初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）实数及其简单运算课文内容ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）实数及其简单运算课文内容ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了导入新课，探究新知，按概念分，按大小分，课堂小结，随堂检测等内容，欢迎下载使用。
问题1：把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
思考 1：观察运算结果，请问你有什么发现? 请同学们自主讨论并得出自己的结论.
思考 3：如果无限不循环小数不属于有理数，通过阅读教材 说说它属于哪一类数?
有限小数或无限循环小数
是有限小数或无限循环小数
都能写成分数的形式（正数可以看成分母是1的分数）
将下列各数填入相应的括号内
(2) π及化简后含有π的式子，如π，2-π等；
(3)有规律但不循环的小数，如1.212212 221…（相邻的两个1之间依次多一个2）等；
与有理数可以用数轴上的点表示类似，无理数也可以用数轴上的点表示。
负无理数 - b(b>0)
以单位长度为直径画一个圆，它的周长等于 π. 如图 ，从原点开始，将这个圆沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点 O 到达点 O′，点 O′ 对应的数是多少?
思考 1： 点O′ 对应的数是多少?思考 2： 点O′ 对应的数在数轴上的位置说明了什么?
无理数 π 可以在数轴上表示
当数的范围从有理数扩充到实数后，每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个_______．因此实数与数轴上的点是___________的
对数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大.
要点 1：实数和数轴上的点是一一对应的.要点 2：与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.要点 3：(1)正数大于零，负数小于零，正数大于负数；(2)两个正数，绝对值大的数较大；(3)两个负数，绝对值大的数反而小.
例1 在数轴上表示下列各数，比较它们的大小，并用“ < ”连接它们.
熟记常见数的算术平方根的约数值有助于解题
设点 C 表示的实数为 x，则点 A 到点 C 的距离为－1－x，
本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，其中利用了：当点 B 关于点 A 的对称点为点 C 时，点C 到点 A 的距离等于点 B 到点 A 的距离；两点之间的距离为两数差的绝对值．
(1) 无限小数都是无理数；
(2) 无理数都是无限小数；
(3) 用根号表示的数都是无理数；
(4) 所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数；
(5)所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数。
数轴上的点表示有理数或无理数。
实数与数轴上的点一一对应
无限不循环小数又叫做无理数.有理数和无理数统称实数
有限小数或无线循环小数
1. 下列实数中，是无理数的是(　C　)