数学七年级下册（2024）平行线的判定获奖课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）平行线的判定获奖课件ppt，共36页。PPT课件主要包含了你还有其他方法吗，相交或平行，a∥b，保持∠1与∠2相等，合作探究，几何语言，练一练，1定义法，平行线的判定，判定方法等内容，欢迎下载使用。
一、教学目标知识与技能目标学生能够理解并掌握平行线的三种判定方法。能运用判定方法对两条直线是否平行进行判断，并能进行简单的推理和计算。过程与方法目标通过观察、思考、探究等活动，培养学生的逻辑推理能力和空间想象能力。让学生经历从实验、观察、归纳到理论推导的过程，体会数学知识的形成过程。情感态度与价值观目标培养学生积极参与、主动探索的学习习惯，激发学生学习数学的兴趣。体会数学与实际生活的紧密联系，感受数学的应用价值。
知识点1 平行线判断的引入视频
在同一平面内，两条不相交的直线互相平行.
(1) 同一平面内不重合的两条直线，有哪几种位置关系?
(2) 判定两条直线平行的方法有哪些呢?
思考：你还记得如何用三角尺和直尺画平行线的方法.
探究点1：利用同位角判定两条直线平行
问题1：画图过程中，三角尺起着什么作用？
问题2：直线 a，b 位置关系如何？
判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
因为∠1=∠2(已知)，所以 a∥b(同位角相等，两直线平行).
1. 如图，∠1 = 55°， ∠2 = 125°，直线 AB 与 CD 平行吗？为什么?
平行.同位角相等，两直线平行.
探究点2：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
如图，依据刚刚学的知识我们知道，同位角相等，两直线平行.
问题 1：能否利用内错角来判定两直线平行呢?如图，如果∠1 = ∠2，那么 a 与 b 平行吗?
因为∠1 = ∠2(已知条件)，∠2 = ∠4(对顶角相等)，所以∠1 = ∠4(等量代换).所以 a∥b (同位角相等，两直线平行).
判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
因为∠1=∠2(已知)，所以 a∥b(内错角相等，两直线平行).
问题 2：能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢?如图，如果∠1+∠3 = 180°，那么 a 与 b 平行吗?
因为∠1+∠3 = 180°，∠4+∠3 = 180°(平角的定义)，所以 ∠1 = ∠4，(同角的补角相等)所以 a∥b .(同位角相等，两直线平行)
判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
因为∠1+∠3=180°(已知)，所以 a∥b(同旁内角互补，两直线平行).
① ∵ ∠3 = ∠5（已知）， ∴ ___∥___ ( ).
②∵ ∠4 + ___ = 180°（已知）， ∴ ___∥___ ( ).
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
例1 根据条件完成填空.
① ∵ ∠1 =_____（已知）， ∴ AB∥CE ( ).
② ∵ ∠1 +_____= 180°（已知）， ∴ CD∥BF ( ).
③ ∵ ∠1 +∠5 = 180°（已知）， ∴ _____∥_____ ( ).
④ ∵ ∠4 +_____=180°（已知）， ∴ AB∥CE ( ).
【练一练】 2.根据图形完成填空：
【归纳总结】到目前为止，判定两直线平行的方法有：
（2）基本事实的推论：若 a∥b，b∥c，则 a∥c.
（3）判定方法1：同位角相等，两直线平行.
（4）判定方法2：内错角相等，两直线平行.
（5）判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.
例2 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗? 为什么?
解：这两条直线平行. 理由如下：如图，∵ b丄a，∴ ∠1 = 90°. 同理∠2 = 90°.∴∠1 =∠2.又∠1 和∠2 是同位角，∴b∥c (同位角相等，两直线平行).
探究点3：平行线判定的综合运用
解： 这两条直线平行. 理由如下：∵b⊥a，∴∠1 = 90°.同理 ∠2 = 90°.∴∠1 = ∠2.又∠1 和∠2 是内错角，∴b∥c (内错角相等，两直线平行).
解： 这两条直线平行. 理由如下：∵b⊥a，∴∠1 = 90°.同理 ∠2 = 90°.∴∠1+∠2 = 180°.又∠1和∠2是同旁内角，∴b∥c (同旁内角互补，两直线平行).
(1) 由∠CBE =∠A 可以判定哪两条直线平行?依据是什么?(2) 添加一个条件使 AE∥CD. (3) 由∠D +∠A = 180°可以判定哪两条直线平行?依据是什么?
