初中数学平行线的性质集体备课ppt课件

这是一份初中数学平行线的性质集体备课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了知识关联，条件和结论是相反的，两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，平行线的判定，平行线的性质，直线的位置关系，角的数量关系等内容，欢迎下载使用。
1.如何判定两直线平行?
同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行
两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补
2.如果两直线平行,你可以得到什么性质?
3.平行线的判定和性质之间有什么关系吗?
4.填空：如图∵∠1=∠C(已知),　　　　　　　　　　
同位角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
∴AE//BC(　　　　　 　　　)
∴∠2=∠B(　　　　　 　　 　 　　　)
∠EAC+∠C=180°(　　　　 　　　 )
前一步用的是平行线的　　　　　，后一步用的是
【探究 】平行线的判定与性质的关系
【探究1】先用性质再用判定
例 1 如图，已知直线a//b, ∠1=∠3，那么直线c 与d 平行吗？为什么？
分 析：由于∠2和∠3是直线c 与d 被直线b所截形成的同位角，所以如果能推出∠2=∠3，就可以判断直线 c 和 d 是平行的.而已知∠1=∠3，所以只需由直线a//b， 推出∠1=∠2 .
例 1 如图，已知直线a//b, ∠ 1 = ∠ 3，那么直线c 与d 平行吗？为什么？
理由如下： ∵a//b,∴∠1=∠2 (两直线平行，内错角相等). ∵∠ 1 = ∠ 3 .∴∠2=∠3.∴c//d (同位角相等，两直线平行).
解：直线c 与d 平行
如图，已知DF//AC，∠C=∠D，CE与BD有怎样的位置关系？请说明理由.
分析：由图可知∠ABD和∠C是同位角，只要证得同位角相等，则CE//BD。由平行线的性质结合已知条件，稍作转化即可得到∠ABD=∠C.
【探究2】先用判定再用性质
例2 如图，∠1=∠2，∠3=50°，∠ABC 等于 多少度？
分析：由于∠3的大小是已知的，所以可以尝试推∠ABC 与∠3的大小关系 . 而由已知条件∠1=∠2 ， 推出a//b， 从而可以得到∠ABC=∠3.
解：∵∠1=∠2, ∴a//b (内错角相等，两直线平行） ∴∠3=∠ABC (两直线平同位角相等). ∵∠3=50° ∴∠ABC=50°
如图，C、D是直线AB上两点，∠1+∠2=180°，DE平分∠CDF交直线EF于点E，EF//AB.(1)CE与DF平行吗？为什么？
分析:(1)由∠1+∠DCE=180°，∠1+∠2=180°,可得∠2=∠DCE，即可说明CE//DF。
解:(1)CE//DF∵∠1+∠DCE=180° ，∠1+∠2=180°,∴∠2=∠DCE∴CE//DF
如图，C、D是直线AB上两点，∠1+∠2=180°，DE平分∠CDF交直线EF于点E，EF//AB.(1)CE与DF平行吗？为什么？(2)若∠DCE=130°，求∠DEF的度数.
分析：(2)由平行线的性质，可得 ∠CDF=180°-∠DCE=50°.由DE平分∠CDF，可得∠CDE=∠EDF=25°.由EF//AB，得∠DEF=∠CDE=25°
解(2)∵CE//DF∴∠CDF=180°-∠DCE=50°.∵DE平分∠CDF∴∠CDE=∠EDF=25°.又∵CE//DF∴∠DEF=∠CDE=25°
如图A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D 试判断BD与CF的位置关系，并说明理由.
解:BD//CF理由如下:∵∠1=∠2∴AD//BF∴∠D=∠DBF∵∠3=∠D∴∠3=∠DBF∴BD//CF
【探究3】有关平行线性质与判定的探究型问题
例3 如图，AB//CD，E、F是AB、CD之间的两点， 且∠BAF=2∠EAF，∠CDF=2∠EDF.(1)判定∠BAE，∠CDE与∠AED之间的数量关系，并说明理由;
解:(1)∠AED=∠BAE+∠CDE理由:如图过点E作EG//AB∵AB//CD ∴AB//EG//CD∴∠AEG=∠BAE ，DEG=∠CDE∵∠AED=∠AEG+∠DEG∴∠AED=∠BAE+∠CDE
分析:平行线中的拐点问题,通常需过拐点作平行线.
例3 如图，AB//CD，E、F是AB、CD之间的两点， 且∠BAF=2∠EAF，∠CDF=2∠EDF.(1)判定∠BAE，∠CDE与∠AED之间的数量关系，并说明理由;(2)∠AFD与∠AED之间有怎样的数量关系?
(2) 同(1)可得∠AFD=∠BAF+∠CDF.∵∠BAF=2∠EAF ∠CDF=2∠EDF,∴∠BAE+∠CDE= ∠BAF+ ∠CDF = (∠BAF+∠CDF) = ∠AFD, ∴∠AED= ∠AFD
1.如图,∠C=∠3,∠2=80°,∠1+∠3=140°,∠A=∠D,则∠B的度数是( )A.80° B.40° C.60° D.无法确定
2.如图，直线EF与直线AB、CD分别相交于点G、H，已知∠1=∠2=60°，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠3=　 . 
3.如图所示，AB∥CD，∠1=∠2.试说明BE∥CF.
解：∵AB∥CD (已知),∴∠ABC=∠BCD (两直线平行,内错角相等)∵∠1=∠2∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2 (等式性质)∵∠3=∠ABC-∠1,∠4=∠BCD-∠2,即∠3=∠4∴BE∥CF (内错角相等,两直线平行)