人教版（2024）七年级下册（2024）立方根完美版备课ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）立方根完美版备课ppt课件，共46页。PPT课件主要包含了被开立方数，···，x≈1998，x≈1930，立方根等内容，欢迎下载使用。
图①是一个大正方体，图②是一个小正方体。已知大正方体的体积是小正方体体积的27倍，那么大正方体的棱长是小正方体的棱长的多少倍?
立方根的估算 教学课件幻灯片教学过程内容第1页：情境导入，引发思考问题：装修需定制正方体收纳盒，已知小收纳盒容积0.216L，大收纳盒容积216L，不用精确计算，能否快速判断大盒棱长是小盒的几倍？引导学生回忆：正方体棱长是体积的立方根，由此引出课题——立方根的估算。第2页：探究估算方法，突破核心1. 实例探究：估算³√900的范围（精确到1）。引导学生思考：找两个整数，使其立方分别接近900。因为9³=729，10³=1000，729＜900＜1000，所以9＜³√900＜10，即³√900≈9或10。2. 方法总结：估算立方根的关键是找到被开方数相邻的两个完全立方数，确定立方根所在区间，再根据精度要求细化范围。第3页：规律探究，提升效率1. 小组任务：用计算器计算³√0.008、³√8、³√8000，记录结果并观察规律。学生发现：被开方数小数点左右移动3位，立方根小数点同向移动1位。2. 应用练习：已知³√46.8≈3.604，快速说出³√46800、³√0.0468的近似值，巩固规律应用。第4页：实际应用，巩固提升例题：圆柱形铁块底面半径2cm、高6cm，熔铸为正方体零件（π取3.14），求正方体棱长（保留1位小数）。解题步骤：1. 计算圆柱体积V=3.14×2²×6=75.36cm³；2. 设正方体棱长x，x³=75.36；3. 估算：4³=64，5³=125，64＜75.36＜125，再细化4.2³≈74.088，4.3³≈79.507，故x≈4.2cm。第5页：课堂总结1. 立方根估算方法：找相邻完全立方数，确定区间；2. 核心规律：被开方数小数点移3位，立方根同向移1位；3. 关键思想：类比平方根，利用立方与开立方互逆关系解决问题。
问题2：计算下列各式你有什么发现？
例1 求下列各式的值：
【教材 P50 例 2】
下列式子正确的是 ( )
在上节课我们学会了用计算器求平方根，那么你会利用计算器求立方根吗？
一些计算器设有 键，用它可以求出一个数的立方根（或其近似值）.
思考： 用计算器怎样进行开立方运算
开立方运算要用到的键是________
开立方运算的按键顺序为:__________________________
开立方运算要用到的键是_____________
开立方运算的按键顺序为:_________________________________
依次按键
被开方数的小数点向右或向左移动3位，它的立方根的小数点就相应地向右或向左移动一位。
被开方数的小数点向左(或右)移动3n(n为正整数)位，它的立方根的小数点就相应地向左(或右)移动n位;
根据上面发现的规律，可得：
1. 求下列各式的值：
【教材P50 练习第1题】
2.用计算器求下列各式的值：
【教材P50 练习第2题】
(结果保留小数点后三位)
(1)依次按键
(2)依次按键
0.3039911124
(3)依次按键
3.下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间？
【教材P50 练习第3题】
2.用计算器求下列各式的值(结果保留小数点后三位)：
17.728 433 77
-0.425 290 370 3
2.961985444
3.比较下列各组数的大小：
4.求下列各式中x的值：
(1) x3 = -0.064;
(3) (x+1) 3 = 8.
(1) x3 = -0.064 ，因为(-0.4) 3 =-0.064，所以 x = -0.4。
(3) 因为(x+1) 3 = 8，则 x+1=2，所以 x = 1。
5.把一个长、宽、高分别为21dm，20dm，19dm的长方体铁块熔化后铸成一个正方体铁块(不计损耗)，这个正方体的棱长是多少分米(结果保留小数点后两位)？
解：设正方体的棱长是x dm，则
x3 = 21×20×19
答：正方体的棱长是19.98 dm。
6.如图是一种圆柱形升降阻车桩，它的体积为 22 600cm3，高h等于地面半径r的5.48倍，底面半径r是多少厘米？ (π取3.14，结果保留小数点后两位.)
解：设底面半径r是 x cm，则 h = 5.48 x。
π× x2×5.48 x = 22 600
答：底面半径r是 19.30 cm。
7.一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？扩大为原来的27倍呢？n倍呢？
解:设正方体的棱长为x，则体积为x3。
9.任意找一个数，比如1 234，利用计算器对它开立方，再对得到的立方根开立方······如此进行下去，你有什么发现？
a = 0或±1时： 每次开立方所得的结果均为它们本身；
a 1时：每次开立方所得的结果逐渐减小，并趋近于 1。
2.（12分）求下列各式的值：
知识点2 用计算器求立方根
A. B. C. D.
知识点3 立方根的估算及大小比较
5.一个正方体的体积为100，它的棱长在( )
7.下列计算正确的是( )
（2）由上表你发现了什么规律？请用语言叙述这个规律：____________________________________________________________________________________________；
被开方数的小数点每向左（或向右）移动三位，它的立方根的小数点就相应地向左（或向右）移动一位
（3）根据你发现的规律填空：
（1）举一个具体的例子来验证上述结论成立；