例3 如图，BE 是 AB 的延长线.
AE∥CD. 依据是同旁内角互补，两直线平行.
∠CBE =∠C (答案不唯一)
AD∥BC，依据是同位角相等，两直线平行.
3.如图，∠3 = 45°，∠1 与∠2 互余，试说明：AB∥CD.
解：∵∠1 = ∠2 (对顶角相等)， ∠1 +∠2 = 90° (已知)， ∴∠1 = ∠2 = 45°. ∵ ∠3 = 45° (已知)， ∴∠ 2 = ∠3. ∴ AB∥CD (内错角相等，两直线平行).
∴ AB∥MN(内错角相等，两直线平行).
解：∵∠MCA = ∠ A (已知)，
又 ∵∠DEC = ∠B (已知)，
∴ AB∥DE (同位角相等，两直线平行).
∴ DE∥MN (如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行).
【练一练】4.如图，已知∠MCA = ∠A，∠DEC = ∠B， 那么 DE∥MN 吗？为什么？
__________，两直线平行
同一个平面内，两条直线_______
___________，两直线平行
1．如图，能判定EB∥AC的条件是（     ）A．∠A＝∠ABEB．∠A＝∠EBDC．∠C＝∠ABCD．∠C＝∠ABE
2. 如图，已知 a，b，c 为平面内三条不同的直线，若 a丄b，c⊥b，则 a 与 c 的位置关系是 .
3. 如图，有以下四个条件： ①∠B + ∠BCD = 180°；②∠1 = ∠2； ③∠3 =∠4；④∠B =∠5. 其中能判定 AB∥CD 的条件有 (填序号).
4．若想检验一块破损的木板(如图)的两条直的边缘AB，CD是否平行，你的办法是________________________________________________________________________________(工具不限，可结合图形进行说明，只要能说清思路即可)．
画一条直线 l⊥AB，并测量 l 与 CD 的夹角，若夹角为 90°，则 AB 与 CD 平行；否则不平行
5．已知：如图，∠BAD＝∠DCB，∠BAC＝∠DCA.试说明：AD∥BC.解：∵∠BAD＝∠DCB，∠BAC＝∠DCA(  )，∴∠BAD－   ＝∠DCB－  .即 ＝ .∴AD∥BC(    )．
 内错角相等，两直线平行
6．如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，H 为 CD 与EF 的交点，GH⊥CD 于点 H，∠2＝30°，∠1＝60°，能得到 AB∥CD吗？试说明理由．解：能得到 AB∥CD. 理由如下：∵GH⊥CD，∴∠CHG＝90°.又∵∠2＝30°，∴∠3＝90°－∠2＝60°. ∴∠4＝60°.又∵∠1＝60°，∴∠1＝∠4.∴AB∥CD (同位角相等，两直线平行)．
如图，∠1＝120°，要使a∥b，则∠2的度数是(　　)A．60° B．80° C．100° D．120°
[教材P14练习T1变式]如图，已知∠B＝∠AEF，则下列结论正确的是(　　)A．AD∥BC B．AD∥EFC．BC∥EF D．AB∥CD
AB DE
如图，若∠1＝∠2，则________∥________；若∠2＝∠3，则________∥________.
BC EF
根据要求完成下面的填空： 如图，已知∠1＝∠2，试说明：AB∥CD．解：∵∠1＝∠2(已知)，∠1＝∠3(_____________)，∴∠2＝∠______(________________)，∴AB∥CD(_______________________)．
3 等量代换
同位角相等，两直线平行
如图，下列条件中，能判定直线a∥b的是(　　)A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠3C．∠1＝∠4 D．∠2＝∠3
内错角相等，两直线平行
如图，小明在地图上量得∠1＝∠2，由此判断幸福大街与平安大街互相平行，他判断的依据是________________________.
AD BC
如图，若∠1＝∠2，则________∥________；若∠3＝∠4，则________∥________.
AB CD
解：∵CE平分∠ACD，∴∠2＝∠ECD.∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠ECD，∴AB∥CD.
(4分)如图，已知CE平分∠ACD，∠1＝∠2.试说明：AB∥CD．
如图，若∠1＝100°，∠4＝80°，则____∥____，理由是_____________________________；若∠3＝70°，则当∠2＝________时，可推出AB∥CD．
AB CD
同旁内角互补，两直线平行