数学七年级下册（2024）两条直线被第三条直线所截图片课件ppt

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②在直线EF的同侧（右侧）
①在直线AB、CD的同一侧（上方）
图中还有其他同位角吗？
变式图形：图中的∠1 与∠2 都是同位角.
图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.
观察∠3 与∠5 的位置关系
②分别在直线EF的两侧
①在直线AB、CD之间
图中还有其他内错角吗？
图形特征：在形如字母“Z”的图形中有内错角.
如图，下列各组角中，是内错角的是（ ）A.∠1和∠2B.∠2和∠3C.∠1和∠3D.∠2和∠5
观察∠3 与∠6 的位置关系
②在直线EF的同一旁（左侧）
图中还有其他同旁内角吗？
图形特征：在形如字母“U”的图形中有同旁内角.
如图，∠C与哪个角是同旁内角？
分析：（1）确定∠C的两边所在直线：CD，CB（2）找第三条直线：①与DE相交；②与AD相交；③与AE相交.
解：∠C与∠EDC，∠DFC，∠ADC，∠ABC是同旁内角.
截线:同侧被截线:同旁
截线:同侧被截线:之间
截线:两侧被截线:之间
①必有三条直线②这三类角都没有公共顶点③都表示角之间的位置关系
（1）同位角、内错角、同旁内角都是指两个角之间的位置关系，不是大小关系，它们之间的大小关系都是不确定的.（2）同位角、内错角、同旁内角都是成对出现的，它们都没有公共顶点，但都有一条边共线.（3）两条直线被第三条直线所截，构成的八个角中，有四对同位角、两对内错角、两对同旁内角.
例1 如图，直线 DE，BC 被直线 AB 所截. (1) ∠1 与∠2， ∠1 与∠3，∠1 与∠4 各是什么关系的角？
(2) 如果∠1 = ∠4，那么∠1 与∠2 相等吗？∠1 与∠3 互补吗？为什么？
∠1+∠3 = 180°
∠3+∠4 = 180°
解：∠B 与∠DAB 是内错角，∠B 与∠BAE 是同旁内角，它们都是由 DE 与 BC 被 AB 所截形成的；∠B 与∠BAC 是同旁内角，它们是由 AC、BC 被 AB 所截形成的；∠B 与∠C 是同旁内角，它们是由 AB 与 AC 被 BC 所截形成的.
例3 动手操作：请动手画出一组同位角、内错角、同旁内角.
①根据例3 的动手操作，你能总结一下同位角、内错角、同旁内角分别具有哪些特征吗?② 你认为在图形中识别同位角、内错角、同旁内角的关键是什么?
把两个角在图中描画出来； 找到两个角的公共直线； 观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式情况(旋转、对称).
【例1】如图，同位角有a对，内错角有b对，同旁内角有c对，则a＋b＋c的值是____.
【例2】如图，图中有____对同位角；有____对同旁内角；有____对内错角．
同位角、内错角、同旁内角
图中判断三线八角(描图法)
1．如图，直线 a，b 被直线 c 所截，∠1与∠2是（     ）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．邻补角
2．如图，与∠1 是内错角的是（     ）A．∠2   B．∠3  C．∠4   D．∠5
 3．(教材P7 例3 变式)如图，下列说法错误的是（     ）A．∠A与∠B是同旁内角B．∠3与∠1是同旁内角C．∠2与∠3是内错角D．∠1与∠2是同位角
4．如图，∠B与     是直线 BC 和线     被直线   所截形成的同位角．
5．如图，∠1 和∠2 是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1 和∠3 是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？
解：∠1 和∠2 是直线 EF，DC 被直线 AB 所截形成的同位角，∠1 和∠3 是直线 AB，CD 被直线EF 所截形成的同位角．
6.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角.