初中数学平方根教学ppt课件

这是一份初中数学平方根教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了被开平方数，用计算器求得等内容，欢迎下载使用。
8.1.3用计算器求正数的算术平方根
1.会用计算器求一个数的算术平方根.2.理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律.3.体会算术平方根在实际问题中的应用.
用计算器求一个数的算术平方根，算术平方根的实际应用.利用计算器探究被开方数的小数点与算术平方根的小数点的移动规律.
古时候我们常常借助算盘进行计算，你还会使用算盘吗？
　　回顾　估计　 的范围的方法．　　可以按如下过程用有理数估计无理数 的范围．　　因为 12＝1，22＝4，12＜2＜22，所以 1＜　 ＜2；　　因为 1.42＝1.96，1.52＝2.25，1.42＜2＜1.52，所以 1.4＜ 　＜1.5；　　因为 1.412＝1.988 1，1.422＝2.016 4，1.412＜2＜1.422，所以 1.41＜　 ＜1.42；　　因为 1.4142＝1.999 396，1.4152＝2.002 225，1.4142＜2＜1.4152，所以 1.414＜　 　　 ＜1.415；　　……
　　如此进行下去，可以得到 　 的更精确的估计范围．　　事实上， 　＝1.414 213 562 373…，它是一个无限不循环小数．　　实际上，很多正有理数的算术平方根（例如 　 ，　 ，　 等）都是无限不循环小数．因此都可以使用夹逼的方法估计它们的范围，并得到近似值．　　追问　这个计算过程看起来较为繁琐，有没有更高效的方法呢？　　用计算器求正有理数的算术平方根（或其近似值）．
大多数计算器都有 键，用它可以求出一个正有理数的算术平方根（或其近似值）.
思考： 用计算器怎样进行开平方运算
开平方运算要用到的键是________
开平方运算的按键顺序为:__________________________
例4 用计算器求下列各式的值：
(1) 依次按键
(2) 依次按键
1.414213562
当“天问一号”火星探测器的速度大于第二宇宙速度v(单位:m/s)时，它就会克服地球引力，永远离开地球，飞向火星。
v的大小满足v2=2gR，其中g是地球表面的重力加速度，g ≈ 9.8 (单位:m/s2) ，R是地球半径，R ≈ 6.4×106(单位：m)。怎样求v呢？
因此，第二宇宙速度v大约是1.12×104m/s，即11.2km/s。
其中g ≈ 9.8 (单位：m/s2)，R ≈ 6.4×106(单位：m)
(1)用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？
规律：被开方数的小数点向右每移动 位，它的算术平方根的小数点就向右移动 位；被开方数的小数点向左每移动 位，它的算术平方根的小数点就向左移动 位.
根据(1)中发现的规律，得
例5 小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长与宽的比为3:2。但她不知道能否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片！” 你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出想要的纸片吗？
1.用计算器求下列各式的值：
【教材P46 练习第1题】
(结果保留小数点后三位)
2.下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间？
【教材P46 练习第2题】
3.长方形画纸的面积为700cm2，长与宽的比为5:4。王芳想从中裁出半径为12cm的圆形画纸，她的想法可行吗？
【教材P46 练习第3题】
1.你可以利用计算器求出任意正数的算术平方根的近似值吗？2.被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律是怎样的？ 3.你能利用估算来对两个含根号的数进行大小比较吗？