK∥AB.∵AB∥EF，∴DK∥EF.∠ADK＝∠A＝30°，∴∠EDK＝∠E＝45°，∴∠ADE＝∠ADK＋∠EDK＝30°＋45°＝75°.∵∠EDF＝90°，∴∠CDF＝180°－90°－75°＝15°.
近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，写字、看书姿势要端正，一般人正常的阅读角度为俯角40°，书本与课桌的角度要保持在25°至40°，其几何示意图如图所示，其中AB∥ED，∠ABC＝40°，∠CDE＝35°，则视线BC和书本所在平面CD所成的角度∠BCD是(　　) A．55° B．65° C．75° D．85°
(4分) 高速列车为了方便乘客放置小件物品，在座椅的后方都安装了可折叠的小桌板(如图①)．将小桌板放下后，桌面与车厢的底部AE平行，从侧面观察得到如图②所示图形，BA⊥AE，垂足为A，CD∥AE，有同学认为在这种情况下，∠ABC与∠BCD的和是个定值，请计算这个定值.
解：如图，过点B作BF∥AE，∵CD∥AE，∴BF∥CD，∴∠BCD＋∠CBF＝180°.∵AB⊥AE，∴∠EAB＝90°.∵BF∥AE，∴∠ABF＋∠EAB＝180°.∴∠ABF＝180°－90°＝90°，∴∠ABC＋∠BCD＝∠ABF＋∠CBF＋∠BCD＝270°.
(4分)如图，MN，EF分别表示两个互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，此时∠1＝∠2；光线BC经过镜面EF反射后的光线为CD，此时∠3＝∠4.试判断AB与CD的位置关系，并说明理由.
解：AB∥CD，理由如下：∵MN∥EF，∴∠2＝∠3.又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠1＋∠2＝∠3＋∠4.∵∠1＋∠ABC＋∠2＝180°，∠3＋∠BCD＋∠4＝180°，∴∠ABC＝∠BCD，∴AB∥CD.
(8分)如图，AD∥EF，点B，C分别在EF和AD上，∠A＝∠ABC，BD平分∠CBF.(1)试说明：AB⊥BD；
解：∵AD∥EF，∴∠ABE＝∠A.又∵∠A＝∠ABC，∴∠ABE＝∠ABC.∵BD平分∠CBF，∴∠CBD＝∠FBD.又∵∠ABE＋∠ABC＋∠CBD＋∠FBD＝180°，∴∠ABC＋∠CBD＝90°，即∠ABD＝90°，∴AB⊥BD.
(2)过点B作BG⊥AD于点G，试说明：∠ACB＝2∠ABG.
解：∵BG⊥AD，AD∥EF，∴∠EBG＝∠BGC＝90°，∠ACB＝∠CBF，∴∠EBA＋∠ABG＝90°，∴∠ABG＝90°－∠EBA.由(1)可得∠ABD＝90°，∴∠EBA＋∠DBF＝90°，∴∠DBF＝90°－∠EBA，∴∠ABG＝∠DBF.∵BD平分∠CBF，∴∠CBF＝2∠DBF，∴∠ACB＝∠CBF＝2∠DBF＝2∠ABG.
(12分)【问题情境】在综合与实践活动课上，老师让同学们以“平行线的等角转化功能”为主题开展数学活动．已知直线AB∥CD，E是AB和CD之间的任意一点，连接BE，CE，请完成下面的任务．【任务1】(1)如图①，若∠B－∠C＝90°，则线段BE与CE的位置关系是__________．
【任务2】(2)如图②，延长CE至点F，试说明：∠1＝∠B－∠C(提示：过点E作EH∥AB)．
解：过点E作EH∥AB(H在E的右侧)，则∠B＋∠BEH＝180°.∵∠1＋∠BEH＋∠CEH＝180°，∴∠1＋∠BEH＋∠CEH＝∠B＋∠BEH.∴∠1＋∠CEH＝∠B.∵AB∥CD，∴EH∥CD. ∴∠CEH＝∠C.∴∠1＋∠C＝∠B，即∠1＝∠B－∠C.
【任务3】(3)如图③，连接BD，AC，E是∠ABD和∠ACD的平分线的交点．若∠1＝54°，∠2＝66°，请直接写出∠E的度数.