人教版（2024）七年级下册（2024）平方根教学ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）平方根教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了情境导入，a23，新知探究，正数a，正平方根记为，负平方根记为，算术平方根，例题解析，拓展提升，归纳比较等内容，欢迎下载使用。
8.1.2 算术平方根
1.了解算术平方根的概念及其非负性.2.能用夹逼法求一个数的算术平方根的近似值.3.体验无限不循环小数的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数.
算术平方根的概念、用夹逼法求一个数的算术平方根的近似值.用夹逼法估算一个无限不循环小数的大小.
如图，一个正方形的边长为a。如果它的面积为 4，那么 a 究竟是多少呢?
如果它的面积为3，那么a究竟是多少呢？
由正方形的边长 a >0，得
由正方形的面积公式，得
①被开方数a一定是非负数，即a ≥ 0
不可以. 被开方数 a 是非负数，即 a>0 或 a=0 .
例3 求下列各数的算术平方根：
(3) 0.000 1;
思考：比较三个数的大小以及它们各自算术平方根的大小，你发现了什么？
怎样用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？这个大正方形的边长是多少？
如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2dm2的大正方形。
设大正方形的边长为x dm，则
因为 12=1，22=4 ，12< 2 < 22，
因为 1.42=1.96，1.52=2.25 ，1.42< 2 < 1.52
因为 1.412=1.9881，1.422=2.0164 ，1.412< 2 < 1.422，
因为 1.4142=1.999 396，1.4152=2.002 225 ， 1.4142 < 2 < 1.4152
它是一个无限不循环小数。
你还见过哪些这样的数？
2.求下列各数的算术平方根：
【教材P43 练习第1题】
【教材P44 练习第2题】
4.排球比赛场地呈长方形，长是宽的2倍，面积为162m2。它的长与宽分别是多少？
【教材P44 练习第3题】
　　你能在数轴上标出表示 的点吗？