初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）立方根教案配套课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）立方根教案配套课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了导入新课，探究新知，－0125，开立方，根指数，被开方数，读作三次根号a，x3＝5，立方根的表示，两个互为相反数等内容，欢迎下载使用。
如图所示的魔方，体积为125 cm3，你能计算出此魔方的棱长是多少吗？(1)在这个实际问题中，提出了一个怎样的计算问题？(2)你能找出一个数，使这个数的立方等于125吗？(3)从这个问题中可以抽象出一个什么数学概念？
思考 1：通过计算，你能发现正数、0、负数的立方与平方有什么不同之处吗?思考 2：你能类比平方根的定义说出立方根的定义吗?
思考 3：你能类比开平方的定义说说什么是开立方吗?思考 4：开立方与立方是什么关系?
求一个数的立方根的运算，叫作开立方.
开立方与立方互为逆运算.
立方根是它本身的数有 1，-1， 0；平方根是它本身的数只有 0.
一个数 a 的立方根可以表示为：
其中 a 是被开方数，3 是根指数，3 不能省略.
平方根与立方根的区别和联系
例 求下列各数的立方根：
(1) (－2)3； (2) 343；
解：(1) (－2)3 的立方根是－2，(2) 因为 73 = 343，
所以 343 的立方根是7.
(3) 因为 (－4)3 = －64，
(3) －64；
所以 －64 的立方根是－4，
解：(1) 因为(-3)3 = -27，所以 -27 的立方根是-3.
(3) 因为(0.6)3 = 0.216，所以 0.216 的立方根是0.6.
2.已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求b－2a＋1的立方根．
解：因为2a－1的平方根是±3，
所以2a－1＝9，解得a＝5.
因为3a＋b－1的算术平方根是4，
所以3a＋b－1＝16.
把a＝5代入，得3×5＋b－1＝16，
所以b－2a＋1＝2－10＋1＝－7，
1.求下列各式中的x的值：(1)27x3－8＝0；
解：(1)因为27x3－8＝0，
所以(2x＋3)3＝216，