初中人教版（2024）平方根完美版ppt课件

这是一份初中人教版（2024）平方根完美版ppt课件，共46页。PPT课件主要包含了运用平方根的知识，面积越大边长越大，负数没有算术平方根，基本条件，数的角度，关系的角度，形的角度，x≥0a≥0，练一练，一正一负等内容，欢迎下载使用。
学习目标深入理解算术平方根的概念，能够准确识别和区分一个数的算术平方根。熟练掌握算术平方根的表示方法，能正确运用根号表示数的算术平方根。理解算术平方根的双重非负性，并能运用这一性质解决相关问题。能根据算术平方根的定义求出非负数的算术平方根，解决简单的实际应用问题。学习重难点学习重点：算术平方根的概念、表示方法及求法；算术平方根的双重非负性。学习难点：理解算术平方根的双重非负性，并能灵活运用这一性质解决问题。
红红到装饰城购买瓷砖，老板给了他一块面积为 30 dm2 的正方形瓷砖，聪明的你能告诉她这块瓷砖的边长吗？
1.求下列各数的平方根
计算下表中各正方形的边长：
1
问题 1：结合平方根的概念，回答各正方形的边长与面积之间有什么关系?问题 2：以上数据中，正方形的面积和边长的大小有什么关系?
正方形的边长是面积值的正平方根.
探究点：算术平方根的概念和性质
1. 一个正数的算术平方根有几个？
0 的算术平方根有一个，是 0.
2. 0 的算术平方有几个？
3. -1 有算术平方根吗？负数有算术平方根?
一个正数的算术平方根有 1 个.
正数的平方不可能是负数.
(a≥0， ≥0)
咱俩都是非负数；我是你的方，你是我的根；根号我就是你；我是完全平方数，你就是有理数， 否则，根号我就是你的样子
25是5的方，5是25的根
例1 求下列各数的算术平方根：
解：(1) 因为 102 = 100，所以100 的算术平方根是10，
(3)因为 0.012 = 0.000 1，所以 0.000 1 的算术平方根是 0.01，
(1) 100；
(3) 0.000 1.
1. 求下列各数的算术平方根.
(1) 121；
(4) 0.25.
(2) 0；
2. 已知 3＋a 的算术平方根是 5，则 a 的值为 .
同一个正数的平方根包含算术平方根，算术平方根是这个正数正的平方根。
只有非负数才有平方根和算术平方根
0的平方根与算术平方根均为0
3. 下列说法正确的是________. ① -3 是 9 的平方根； ② 25 的平方根是 5； ③ -36 的平方根是 -6； ④ 平方根等于 0 的数是 0； ⑤ 64 的算术平方根是 8.
剪一剪，拼一拼：能否用两个面积为 1 dm2 的小正方形剪拼成一个面积为 2 dm2 的大正方形？
思考：无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数. 你以前见过这样的数吗?
如果一个正数 x 的平方等于 a，即________那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根. a 的算术平方根记为________.
非负数 a 的算术平方根记作“_______”.读作“_______”，其中 a 叫作___________.
正数 a 的算术平方根是_______；0 算术平方根是_______；负数没有算术平方根.
1.4的算术平方根是(　B　)
3. 下列说法正确的是(　A　)
解：(1)因为112＝121，
所以121的算术平方根是11.
“4的算术平方根”用数学式子表示正确的是(　　)
下列说法正确的是(　　)A．因为52＝25，所以5是25的算术平方根B．因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根C．因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根D．以上说法都不对
一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是(　　)A．0 B．1 C．1或0 D．－1
解：因为122＝144，所以144的算术平方根是12.
(16分)[教材P43练习T1变式]求下列各数的算术平方根：
因为0.12＝0.01，所以0.01的算术平方根是0.1.
72的算术平方根是7.
(16分)计算下列各式：
[教材P42探究变式]如图，用面积为7的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长是(　　)
已知自由下落的物体下落的高度h(单位：m)与下落时间t(单位：s)的关系是h＝4.9t2，有一个物体从49 m高的建筑物上自由落下，到达地面需要(　　)
下列说法中，不正确的有(　　)①一个数的算术平方根一定是正数；②100的平方根是10；③(π－3.14)2的算术平方根是π－3.14；④a2的算术平方根是a.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
一个自然数的算术平方根是a，则与它相邻的下一个自然数的算术平方根是(　　)
如图，按下面的程序计算，若开始输入的x＝1，则最后输出的结果是(　　)
[滁州月考]如图①是两个完全相同的长方形，长为5，宽为3，将它们沿对角线(图中的虚线)剪开，再拼接成如图②所示的大正方形，中间留有的空隙是一个小正方形，设小正方形的边长为a，大正方形的边长为b，则a＝________，b＝________.
解：∵2a－1的平方根是±3，∴2a－1＝9，∴a＝5.∵3a＋b－1的算术平方根是4，∴3a＋b－1＝16，∴3×5＋b－1＝16，∴b＝2.
(8分)已知2a－1的平方根为±3，3a＋b－1的算术平方根为4. (1)求a，b的值；
解：由(1)知a＝5，b＝2，∴a＋2b＝5＋2×2＝9，∴a＋2b的算术平方根是3.
(2)求a＋2b的算术平方根．
(8分)[教材P47习题T10变式](1)通过计算下列各式的值探究问题．