人教版（2024）七年级下册（2024）两条直线被第三条直线所截精品ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）两条直线被第三条直线所截精品ppt课件，共36页。PPT课件主要包含了邻补角，对顶角，简称“三线八角”，同位角，知识要点，24对，内错角，22对，合作探究，同旁内角等内容，欢迎下载使用。
1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念，能从图形中辨别这样一一对应的角. (重点)2. 通过观察、探究，辨别同位角、内错角、同旁内角，培养学生对图形的辨别能力.(难点)
问题 两条直线 AB 和 EF 相交，能形成具有 什么关系的角？
画一画：按下图画出直线 AB、CD 被 EF 所截.
活动 1：观察图中的∠1 和∠5，它们具有怎样的位置关系?
探究点1：认识同位角、内错角、同旁内角
观察∠1 与∠5 的位置关系：
②在直线 EF 的同侧（右侧）
①在直线 AB、CD 的同一方（上方）
讨论1：(1) 你能找出图中还有哪几对角构成同位角? (2) 两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角?
(1) ∠2 和∠6，∠3 和∠7， ∠4 和∠8.
活动2：观察图中的∠3和∠5，它们有怎样的位置关系?
② 在直线 EF 的两侧
① 在直线 AB、CD 之间
讨论2：(1)你能找出图中还有哪几对角构成内错角？(2) 两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？
(1) ∠4 和∠6.
活动3：如图，我们称∠3 和∠6 为同旁内角，你能根据两个角的特征，描述一下同旁内角的定义吗？
②在直线 EF 的同一旁（右侧）
①在直线 AB、CD 之间
讨论3：(1) 你能找出图中还有哪几对角构成同旁内角？ (2) 两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？
(1) ∠4 和∠5.
例1 如图，直线 DE，BC 被直线 AB 所截. (1) ∠1 与∠2， ∠1 与∠3，∠1 与∠4 各是什么关系的角？
(2) 如果∠1 = ∠4，那么∠1 与∠2 相等吗？∠1 与∠3 互补吗？为什么？
∠1+∠3 = 180°
∠3+∠4 = 180°
例2 如图，∠B 与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C 进行同样的讨论.
解：∠B 与∠DAB 是内错角，∠B 与∠BAE 是同旁内角，它们都是由 DE 与 BC 被 AB 所截形成的；∠B 与∠BAC 是同旁内角，它们是由 AC、BC 被 AB 所截形成的；∠B 与∠C 是同旁内角，它们是由 AB 与 AC 被 BC 所截形成的.
例3 动手操作：请动手画出一组同位角、内错角、同旁内角.
思考：①根据例3 的动手操作，你能总结一下同位角、内错角、同旁内角分别具有哪些特征吗?② 你认为在图形中识别同位角、内错角、同旁内角的关键是什么?
如图，直线a，b被直线c所截，∠1的同位角是(　　)A．∠2　B．∠3　C．∠4　D．以上都不对
如图，∠B与∠1是一对(　　)A．内错角 B．同旁内角 C．同位角 D．对顶角
下列各图中，∠1和∠2是同旁内角的是(　　)
数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”图形，如图所示(两只大拇指代表被截直线，食指代表截线)．从左至右依次表示(　　)A．同旁内角、同位角、内错角B．同位角、内错角、对顶角C．对顶角、同位角、同旁内角D．同位角、内错角、同旁内角
根据图形填空：(1)若ED，BC被AB所截，则∠1和________是同位角；(2)若ED，BC被AF所截，则∠3和________是内错角；(3)∠1和∠3是AB，AF被________所截形成的内错角；(4)∠2和∠4是AB，________被BC所截形成的________角.
(4分)[教材P9习题T7变式]如图，∠1与∠D，∠1与∠B，∠3与∠4，∠B与∠BCD，∠2与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截得到的？它们分别是什么位置关系的角？
解：∠1与∠D是直线BA和直线CD被直线AD所截得到的内错角；∠1与∠B是直线AD和直线BC被直线AB所截得到的同位角；∠3与∠4是直线AB和直线CD被直线AC所截得到的内错角；∠B与∠BCD是直线AB和直线CD被直线BC所截得到的同旁内角；∠2与∠4是直线AD和直线CD被直线AC所截得到的同旁内角．
如图，如果∠2＝100°，那么∠1的同位角等于________，∠1的内错角等于________，∠1的同旁内角等于________.
如图，若∠1＝∠2，则下列各对角：①∠3和∠2；②∠4和∠2；③∠3和∠6；④∠4和∠8，其中相等的有(　　)A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
解：∠1与∠4是同位角；∠1与∠2是内错角；∠1与∠5是同旁内角．
(8分)[教材P7例3变式]如图，直线CD与∠AOB的边OB相交．(1)写出图中的同位角、内错角和同旁内角；
解：∠1与∠4相等，∠1与∠5互补．理由如下：因为∠1＝∠2，∠2＝∠4，所以∠1＝∠4.因为∠2＋∠5＝180°，∠1＝∠2，所以∠1＋∠5＝180°，即∠1与∠5互补．
(2)如果∠1＝∠2，那么∠1与∠4相等吗？∠1与∠5互补吗？为什么？
阳江风筝是流传于广东省阳江市的传统手工技艺，已有1 400余年的历史．如图所示的风筝骨架中，与∠3构成同旁内角的是(　　)A．∠1 B．∠2 C．∠4 D．∠5
如图，下列说法正确的是(　　)A．∠1与∠2是对顶角B．∠2与∠6是同位角C．∠2与∠4是内错角D．∠3与∠5是同旁内角
英文字母中，存在同位角、内错角、同旁内角(不考虑字母宽度)，下列字母中含同旁内角最多的是(　　)
如图，有下列结论：①能与∠DEF构成内错角的角有2个；②能与∠BFE构成同位角的角有2个；③能与∠C构成同旁内角的角有4个．其中正确结论的序号是________.
(8分)两条直线被第三条直线所截，∠1和∠2是同旁内角，∠3和∠2是内错角．(1)根据上述条件，画出符合题意的示意图；
(2)若∠1＝3∠2，∠2＝3∠3，求∠1，∠2的度数.
(8分) 如图是一个跳棋棋盘示意图，其游戏规则是一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角．跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上．例如：以下路径是从起始角∠1跳到终点角∠3的其中两种路径：
(1)写出从起始角∠1跳到终点角∠8的一种路径：______________________________；(2)从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点角∠8？若能，写出其路径.
截线:同侧被截线:同旁
截线:同侧被截线:之间
截线:两侧被截线:之间
①必有三条直线②这三类角都没有公共顶点③都表示角之间的位置关系