人教版（2024）七年级下册（2024）立方根评优课课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）立方根评优课课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了立方根概念引入视频，算一算，－0125，探究点立方根，知识要点，根指数，被开方数，读作三次根号a，x3＝5，两个互为相反数等内容，欢迎下载使用。
一、教学目标（一）知识与技能目标学生能准确说出立方根的概念，理解立方与开立方互为逆运算。会用根号表示一个数的立方根，能熟练求出一个数的立方根，包括正数、负数和 0 。了解立方根的性质，区分立方根与平方根的不同。（二）过程与方法目标通过类比平方根的学习过程，探究立方根的概念和性质，培养学生的类比、归纳能力。在求立方根的练习中，提高学生的运算能力和逻辑思维能力。（三）情感态度与价值观目标让学生在探索活动中，体会数学知识的内在联系和严谨性，激发学生学习数学的兴趣。培养学生的合作交流意识和勇于探索的精神。二、教学重难点（一）教学重点立方根的概念和性质。求一个数的立方根。（二）教学难点理解立方根与平方根的区别。运用立方根的知识解决实际问题。
23＝ ；
(－2)3＝ ；
0.53＝ ；
(－0.5)3＝ ；
03＝ ；
思考 1：通过计算，你能发现正数、0、负数的立方与平方有什么不同之处吗?思考 2：你能类比平方根的定义说出立方根的定义吗?
思考 3：你能类比开平方的定义说说什么是开立方吗?思考 4：开立方与立方是什么关系?
开立方：求一个数的立方根的运算，叫作开立方.开立方与立方互为逆运算.
填一填： 根据立方根的意义填空：
因为 13 = 1，所以 1 的立方根是（　）；
因为( )3 = 0.064，所以 0.064 的立方根是（ 　 ）；
因为( )3 ＝ 0，所以 0 的立方根是（　）；
因为( )3 ＝ －8，所以 －8 的立方根是（ ）；
你能发现正数的立方根有什么特点吗? 负数呢? 0 的立方根是多少?
立方根是它本身的数有 1，-1， 0；平方根是它本身的数只有 0.
一个数 a 的立方根可以表示为：
其中 a 是被开方数，3 是根指数，3 不能省略.
平方根与立方根的区别和联系
例1 求下列各数的立方根：
(1) (－2)3； (2) 343； (3) －64；
(4) -5 的立方根是
【练一练】1. 求下列各数的立方根：
解：(1) 因为(-3)3 = -27，所以 -27 的立方根是-3.
(3) 因为(0.6)3 = 0.216，所以 0.216 的立方根是0.6.
如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的________或三次方根.
数 a 的立方根是_____；0 的立方根是_______；
一个数 a 的立方根用符号表示为______，a 是________，3 是_______
1.27的立方根为(　B　)
2. 下列说法正确的是(　D　)
3. 将一块体积为64cm3的正方体锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为(　A　)
5. 求下列各式中的x：(1)－3x3＝0.081；　解：x＝－0.3.(2)(x－2)3＝729.解：x＝11.
6. 一个长方体的长为9cm，宽为3cm，高为 4cm，而另一个正方体的体积是它的2倍，求这个 正方体的棱长.解：设正方体的棱长为acm，则依题意得a3＝9×3×4×2＝216，解得a＝6.故这个正方体的棱长为6cm.
解：设正方体的棱长为acm，
则依题意得a3＝9×3×4×2＝216，
故这个正方体的棱长为6cm.
64的立方根是(　　)A．4 B．±4 C．8 D．±8
下列说法正确的是(　　)A．负数没有立方根B．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根C．一个数的立方根有两个，它们互为相反数D．一个数的立方根与被开方数同号
[长沙月考]一个数的立方根和它本身相等，则这个数是(　　)A．1 B．0C．1或0 D．1或0或－1
[教材P49练习T3变式]如图，二阶魔方由8个大小相同的小正方体组成，已知二阶魔方的体积为72 cm3，小正方体之间的缝隙忽略不计，那么每个小正方体的棱长为(　　)
(24分)[教材P49例1变式]求下列各数的立方根：
如果－b是a的立方根，那么下列结论正确的是(　　)A．－b是－a的立方根B．b是－a的立方根C．b是a的立方根D．±b是a的立方根
若x没有平方根，但|x|＝1，则x的立方根是(　　)A．2 B．－1 C．±1 D．1
(12分)求下列各式中x的值： (1)(x－2)3＝8； (2)64x3＋27＝0；
解：∵2a＋1的平方根是±3，3a＋2b－4的立方根是－2，∴2a＋1＝9，3a＋2b－4＝－8，解得a＝4，b＝－8，∴4a－5b＋8＝4×4－5×(－8)＋8＝64，∴4a－5b＋8的立方根是4.
(8分)已知2a＋1的平方根是±3，3a＋2b－4的立方根是－2，求4a－5b＋8的立方根.
解：设截去的每个小正方体的棱长是x cm，由题意得1 000－8x3＝488.解得x＝4.答：截去的每个小正方体的棱长是4 cm.
(8分)已知一个正方体的体积是1 000 cm3，现要在它的8个角上分别截去1个大小相同的小正方体，截去后余下部分的体积是488 cm3.(1)截去的每个小正方体的棱长是多少？