初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定优秀ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定优秀ppt课件，共37页。PPT课件主要包含了方法二，方法三，两直线平行，角的数量关系，直线的位置关系，归纳总结，等量代换，∠1∠2，AB∥EF，CD⊥BF等内容，欢迎下载使用。
一、教学目标（一）知识与技能目标学生能够理解并掌握平行线的三条性质，能用文字语言和符号语言准确表述。能运用平行线的性质进行简单的推理和计算，解决相关的几何问题。（二）过程与方法目标经历观察、测量、猜想、推理等探索平行线性质的过程，进一步发展学生的空间观念和推理能力。体会从特殊到一般、类比等数学思想方法，培养学生的自主探究能力和合作交流意识。（三）情感态度与价值观目标通过积极参与数学活动，激发学生对数学的好奇心和求知欲，培养学生勇于探索的精神。体会数学知识在实际生活中的应用价值，增强学生学习数学的自信心。
知识点1 平行线性质的引入视频
问题 4： 平行线的其他判定方法，请用几何语言表示.
例1 如图，已知直线 a∥b，∠1 =∠3，那么直线 c 与 d 平行吗？为什么？
分析：由于∠2 和∠3 是直线 c 与 d 被直线 b 所截形成的同位角，所以如果能推出∠2＝∠3，就可以判断直线 c 和 d 是平行的，而已知∠1＝∠3，所以只需由直线 a∥b，推出∠1＝∠2.
探究点1：平行线的性质和判定的综合运用
解： 直线 c 与 d 平行，理由如下：∵a∥b，∴∠1=∠2 (两直线平行，内错角相等).又∠1=∠3，∴∠2=∠3 (等量代换).∴c∥d (同位角相等，两直线平行).
解： 直线 c 与 d 平行，理由如下：∵a∥b，∴∠1 +∠4 = 180°(两直线平行，同旁内角互补).又∠1 = ∠3，∴∠3 +∠4 = 180°.∴c∥d (同旁内角互补，两直线平行).
解： 直线 c 与 d 平行，理由如下：∵ a∥b，∴∠1 = ∠5(两直线平行，同位角相等).又∠1 = ∠3，∴∠5 = ∠3.∴c∥d (内错角相等，两直线平行).
例2 如图，∠1＝∠2，∠3＝50°，∠ABC 等于多少度？
分析：由于∠3 的大小是已知的，所以可以尝试推导∠ABC 与∠3 的大小关系，而由已知条件∠1＝∠2，可以推出 a∥b，从而可以得到∠ABC＝∠3.
解：∵∠1＝∠2， ∴ a∥b (内错角相等，两直线平行).∴∠3＝∠ABC(两直线平行，同位角相等).又 ∠3＝50°，∴∠ABC＝50°.
判定：证平行，用判定.
性质：知平行，用性质.
解：∵DF //AC (已知)，∴∠A =∠BFD ( )①.∵∠A =∠FDE(已知)，∴∠FDE = ∠BFD ( ).∴DE // AB( )②.
两直线平行，同位角相等
内错角相等，两直线平行
①用的是平行线的性质，②用的是平行线的判定.
例3 如图，点 D，F 分别是 BC，AB上的点，DF//AC，∠FDE =∠A. 对 DE // AB 说明理由，将下列解题过程补充完整.
变式训练1：如图，C，D 是直线 AB 上两点，∠1＋∠2＝180°，DE 平分∠CDF，EF∥AB.
(1) CE 与 DF 平行吗？为什么？(2) 若∠DCE＝130°，求∠DEF 的度数．
解：(1) CE∥DF. 理由如下：∵ ∠1＋∠2＝180°，∠1 + ∠DCE = 180°，∴∠2 = ∠DCE. ∴CE∥DF.
(2) 若∠DCE＝130°，求∠DEF 的度数．
1.已知 AB⊥BF，CD⊥BF，∠1 = ∠2，试说明∠3 = ∠E.
解：∵∠1 = ∠2 (已知)，∴ AB∥EF (内错角相等，两直线平行).∵ AB⊥BF，CD⊥BF， ∴ AB∥CD (垂直于同一条直线的两条直线平行).∴ EF∥CD (平行于同一条直线的两条直线平行). ∴∠3 = ∠E (两直线平行，同位角相等).
2. 如图，∠1 + ∠2 = 180°，∠4 = 35° ，则∠3 等于______°.
