人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定课堂教学ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定课堂教学ppt课件，共45页。PPT课件主要包含了导入新课，探究新知，课堂小结，随堂检测等内容，欢迎下载使用。
判定两条直线平行的方法有哪些呢?
思考：还记得如何用三角尺和直尺画平行线的方法吗？
问题1：画图过程中，三角尺起着什么作用？
问题2：直线 a，b 位置关系如何？
判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
同位角相等，两直线平行.
如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？
【例3】如图，用直尺和三角尺作直线 AB，CD，从图中可知，直线 AB 与直线 CD 的位置关系是_________，理由是__________________________.
同位角相等，两直线平行
如图，依据刚刚学的知识我们知道，如果∠1 = ∠2，那么 a // b.
问题 1：能否利用内错角来判定两直线平行呢?如图，如果∠2 = ∠3，那么 a 与 b 平行吗?
因为∠2 = ∠3(已知条件)，∠1 = ∠3(对顶角相等)，所以∠2 = ∠1(等量代换).所以 a∥b (同位角相等，两直线平行).
判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
问题 2：能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢?如图，如果∠2+∠4 = 180°，那么 a 与 b 平行吗?
因为∠2+∠4 = 180°，∠1+∠4 = 180°(平角的定义)，所以 ∠1 = ∠2，所以 a∥b .
判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
讨论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗? 为什么?
分析：垂直总与直角联系在一起，进而可以用相应角的关系来判断两条直线是否平行.
解：这两条直线平行. 理由如下：如图，∵ b丄a，∴ ∠1 = 90°. 同理∠2=90°.∴∠1 =∠2.又∠1 和∠2 是同位角，∴b∥c (同位角相等，两直线平行).
(1) 由∠CBE =∠A 可以判定哪两条直线平行?依据是什么?
如图，BE 是 AB 的延长线.
AD∥BC，依据是同位角相等，两直线平行.
(2) 添加一个条件使 AE∥CD. (3) 由∠D +∠A = 180°可以判定哪两条直线平行?依据是什么?
AE∥CD. 依据是同旁内角互补，两直线平行.
∠CBE =∠C (答案不唯一)
如图，已知∠MCA = ∠A，∠MCA = ∠CDE，那么 AB∥DE 吗？为什么？
∠MCA = ∠CDE
∠MCA =∠CDE
∵∠MCA = ∠ A（已知），
∴ ∠CDE = ∠A.
∴ AB∥DE（同位角相等，两直线平行）.
换种思路：已知 AB∥MC， DE∥MC，试说明 AB∥DE.
在铺设钢轨时，两条钢轨必须是互相平行的.如图，已知∠1和∠2是直角，你能判定两条钢轨平行吗？
在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
已知条件：直线b与直线c都垂直于直线a.
要证明：直线b与直线c平行.
解： 这两条直线平行. 理由如下：∵b⊥a，同理 ∠2=90°.∴∠1=∠2.又∠1和∠2是同位角，∴b∥c （同位角相等，两直线平行）
解： 这两条直线平行. 理由如下：∵b⊥a，∴∠1=90°.同理 ∠2=90°.∴∠1=∠2.又∠1和∠2是内错角，∴b∥c （内错角相等，两直线平行）
解： 这两条直线平行. 理由如下：∵b⊥a，同理 ∠2=90°.∴∠1+∠2=180°.又∠1和∠2是同旁内角，∴b∥c （同旁内角互补，两直线平行）
1.如图，下列推理中正确的是________.（填序号）①∵∠B=∠BEF，∴AB∥EF；②∵∠B=∠CDE，∴AB∥CD；③∵∠DCE+∠AEF=180°，∴AB∥EF；④∵∠A+∠AEF=180°，∴AB∥EF.
2.完成下面的说理过程，并在括号里中填上适当的理由.如图，在三角形ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，且∠1+∠2=90°. 试说明：DE∥BC.解：∵CD⊥AB（已知），∴∠1+________=90°（ ）.∵∠1+∠2=90°（已知），∴________=∠2（ ）.∴DE∥BC（ ）.
3.如图，∠ADE+∠BCF=180°，BE平分∠ABC，∠ABC=2∠E.（1）AD与BC平行吗？为什么？
解：AD∥BC. 理由如下：∵∠ADE+∠ADF=180°，∠ADE+∠BCF=180°，∴∠ADF=∠BCF. ∴AD∥BC.
（2）AB与EF的位置关系如何？为什么？
解：AB∥EF. 理由如下：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE= ∠ABC.又∠ABC= 2∠E，即∠E= ∠ABC，∴∠ABE=∠E.
4.一副直角三角尺叠放如图（1）所示，现将含 45° 的三角尺 ADE 固定不动，将含 30° 的三角尺 ABC 绕顶点 A 顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图（2），当∠BAD =15°时，BC//DE，则∠BAD(0°＜∠BAD＜180°)其他所有可能符合条件的度数为（ ）A．60°和 135°B．45°、60°、105°和 135°C．30°和 45°D．以上都有可能
解析：如图(3)，当∠BAD =∠DAE =45° 时， AC∥DE ；如图(4)，当 ∠DAB =∠B =60° 时， BC∥AD ；如图(5)，当 ∠EAB =∠B =60° 时， BC∥AE ，∠BAD =∠DAE +∠EAB =45°+60°=105°；如图(6)，当 ∠E =∠EAB =90° 时， AB∥DE ，∠BAD =∠DAE +∠EAB =45°+90°=135°．
__________，两直线平行
同一个平面内，两条直线_______
___________，两直线平行
1.如图，E 是 AB 上一点，F 是 DC 上一点，G 是 BC 延长线上一点.(1)如果∠B=∠DCG，那么可以判断哪两条直线平行？为什么？
(1) AB∥CD，同位角相等，两直线平行.
(2)如果∠D=∠DCG，那么可以判断哪两条直线平行？ 为什么？(3)如果∠D+∠DFE=180°，那么可以判断哪两条直线平行？为什么？
(2) AD∥BC，内错角相等，两直线平行.
(3) AD∥EF，同旁内角互补，两直线平行.
2. 如图，木工常用角尺画平行线，你能说出其中的道理吗？
解：∵∠BAC=∠DCE.∴AB∥CD.（同位角相等，两直线平行）
3. 在铺设钢轨时，两条钢轨必须是互相平行的.如图，已知∠2是直角，要判断两条钢轨是否平行，只需要再度量图中标出的哪个角？为什么？
解：①可度量∠3 的度数，因为∠3 与∠2 是同旁内角，若∠3=90°，则∠3+∠2=180°.根据“同旁内角互补，两直线平行”可得两条钢轨平行.②也可度量∠4 的度数，因为∠4 与∠2 是同位角，若∠4=90°.则∠4=∠2.根据“同位角相等，两直线平行”可得两条钢轨平行.③还可度量∠5 的度数，因为∠5与∠2是内错角，若∠5=90°，则∠5=∠2.根据“内错角相等，两直线平行”可得两条钢轨平行