人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质教学ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质教学ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，由“角”定“线”，由“线”定“角”，导入新课，新知探究，两直线平行线，同位角相等，已知条件，典例分析等内容，欢迎下载使用。
掌握平行线的性质和判定的区别与联系，能灵活运用两者解决角度计算、线平行判定等问题；规范几何推理的表达格式。
通过观察、推理、合作探究，经历“情景感知—新知建构—应用提升”的过程，提升逻辑推理和问题解决能力。
感受几何与生活的联系，培养严谨的推理习惯和合作交流意识。
2.平行线的其他判定方法
如图1，若a∥b，b∥c，则a∥c.
如图2，若a⊥b，a⊥c，则b∥c.
方法4：平行于同一条直线的两条直线平行
方法5：垂直于同一条直线的两条直线平行
小区内有一条笔直的道路AB，CD与AB平行，人行道AE与AB相交于点A，已知∠BAE=110°，小明从点C出发沿CD行走，他想知道∠DCE的度数，你能帮他解决吗？
解：∵CD与AB平行∴ ∠CDA= ∠BAE=110° （两直线平行，内错角相等）∵∠CDA+ ∠CDE=180°∴∠CDE=180°－ ∠CDA=70°
（1）“两直线平行，同位角相等”是性质还是判定？它的已知条件和结论是什么？
（2）“同位角相等，两直线平行”是性质还是判定？它的已知条件和结论是什么？
如图，已知直线a∥b，∠1=∠3，那么直线c与d平行吗？为什么？完成下列填空
∴c∥d （ ）
∴∠2=∠3（ ）
∴∠1=∠2（ ）
同位角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等
∴ + =180°（ ）
∴∠1+ =180° （ ）
同旁内角互补，两直线平行
两直线平行，同旁内角互补
如图，已知直线a∥b，∠1=∠3，那么直线c与d平行吗？为什么？
你能利用图中角的关系判定直线c与d平行吗？
解： 直线c与d平行，理由如下：∵a∥b，∴∠1=∠5（两直线平行，同位角相等）.又∠1=∠3，∴∠5=∠3.∴c∥d（内错角相等，两直线平行）.
如图，∠1=∠2，∠3=50°，∠ABC等于多少度？
将要求的∠ABC与已知角∠3联系起来
（1） 图中∠1与∠2是什么位置的角？（2）已知 ∠1=∠2能判定哪两条直线平行？（3）∠ABC与图中哪个角是同位角？能相等吗？
解：∵∠1=∠2，∴a∥b（内错角相等，两直线平行）.∴∠3=∠ABC（两直线平行，同位角相等）.∵∠3=50°（已知）∴∠ABC=50（等量代换）
利用图中条件： 对顶角相等
1.如图，如果直线a//b、∠1+∠2=180°，那么直线b和c平行吗？为什么？
解：∵a∥b（已知） ∴∠1=∠3. （两直线平行，同位角相等).∵∠1+∠2=180°∴∠3+∠2=180°，∴b∥c. （同旁内角互补，两直线平行).
2.如图，AB//CD，且∠I=∠2，那么直线BE与CF平行吗?为什么?
解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠DCB（两直线平行，内错角相等).∴∠1+∠EBC=∠2+∠FCB，又∠1=∠2，∴∠EBC=∠FCB.∴BE∥CF. （内错角相等，两直线平行）
1．（2025•扬州）如图，平行于主光轴PQ的光线AB和CD经过凸透镜折射后，折射光线BE，DF交于主光轴上一点G．若∠ABE＝130°，∠CDF＝150°，则∠EGF的度数是（　　）
A．60° B．7 C．80° D．90°
解：由题意可知：AB∥PQ∥CD，∵AB∥PQ，∴∠ABE+∠BGP＝180°，∵∠ABE＝130°，∴∠BGP＝180°﹣130°＝50°，∵PQ∥CD，∴∠PGD+∠CDF＝180°，∵∠CDF＝150°，∴∠PGD＝180°﹣150°＝30°，∴∠BGD＝∠BGP+∠PGD＝50°+30°＝80°，∴∠EGF＝∠BGD＝80°，
2.（2025•江西）如图，已知点C在AE上，AB∥CD，∠1＝∠2．求证：AE∥DF．
证明：∵AB∥CD，（已知）∴∠ACD＝∠1，（两直线平行，内错角相等）∵∠1＝∠2，∴∠ACD＝∠2，（等量代换）∴AE∥DF．（内错角相等，两直线平行）
平行线的性质（线→角）
平行线的判定（角→线）
遇平行线求角时，可作“平行于已知直线的辅助线”
→先分析已知条件（是线平行还是角关系）→ 选择对应的性质或判定→ 逐步推理得出结论；
每一步推理都要标注依据（定理、公理、已知、等量代换等）。
混淆性质与判定：避免“用性质判定线平行”或“用判定求角的关系”；辅助线作法：作辅助线时要说明作法，且辅助线不能随意延长；角度关系转化：注意对顶角、邻补角与平行线性质的结合运用。
9. 图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？
解：对顶角的性质定理：对顶角相等.
10. 如图，若AB∥FE，BC∥DE，则∠E+∠B等于多少度？
解：∵AB∥FE，（已知）∴∠B=∠1（两直线平行，内错角相等）.∵BC∥DE，∴∠1+∠E=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠E+∠B=180°.（等量代换）
11. 如图，许多漂亮的装饰图案是用平行条纹设计的.请你用平行条纹设计一些图案，并与同学交流一下.
13. 观察如图所示的长方体，用符号表示下列两条棱的位置关系：A1B1______AB，AA1______AB，A1D1______D1C1，AD______BC.你能在教室里找到这些位置关系的实例吗？与同学讨论一下.
14. 如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠2和∠3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？（提示：分析这两条光线被哪条直线所截.）
解：由题意可得：∠2 =∠3.（两直线平行，内错角相等） 进入潜望镜的光线 a 和离开潜望镜的光线 c是平行的.
∵∠1 =∠2，∠3 =∠4，又∠2 =∠3，∴∠1 =∠2 =∠3 =∠4.又∵∠5 = 180°-∠1-∠2，∠6 = 180°-∠3-∠4，∴∠5 =∠6.∴a∥c. 即进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线平行.