解：过点 E 作 EK∥CD.∵AB∥CD，∴EK∥CD∥AB，∴∠CDE＋∠DEK＝180°，∠BAE＋∠AEK＝180°，∠ABC＋∠DCB＝180°.∵∠BAE＝∠BCD，∴∠AEK＝∠ABC＝35°.∵AE⊥DE，∴∠DEK＝90°－35°＝55°.∴∠CDE＝125°．
例4 如图，AB∥CD，∠BAE = ∠BCD，AE⊥DE，∠ABC = 35°，求∠CDE 的度数.
探究点2：有关平行线的性质与判定的“拐点”问题
【练一练】3. 如图，∠1 = ∠2，∠E = ∠F ，判断 AB 与 CD 的位置关系 ，说明理由.
与两条直线相截的第三条直线
延长 BE 交 DC 的延长线于M
解：AB∥CD，理由如下： 如图，延长 BE 交 DC 的延长线于点 M， ∵∠BEF = ∠F，∴BM∥FC. ∴∠M = ∠2. ∵∠1 = ∠2， ∴∠M = ∠1. ∴AB∥CD.
求角的度数，说明角相等或互补
1．如图，AB∥CD，∠1＝58°，FG 平分∠EFD，则∠FGB 的度数为（     ）A．122°  B．151°  C．116°   D．97°
2．如图，∠1＝∠B，∠2＝25°，则∠D的度数为（     ）A．25°   B．45°C．50°   D．65°
3．如图，下列结论不正确的是（     ）A．若∠2＝∠C，则AE∥CDB．若AD∥BC，则∠1＝∠BC．若AE∥CD，则∠1＋∠3＝180°D．若∠1＝∠2，则AD∥BC
4．如图，若∠1＝40°，∠2＝40°，∠3＝120°，则∠4的度数为   .5．如图，直线a⊥m，直线b⊥m.若∠1＝60°，则∠2的度数是   .
6．如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1＝∠2，∠3＝∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由．
解：BD∥CF. 理由如下：∵∠1＝∠2，∴ AD∥BF.∴∠D＝∠DBF.∵∠3＝∠D，∴∠3＝∠DBF.∴BD∥CF.
7．如图，C，D是直线AB上的两点，∠1＋∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB.(1)CE与DF平行吗？为什么？
解：CE∥DF. 理由如下：∵∠1＋∠2＝180°， ∠1＋∠DCE＝180°，∴∠2＝∠DCE.∴CE∥DF.
(2)若∠DCE＝130°，求∠DEF的度数．
[教材P36复习题T8(2)变式] 如图，直线l1和l2被直线l3和l4所截，∠1＝∠2＝130°，∠3＝75°，则∠4的度数为(　　)A．75° B．105°C．115° D．130°
如图，已知∠1＝∠2，∠ABC＝125°，则∠C的度数为(　　)A．62.5° B．65° C．55° D．125°
一个由4条线段a，b，c，d组成的“鱼”形图案如图所示．若∠1＝135°，∠2＝45°，∠3＝140°，则∠4的度数是(　　)A．35° B．40° C．45° D．50°
如图，AD∥BC，E是线段CD的延长线上一点，∠1＋∠B＝180°，则下列结论正确的是(　　)A．∠1＝∠B B．∠A＝∠BC．AB∥CD D．∠ADC＝∠C
如图，在三角形ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，∠1＝∠2＝36°，则∠3＝________°.
如图，直线AB∥CD，∠1＝∠3，∠C＝50°，∠2＝25°，则∠BED的度数是________.
CE 同旁内角互补，两直线平行
把下面的说理过程补充完整： 已知：如图，∠1＋∠2＝180°，∠C＝∠D．试说明：∠A＝∠F.解：∵∠1＋∠2＝180°(已知)，∴BD∥____(___________________________)．∴∠C＝∠ABD(___________________________)．∵∠C＝∠D(已知)，
ABD 等量代换
∴∠D＝∠________(___________________________)．∴AC∥DF(______________________________)．∴∠A＝∠F(____________________________________)．
两直线平行，内错角相等
解：∵AD∥BE，∴∠A＝∠EBC.∵∠1＝∠2，∴AC∥DE，∴∠EBC＝∠E，∴∠A＝∠E.
(4分)如图，AD∥BE，∠1＝∠2，试说明：∠A＝∠E.