初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平方根优秀课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平方根优秀课件ppt，共43页。PPT课件主要包含了显示56，练一练，他说得对吗，x250，归纳总结，解1∵5＞4，解2∵6＞4，答案不唯一，观察表中的数据信息等内容，欢迎下载使用。
大多数计算器都有 键，用它可以求出一个正有理数的算术平方根(或其近似值).
思考： 用计算器怎样进行开平方运算
开平方运算要用到的键是________
开平方运算的按键顺序为:__________________________
注意：不同品牌的计算器，按键顺序有所不同.
探究点1：用计算器求一个数的算术平方根
显示：1.414213562.
【合作探究】 当 “天问一号” 火星探测器的速度大于第二宇宙速度 v (单位：m/s) 时，它就会克服地球引力，永远离开地球，飞向火星. v 的大小满足 v² = 2gR，其中 g 是地球表面的重力加速度，g ≈ 9.8 (单位：m/s2)，R 是地球半径， R ≈ 6.4×106 (单位：m). 怎样求 v 呢?
因此，第二宇宙速度 v 约为 1.12×104 m/s，即 11.2 km/s.
规律：被开方数的小数点每向右移动 位，它的算术平方根的小数点就向右移动 位；被开方数的小数点每向左移动 位，它的算术平方根的小数点就向左移动 位.
(1) 利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?
例1 小丽想用一块面积为 400 cm2 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为 300 cm2 的长方形纸片，使它的长与宽的比为 3∶2. 但她不知道能否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片!”你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出想要的纸片吗?
一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.
探究点2：算术平方根的估算及大小比较
解：设长方形的长为 3x cm，则宽为 2x cm.
根据边长与面积的关系，得
3x·2x = 300，
6x2 = 300，
解：因为 3 < < 4， 而 3.52 = 12.25， 所以 < 3.5 .
【练一练】3. 比较下列各组数的大小.
探究算术平方根、被开方数的小数点移动规律
利用估算比较大小(平方法)
被开方数越大，对应的算数平方根就越大
1. 依次按键 ，显示结果是(　A　)
6. 有一个长方形的花坛，长是宽的4倍，其面积为25m2，求该长方形花坛的长和宽各是多少.
解：设该长方形花坛的宽为xm，则长为 4x m.
解得x＝2.5(负值已舍去)，则4x＝10.
故该长方形花坛的宽为 2.5 m，长为 10 m.
用计算器求45的算术平方根时，需要用到的按键是(　　)
用计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应的点的位置介于(　　)A．B与C之间 B．C与D之间C．E与F之间 D．A与B之间
(16分)用计算器求下列各数的值(结果保留小数点后三位)：
如果被开方数的小数点向右移动两位，那么它的算术平方根的小数点就(　　)A．向右移动一位 B．向右移动两位C．向左移动一位 D．向左移动两位
若面积为20的正方形的边长为a，则a的值在(　　)A．3和4之间 B．4和5之间C．5和6之间 D．6和7之间
(8分)[教材P45例5变式]现有一张面积为210 cm2的长方形纸片，它的长与宽的比为3∶2.(1)求长方形纸片的长和宽；
(2)要在这张长方形纸片上裁剪一个面积为144 cm2的正方形纸片，试判断能否裁剪出来，并说明理由.
如图，四边形ABCD，DEFG，GHIJ均为正方形，且S正方形ABCD＝10，S正方形GHIJ＝1，则正方形DEFG的边长可能是________．(写出一个答案即可)
(8分)某次比赛要求足球场的长在100 m到110 m之间，宽在64 m到75 m之间．某地建设了一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7 560 m2.请你判断这个足球场能否作为这次比赛的赛场，并说明理由.
(12分)阅读下面的材料：大家知道很多正有理数的算术平方根都是无限不循环小数，因此它们的小数部分我们是不可能全部写出来的．