数学七年级下册（2024）两条直线被第三条直线所截优秀课件ppt

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1. 理解同位角、内错角、同旁内角的概念.2. 在简单几何图形中识别同位角、内错角、同旁内角。会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算.3. 通过观察、探究，培养学生观察图形的能力，在复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化简为繁、化难为易的化归思想.
如图，直线 AB 与 EF 相交，你能说出其中的对顶角与邻补角吗？
对顶角： ．
邻补角： ．
∠1和∠3，∠2和∠4
∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1
有公共顶点的角： 对顶角，邻补角
没有公共顶点的角：两个角之间有什么关系？
观察图中的 ∠1 和 ∠5 ，它们具有怎样的位置关系？
(1) 你能找出图中还有哪几对角构成同位角？
除了∠1 和∠5是同位角，还有∠2 和∠6，∠3 和∠7， ∠4 和∠8 也构成同位角．
(2) 两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角？
A. (1)，(2) B. (3)，(4) C. (1)，(2)，(3) D. (2)，(3)
例1 下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（ ）
变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.
观察图中的 ∠3 和 ∠5 ，它们有怎样的位置关系？
(1) 你能找出图中还有哪几对角构成内错角？
除了∠3 和∠5是内错角，还有∠4 和∠6 也构成内错角．
(2) 两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？
例2 如图，与∠1是内错角的是（ ）
A. ∠2 B. ∠3C. ∠4 D. ∠5
变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.
如图，我们称∠3 和∠6 为同旁内角，你能根据两个角的特征，描述一下同旁内角的定义吗？
(1) 你能找出图中还有哪几对角构成同旁内角？
除了∠3 和∠6是同旁内角，还有∠4 和∠5 也构成同旁内角．
共有 2 对同旁内角．
(2) 两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？
例3 下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（ ）
变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.
例 如图，直线 DE、BC 被直线 AB 所截.（1）∠1 和∠2，∠1 和∠3，∠1 和∠4 各是什么位置关系的角？
∠1 与 ∠2是 .∠1 与∠3 是 .∠1 与∠4 是 .
解：如果∠1＝∠4，由对顶角相等，得∠2＝∠4，那么∠1=∠2.因为∠4 和∠3 互补，得∠4 + ∠3=180º，又因为∠1 =∠4， 所以∠1 +∠3 = 180º，即∠1 和∠3 互补．
例 如图，直线 DE、BC 被直线 AB 所截，（2）如果∠1＝∠4，那么∠1 和∠2 相等吗？∠1 和∠3 互补吗？为什么？
1.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．
同位角： .内错角： .同旁内角： .
∠2 与∠6，∠4 与∠8，∠3 与∠7，∠1 与∠5
∠3 与∠5，∠4 与∠6
∠4 与∠5，∠3 与∠6
同位角： .内错角： .同旁内角： .
∠1 与∠3，∠2 与∠4
2. 如图，∠B 与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C 进行同样的讨论.
解：∠B 与∠DAB 是内错角，与∠BAE 是同旁内角，它们都是由 DE 与 BC 被 AB 所截形成的，还与∠BAC 是同旁内角，它们是由 AC、BC 被 BA 所截形成的. ∠C 与∠EAC 是内错角，与∠DAC 是同旁内角，它们都是由 DE 与 BC 被 AC 所截形成的. 还与∠BAC 是同旁内角，它们是由 AB、BC 被 AC 所截形成的.
1.如图，∠2 与∠3 是_______角，∠2 和∠4是_______角，∠2 与∠5 是_______角，∠2 与∠8是_______角，∠2 与∠6 是________角.
2. 如图：①∠DAE 的同位角是____，它们是直线____和直线____被直线____所截形成的.②∠CAD 的内错角是____，它们是直线____和直线____被直线____所截形成的.③∠B 的同旁内角_____________________.
∠DAB，∠CAB，∠C
误区一 对同位角、内错角、同旁内角的定义理解不透彻
1.如图，所标出的 7 个角中共有____对内错角，____对同位角，____对同旁内角.
两条直线被第三条直线所截，这是判断同位角、内错角、同旁内角的前提条件，解答此题时，常常误认为∠4和∠6是同位角，∠3和∠5是同位角，∠4和∠7是内错角等，事实上这三对角中的每一对角都没有公共边.
2. 如图，∠1 与∠2，∠3 与∠4分别是内错角，它们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截得到的？
误区二 由角反推三线时出错
错解中没有分清∠1 与 ∠2，∠3 与∠4分别是由哪两条直线被第三条直线所截得到的，而导致错误. 应根据相关的概念来确定.
1.如图，直线 a、b 被直线 c 所截，∠1 和∠2是________角，∠3 和∠4 是_________角，∠2 和∠3 是________角.
2.如图，已知∠1 和∠2 是内错角，则下列表述正确的是（ ）A.∠1 和∠2 是由直线AD、AC被CE所截形成的B.∠1 和∠2 是由直线AD、AC被BD所截形成的C.∠1 和∠2 是由直线DA、DB被CE所截形成的D.∠1 和∠2 是由直线DA、DB被AC所截形成的
3.如图，∠1 和∠2，∠3 和∠4 是由哪两条直线被一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
（1） （2）
解：（1）∠1 和 ∠2 是由直线 DC、AB 被 BD 所截形成的内错角. ∠3 和∠4 是由直线 AD、BC 被 BD 所截形成的内错角.
（2）∠1 和 ∠2 是由直线 AB、CD 被 BC 所截形成的同旁内角. ∠3 和 ∠4 是由直线 AD、BC 被 AE 所截形成的同位角.
4. 直线 AB，CD 相交于点 O .（1）OE、OF 分别是∠AOC、∠BOD 的平分线，画出这个图形；（2）射线 OE、OF 在同一条直线上吗？（3）画出∠AOD 的平分线 OG，OE 与 OG 有怎样的位置关系？为什么？
（2）射线 OE、OF 在同一条直线上.
学校与游乐场所在的角形成一对（　　　）角学校与超市所在的角形成一对（　　　　）角学校与飞机场所在的角形成一对（　　　）角
这三类角都是没有公共顶点的.
在两条被截直线同旁在截线同侧
在两条被截直线之间在截线两侧（交错）
在两条被截直线之间在截线同侧