初中数学平移教学课件ppt

这是一份初中数学平移教学课件ppt，共37页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，推平行线法，新知探究，沿同方向多次移动，沿不同方向多次移动，平移的方向，平移的距离，典例分析，新知巩固等内容，欢迎下载使用。
理解平移的定义，掌握平移的基本性质；能根据平移的性质进行简单的平移作图，能运用平移解决一些实际问题。
通过观察生活中的平移现象、动手操作探究平移性质，经历“观察—猜想—验证—归纳”的过程，提升观察、分析和归纳能力。
感受平移在生活中的广泛应用，体会数学与生活的密切联系，激发学习几何的兴趣，培养合作探究的意识。
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生活中平移的现象还是很多的
这些运动有什么共同的特点？
大家还记得过直线外一点画已知直线的平行线的画法吗？
画图过程中铅笔和三角尺做了怎样的运动？
（1）仔细观察下面的图案，他们有什么共同特征？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？
这些图案都是由一些相同的图形组成的，将其中一个图形平行移动（再涂上不同颜色），就可以得到整个图案了.
（2）每幅图是由哪个图案平移得到的？又是怎样平移的？
(1)你能给平移下个定义吗？
一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一段距离，这样的图形运动叫作平移.
(2)从上面平移过程看，在平移过程中平移方向有什么要求？
图形平移的方向可以是任意指定的方向，不限于是水平的或竖直的.
观察以下几种移动，想一想平移有什么要素？
平移的要素①平移的方向②平移的距离.
图形的平移是由 和 决定的
（1）这两个四边形的形状、大小有什么关系?
平移后得到的新图形与原图形的形状和大小完全相同.
学习任务单（1）画一个任意四边形（2）把一张半透明的纸盖在这个四边形上，并在纸上描出四边形，（3）将这张纸沿着某一方向移动一定距离（4）观察这两个四边形的关系
学习任务单（1）在这两个四边形中，找出两组对应点A与A＇，B与B＇，连接它们得到线段AA＇，BB′（2）观察AA‘和BB’位置关系： ；（3）测量AA‘和BB’得长度关系： ；（4）平移中对应线段关系： 。
连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等
（2）在这两个四边形中，找出两组对应点A与A‘，B与B’，连接它们得到线段AA‘，BB’，AA′与BB′有什么关系？
画出连接其他一些对应点的线段，它们仍有类似的关系吗?
平移前后两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等
对于平移前后的图形，都能发现类似的规律．
1.新图形与原图形的形状和大小完全相同.2.新图形中的每一点，都是原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.3.平移前后两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等.
“连接各组对应点的线段”是原图形上的点与平移后的图形上的点连接而成的.“对应线段”本身就存在于原来的图形与平移后的图形之中，是图形的一部分.
如图，平移三角形 ABC ，使点 A 移动到点 A'. 画出平移后的三角形 A'B'C' .
（1）“点A移动到点A′ ”这句话告诉我们平移的 和 .
（2）要画出平移后的三角形A＇B＇C＇，关键是确定哪几点位置？怎样确定每点的位置？
还要确定点B，C的对应点B′，C′的位置利用平移前后的图形对应点的连线平行且相等可以确定对应点位置
例1.如图，平移三角形 ABC ，使点 A 移动到点 A'. 画出平移后的三角形 A'B'C' .
②过点 B画 AA′的平行线l；
⑤连接 A′B′，B′C′，C′A′，三角形 A′B′C′ 即为所求.
③在l上截取BB′=AA′，则点B′就是点B的对应点；
④类似地，作出点C的对应点C′；
（1）定：确定平移的方向和距离；（2）找“找出表示图形的关键点；（3）移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；（4）连：按原图形顺序连接对应点.
平移作图是平移性质的应用.在具体作图时，应抓住作图的“四部曲”——定、找、移、连.
利用平移，人们可以设计出美丽的图案，许多装饰图案就是利用平移设计的如下图．
选择一个图形作为基本图形，利用平移设计一个图案，再给它们涂上颜色．体会特殊与一般，部分与整体的关系．
1.在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？再次移动三角形，使点A 由点M移到点N. 分别画出两次平移后的三角形. 如果直接平移三角形ABC，使点A移到点N，平移后的三角形和前面第二次平移后得到的三角形位置相同吗？
2.如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到点A′.画出平移后的四边形A′B′C′D′.
3.利用平移，绘制出如图所示的图案.
提示:可以先利用平移生成第1行，再由第1行平移生成第3，5行;类似地，先利用平移生成第2行，再由第2行平移生成第4行.
1.（2025•凉山州）如图，将周长为20的△ABC沿BC方向平移2个单位长度得△DEF，连接AD，则四边形ABFD的周长为　　　　　 ．
解：由条件可知DF＝AC，AD＝CF＝2，∴四边形ABFD的周长＝AB+BF+DF+AD＝AB+BC+CF+AC+AD＝△ABC的周长+AD+CF＝20+2+2＝24．
（1）平移的两个关键要素：方向和距离，缺一不可。（2）平移不改变图形的方向，旋转改变图形的方向，注意区分平移和旋转。（3）对应点所连线段“平行或在同一条直线上”，不要遗漏“在同一条直线上”的情况。
（1）平移的定义：图形沿某个方向移动一定距离的变换。（2）平移的性质：不改变图形的形状和大小；对应点连线平行（或共线）且相等；对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等。
（1）平移作图的步骤：定方向和距离 →找对应点→ 连对应点。（2）解决平移问题的关键：找准对应点、对应线段和对应角。
1.图中的图案分别可以由什么图形平移形成？
2.如图，将三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF，找出图中平行的线段和相等的线段.
解：平行的线段：AB∥DE，AC∥DF.相等的线段：AB=DE，AC=DF，BC=EF，BE=CF.
3.将四边形ABCD沿箭头方向平移1cm，画出平移后的四边形A′B′C′D′.
4. 用平移方法说明怎样得出平行四边形的面积公式 S = ah.
解：如图. 将三角形 ABE 沿 AD 方向平移，平移的距离为 a，则平移后的图形为三角形 DCF. 由图形平移的特征可知：三角形 ABE 与三角形DCF 的形状、大小完全相同，则 S三角形ABE = S三角形DCF，所以 S平行四边形ABCD = S长方形AEFD = ah .
5. 如图，有一个由 4 个三角形组成的图形，通过平移，你能用它组成什么图案？试一试，把你的图案与同学交流一下.
6.如图，在一块长为 a m，宽为 b m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移 1 m 就是它的右边线.求这块草地的绿地面积.
解：（ab-b）m2.