人教版（2024）七年级下册（2024）两条直线被第三条直线所截优质备课课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）两条直线被第三条直线所截优质备课课件ppt，共44页。PPT课件主要包含了进行新课，同位角，内错角，同旁内角，判断三线八角的方法，三线八角手势记忆法，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
直线 AB 和 EF 相交，能形成具有什么关系的角？
7.1.3 两条直线被第三条直线所截 教学过程幻灯片内容幻灯片1：情境导入（3分钟）1. 展示生活实例图片：铁轨交叉示意图、窗户边框线条、篮球架支架线条，提问：“图中存在哪些直线相交的情况？有没有出现两条直线被另一条直线穿过的情形？”2. 引导学生观察：“像铁轨中两条平行轨道被枕木所截、窗户边框中两条竖边被横边所截，这样的线条关系就是我们今天要研究的‘两条直线被第三条直线所截’。”3. 板书课题，引出核心问题：“两条直线被第三条直线所截时，会形成哪些角？这些角之间又存在怎样的关系？”幻灯片2：新知探究一——识别截线与被截线（5分钟）1. 画出标准图形：直线l₁、l₂被直线l₃所截，标注三条直线。提问：“这三条直线中，哪一条是‘截线’，哪两条是‘被截线’？”2. 讲解定义：与两条直线都相交的直线叫做截线（如l₃），被截线是被截线穿过的两条直线（如l₁、l₂）。3. 互动练习：展示3组不同的直线相交图形，让学生快速判断每组中的截线和被截线，教师巡视纠错。幻灯片3：新知探究二——识别同位角、内错角、同旁内角（12分钟）1. 标注角的名称：在标准图形中，标注两条被截线与截线形成的8个角（∠1至∠8），说明：“两条直线被第三条直线所截，会形成8个角，我们根据这些角的位置关系，给它们起不同的名字。”2. 同位角讲解：① 指向∠1与∠5，提问：“观察这两个角，它们的位置有什么共同特点？”② 引导学生总结：在截线的同侧，且在两条被截线的同一方向，这样的角叫做同位角。③ 补充标注其他同位角（∠2与∠6、∠3与∠7、∠4与∠8），强调“同侧、同方向”的判断要点。3. 内错角讲解：① 指向∠3与∠5，提问：“这两个角的位置和同位角有什么不同？”② 引导总结：在截线的两侧，且在两条被截线之间，这样的角叫做内错角。③ 标注另一组内错角（∠4与∠6），强调“两侧、之间”的核心特征。4. 同旁内角讲解：① 指向∠3与∠6，提问：“这两个角在截线的哪一侧？在被截线的什么位置？”② 引导总结：在截线的同侧，且在两条被截线之间，这样的角叫做同旁内角。③ 标注另一组同旁内角（∠4与∠5），对比内错角强化“同侧、之间”的区别。5. 图形辅助记忆：呈现“同位角像‘F’形、内错角像‘Z’形、同旁内角像‘U’形”的简化图形，帮助学生快速识别。幻灯片4：巩固练习——角的类型判断（10分钟）1. 基础题：展示2组基础图形，每组给出2-3个角，让学生判断是同位角、内错角、同旁内角还是无特殊关系，要求说明判断依据（如“∠1与∠2是同位角，因为它们在截线同侧，被截线同方向”）。2. 变式题：展示1组倾斜角度不同的直线相交图形，标注角后让学生判断类型，打破“水平竖直图形”的思维定式，强调无论图形方向如何，判断标准不变。3. 小组讨论：给出1组较复杂的图形（含3条以上直线），让学生小组内找出所有的同位角、内错角和同旁内角，派代表发言，教师点评并梳理思路。幻灯片5：课堂小结与思路梳理（5分钟）1. 师生共同回顾：① 核心概念：截线、被截线，同位角、内错角、同旁内角；② 关键判断方法：先找截线和被截线，再根据“位置关系”（同侧/两侧、之间/之外）判断角的类型；③ 记忆技巧：“F”形同位角、“Z”形内错角、“U”形同旁内角。2. 易错点提醒：① 混淆截线和被截线；② 忽略“被截线之间”的条件误判内错角和同旁内角；③ 图形方向变化后无法准确识别角的关系。3. 过渡引导：“今天我们认识了两条直线被第三条直线所截形成的三类角，下节课我们将探究当两条被截线平行时，这些角会具备怎样特殊的数量关系。”
若再添加一条直线，直线 AB，CD 与EF相交，即两条直线AB，CD被第三条直线EF所截，一共构成了几个角？
观察∠1 与∠5 的位置关系
②在直线EF的同侧（右侧）
①在直线AB、CD的同一侧（上方）
图中还有其他同位角吗？
变式图形：图中的∠1 与∠2 都是同位角.
