人教版（2024）七年级下册（2024）第七章 相交线与平行线7.2 平行线7.2.2 平行线的判定完美版课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）第七章 相交线与平行线7.2 平行线7.2.2 平行线的判定完美版课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，符号语言，对顶角相等，或BE或CE，1定义法，∠EBC∠DEB，或∠ADE∠ABC，平行线的判定方法等内容，欢迎下载使用。
一、教学目标知识与技能目标学生能够理解并掌握平行线的三种判定方法。能运用判定方法对两条直线是否平行进行判断，并能进行简单的推理和计算。过程与方法目标通过观察、思考、探究等活动，培养学生的逻辑推理能力和空间想象能力。让学生经历从实验、观察、归纳到理论推导的过程，体会数学知识的形成过程。情感态度与价值观目标培养学生积极参与、主动探索的学习习惯，激发学生学习数学的兴趣。体会数学与实际生活的紧密联系，感受数学的应用价值。
知识点1 平行线判断的引入视频
知识点一 利用同位角判定两条直线平行
我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.
一般地，有如下利用同位角判定两条直线平行的基本事实：
判定方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.
∵∠1=∠4，∴ a∥b.
此处符号“∵”表示“因为”，符号“∴”表示“所以”
解析：同位角相等，两直线平行.
例1 如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？
例2 如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=55°，下列条件中能判定AB//CD的是（ ）A.∠2=35° B.∠2=45° C.∠2=55° D.∠2= 125°
跟踪训练如图，若∠1=∠2，则_____//_____；若∠2=∠3，则_____//_____.
知识点二 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
能否利用内错角、同旁内角来判定两条直线平行呢？
探究如图，直线a，b被直线c所截.(1)内错角∠1与∠2满足什么条件时，能得出 a∥b?
如果∠1=∠2，由判定方法1，能得到a∥b.理由如下：因为∠1=∠2，而∠2=∠4，所以∠1=∠4，即同位角相等，从而a∥b.
遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题.
判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.
∵∠1=∠2，∴ a∥b.
跟踪训练：如图，能判定EB//AC的条件是( )A.∠C=∠1 B.∠A=∠2 C.∠C=∠3 D.∠A =∠1
探究如图，直线a，b被直线c所截.(2)同旁内角∠1与∠3满足什么条件时，能得出a∥b?
如果∠1+∠3=180°，能得到a∥b.理由如下：方法一：（由判定方法1）因为∠1+∠3=180°，所以∠1=∠4，即同位角相等，从而a∥b.
∠4+∠3=180°（邻补角互补），
判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
∵∠1+∠3=180°，∴ a∥b.
① ∵∠2 = ∠6 (已知)， ∴ ___∥___ ( ).
② ∵ ∠3 = ∠5 (已知)， ∴ ___∥___ ( ).
③∵ ∠4 + ___ = 180° (已知)， ∴ ___∥___ ( ).
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
例1 根据条件完成填空.
∵→“因为”∴→“所以”
1.如图所示.(1)如果∠1=∠2，那么____∥____，依据是____________________.(2)如果∠3=∠4，那么____∥____，依据是____________________.(3)如果∠B=∠5，那么____∥____，依据是____________________.(4)如果∠D+∠BCD=180°，那么______∥____________________，依据是_____________________.
到目前为止，判定两直线平行的方法有：
(2) 平行公理的推论：若 a∥b，b∥c，则 a∥c.
(3) 判定方法1：同位角相等，两直线平行.
(4) 判定方法2：内错角相等，两直线平行.
(5) 判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.
例4在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
分析：垂直总与直角联系在一起，进而可以用相应角的关系来判断两条直线是否平行.
解：这两条直线平行. 理由如下：如图，∵ b⊥a，∴ ∠1=90°.同理∠2=90°.∴ ∠1=∠2.又 ∠1和∠2是同位角，∴ b∥c .______________________________
(同位角相等，两直线平行)
你还能利用其他方法说明b∥c吗？
2.如图，BE平分∠ABC，请你添加一个条件:___________________，使DE//BC.
或∠ABC+∠EDB=180°
或∠DBE =∠DEB
定义法：同一个平面内，两条直线不相交
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行
在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行