人教版（2024）七年级下册（2024）平方根背景图课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）平方根背景图课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，无限不循环小数，新知探究，第一步确定范围，第二步细化精度，第三步再计算，操作实践，典例分析，新知巩固等内容，欢迎下载使用。
会用计算器求正数的算术平方根的近似值，掌握算术平方根的估算方法，能运用算术平方根的知识解决简单的实际问题。
通过估算算术平方根的过程，体会夹逼法的数学思想，培养数感和估算能力；通过实际问题解决，提升数学应用意识。
感受数学工具的实用性，体验数学与生活的密切联系，在探究和解题过程中培养主动思考、合作交流的学习习惯。
已知一个正方形的面积是2平方米，这个正方形的边长是多少米？
设正方形的边长是x米，
如何得到这样的无限不循环小数
以此类推可不断提高精度。这种方法叫逐次逼近法
逐次逼近法估算算术平方根的步骤：①找到与被开方数相邻的两个完全平方数；②确定算术平方根的整数范围；③逐步细化小数部分，缩小范围，得到近似值。
大多数计算器都有 键，用它可以求出一个正有理数的算术平方根（或其近似值）.
首先要看清计算器的说明书，按说明书操作。
小组活动：每人任意写3个正数，用计算器求其算术平方根，互相检查操作是否正确。
注意事项：①计算器显示的结果是近似值，可根据题目要求保留精度；②被开方数为小数时，直接输入即可，无需转化。
(1)用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？
规律：被开方数的小数点向右每移动 位，它的算术平方根的小数点就向右移动 位；被开方数的小数点向左每移动 位，它的算术平方根的小数点就向左移动 位.
被开方数的小数点向左或向右移动 2n 位时，立方根的小数点就相应的向左或向右移动_____位(n为正整数)
根据(1)中发现的规律，得
依次按键：
1.用计算器求下列各式的值：
(结果保留小数点后三位)
(1) 依次按键:
(2) 依次按键：
(3) 依次按键：
20.074859899
2.下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间？
3.长方形画纸的面积为700cm2，长与宽的比为5:4。王芳想从中裁出半径为12cm的圆形画纸，她的想法可行吗？
设长方形纸片的长为5xcm，宽为4xcm。
根据边长与面积的关系，得
5x · 4x = 700，
20x2 = 700，
所以圆形纸片的直径为 24 cm，大于长方形纸片的宽。
3. （25-26上海·阶段练习）中国古代数学家很早就会利用数形结合思想来解决生活中的一些问题．
(3)被开方数的小数点向左(或向右)移动2位，它的算术平方根的小数点就相应地向左(求向右)移动1位(4)能运用算术平方根的知识解决正方形、圆形等实际几何问题.
(1)算术平方根的估算方法：逐次逼近法 找到相邻的两个完全平方数，确定范围，逐步细化.
(1)估算的核心思想：逐次逼近法，将未知的算术平方根夹在两个已知的有理数之间，逐步缩小范围.(2)实际问题的解决方法：转化法，将实际问题转化为算术平方根的数学问题，先列 式，再求近似值.(3)计算器的使用技巧： 根据题目要求保留近似值的精度，注意符号问题（如求算术平方根的相反数）.
4.用计算器求下列各式的值(结果保留小数点后两位)：
20.199 009 876
(2) 依次按键:
7.171 146 351
(3) 依次按键:
5.267 826 876
5.比较下列各组数的大小：
9.一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的多少倍？面积扩大为原来的9倍呢？n倍呢？
解:设正方形的边长为x，则面积为x2。