图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.
练习1 如图，∠1与∠2不是同位角的时（ ）
观察∠3 与∠5 的位置关系
②分别在直线EF的两侧
①在直线AB、CD之间
图中还有其他内错角吗？
图形特征：在形如字母“Z”的图形中有内错角.
练习2 如图，下列各组角中，是内错角的是（ ）A.∠1和∠2B.∠2和∠3C.∠1和∠3D.∠2和∠5
观察∠3 与∠6 的位置关系
②在直线EF的同一旁（左侧）
图中还有其他同旁内角吗？
图形特征：在形如字母“U”的图形中有同旁内角.
练习3 如图，∠C与哪个角是同旁内角？
分析：（1）确定∠C的两边所在直线：CD，CB（2）找第三条直线：①与DE相交；②与AD相交；③与AE相交.
解：∠C与∠EDC，∠DFC，∠ADC，∠ABC是同旁内角.
（1）同位角、内错角、同旁内角都是指两个角之间的位置关系，不是大小关系，它们之间的大小关系都是不确定的.（2）同位角、内错角、同旁内角都是成对出现的，它们都没有公共顶点，但都有一条边共线.（3）两条直线被第三条直线所截，构成的八个角中，有四对同位角、两对内错角、两对同旁内角.
例3 如图，直线DE，BC被直线AB所截.（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
解：（1）∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角.（2）如果∠1=∠4，又由对顶角相等，可得∠2=∠4，因此∠1=∠2.因为∠4和∠3互补，所以∠4+∠3=180°.又因为∠1=∠4，所以∠1+∠3=180°，即∠1和∠3互补.
把两个角在图中描画出来； 找到两个角的公共直线； 观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式情况(旋转、对称).
【选自教材P8“练习”第1题】
1.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角.
2.如图，∠B与哪个角是内错角？与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论.
∠B与∠DAB是内错角；∠B与∠C，∠BAE，∠BAC 是同旁内角.∠C与∠EAC是内错角，∠C与∠DAC，∠BAC，∠B是同旁内角.
【选自教材P8“练习”第2题】
3.指出图中各对角的位置关系：（1）∠C和∠D是________角；（2）∠B和∠GEF是_______角；（3）∠A和∠D是________角；（4）∠AGE和∠BGE是________角（5）∠CFD和∠AFB是________角.
知识点1 认识同位角、内错角、同旁内角
A.内错角B.同旁内角C.同位角D.对顶角
A. B. C. D.
4. 数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”图形，如图所示（两只大拇指代表被截直线，食指代表截线）.从左至右依次表示( )
A.同旁内角、同位角、内错角B.同位角、内错角、对顶角C.对顶角、同位角、同旁内角D.同位角、内错角、同旁内角
知识点2 三线八角之间的关系
A.1对B.2对C.3对D.4对
（1）写出图中的同位角、内错角和同旁内角；
11.如图，下列说法正确的是( )
12.英文字母中，存在同位角、内错角、同旁内角（不考虑字母宽度），下列字母中含同旁内角最多的是( )
A. B. C. D.
（1）根据上述条件，画出符合题意的示意图；
两条直线被第三条直线所截