初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质图片课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质图片课件ppt，共40页。PPT课件主要包含了平行线性质1，两条直线平行，同位角相等，内错角，平行线性质2，∠1+∠4180°，平行线性质3，①②③④，平行线的判定，平行线的性质等内容，欢迎下载使用。
探究1 猜想两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系？
两条平行线被第三条直线所截，同位角________.
探究1 利用信息技术工具改变截线c的位置，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？
探究2 我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”，类似的，你能由性质1推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗？
探究3 类似的，你能由性质1或性质2推出两条平行线被第三条直线截得的同旁内角之间的关系吗？
性质1：两直线平行，同位角相等.
性质2：两直线平行，内错角相等.
性质3：两直线平行，同旁内角互补.
例2 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B =115°，梯形的另外两个角∠D、∠C分别是多少度？
解：因为梯形上、下两底DC与AB互相平行，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A与∠D互补，∠B与∠C互补，于是∠D=180°-∠A=180°-100°=80°，∠C=180°-∠B=180°-115°=65°.所以梯形的另外两个角∠D，∠C分别是80°，65°.
解：∠2=∠1=54°∠3=180°-∠2=180°-54°=126°∠4=54°
2.如图，在三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B =60°，∠AED=40°.（1）DE和BC平行吗？为什么？
解：（2）∠C=40°，理由如下： ∵DE∥BC（已证）. ∴∠C=∠AED=40°. （两直线平行，同位角相等）
2.如图，在三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B =60°，∠AED=40°.（2）∠C是多少度？为什么？
3. 将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，则下列结论正确的是 （填序号）.①∠1=∠2； ②∠4+∠5=180°；③∠1+∠4=90°； ④∠4+90°=∠3.
4. 如图，一条水渠两次转弯后，和原来的方向相同.如果第一次的拐角∠A是135°，第二次的拐角∠B是多少度？为什么？
解：∠B是135°，理由如下：∵水渠两次转弯后，和原来的方向相同，∴AC∥BD，∴∠B=∠A=135°（两直线平行，内错角相等）.
解：∵∠1=∠2，∴a∥b（内错角相等，两直线平行）.∴∠3=∠ABC（两直线平行，同位角相等）.又 ∠3=50°，∴∠ABC=50°.
求角的度数或角之间的关系
解：直线b与c平行.理由如下：∵a∥b，∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）.又 ∠1+∠2=180°，∴∠3+∠2=180°，∴b∥c（同旁内角互补，两直线平行）.
解：直线b与c平行.理由如下：∵a∥b，∴∠1+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补).又 ∠1+∠2=180°，∴∠4=∠2，∴b∥c（同位角相等，两直线平行）.
解：直线b与c平行.理由如下：∵∠1+∠2=180°，∴a∥c（同旁内角互补，两直线平行）.又 a∥b，∴b∥c（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）.