初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）两条直线被第三条直线所截评课ppt课件

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7.1.3两条直线被第三条直线所截
思考:两线相交出现了几组角？它们有何关系？
∠2与∠3，∠3与∠4，∠2与∠1∠1与∠4都是邻补角.∠2与∠4，∠1与∠3都是对顶角.
两直线AB、CD被第三条直线EF所截，构成8个角，简称“三线八角”. 直线AB、CD是被截直线，EF是截线.
观察图中的∠1和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？
（1）两角在截线的右侧.
（2）两角在两被截直线的上方.
特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.
图中的∠1与∠2都是同位角.
下列图形中，∠1和∠2是同位角的有哪些？
观察图中的∠3和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？
（1）两角在截线的左右两侧
（2）两角在两被截线内部
图中的∠1与∠2都是内错角.
特征：在形如“Z”的图形中有内错角.
（1）在直线 EF 的同旁
（2）在直线 AB、CD 之间
观察图中的∠4和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？
图中的∠1与∠2都是同旁内角.
特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.　
1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:
同位角 “F”型
内错角 “Z”型
同旁内角 “U”型
2. 在图形中判断三线八角的方法(描图法)： ①把两个角在图中描画出来； ②找到两个角的公共边所在直线（截线）； ③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同 位角为“F”型， 内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型.
判断：下图中的∠1和∠2哪些是同位角、内错角、同旁内角.
如图，直线AB截CD、CE，所形成的8个角中，指出所有的同位角、 内错角、同旁内角.
如图，直线DE、BC被直线AB所截.（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么角？（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
解：（1） ∠1和∠2是内错角； ∠1和 ∠3是同旁内角； ∠1 和∠4是同位角.
如图，直线DE、BC被直线AB所截.（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
∠1和∠3互补，理由如下：因为∠3+∠4=180°（邻补角定义） ∠1=∠4（已知）所以∠1+∠3=180°（等量代换）所以∠1和∠3互补（补角定义）
解：（2） ∠1= ∠2，理由如下：因为∠1 =∠4（已知） ∠2= ∠4（对顶角相等）所以∠1= ∠2（等量代换）
解：∵ ∠2与∠4是对顶角，∴ ∠2=∠4.已知∠1与∠2 ∴ ∠1=∠4.∵∠2与∠3互为补角∴ ∠2+∠3=180º. ∴ ∠1+∠3=180º.即∠1与∠3互补.
如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F.如果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同旁内角∠1与∠3互补. 请说明理由.
1.如图，与∠1是内错角的是 （ ）
A. ∠2 B. ∠3C. ∠4 D. ∠5
3.下列图形中，∠1与∠2是同位角的是( )
4.如图，下列说法中不正确的是(　　)A．∠1和∠3是同旁内角B．∠2和∠3是内错角C．∠2和∠4是同位角D．∠3和∠5是对顶角
5.如图，写出图中∠A所有的内错角： .
6.已知∠1 ＋∠2 ＝180°，则图中与∠1相等的角是 .
（1）如图1,若ED,BF被AB所截,则∠1与____是同位角.
（2）如图2,若ED,BC被AF所截,则∠3与___ 是内错角.
(3)如图3,∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的 角；
(4)如图4,∠2与∠4是 和 被BC所截构成的 角.