数学方程一课一练

这是一份数学方程一课一练，共5页。试卷主要包含了1 方程，8−x=60，1x=160B．x+2等内容，欢迎下载使用。
5.1 方程（同步测试）
姓名： 班级：
一、填空题
1．若在□内填上一个数，使方程□×x+2x=20与2x+2=10有相同的解，则□内应填的数是 ．
2．已知x=2是关于x的方程ax−1=7x−a的解，则关于x的方程a(x−3)=10(x−2)−a的解是 ．
3．如果23x=4，那么x= ，理由：根据等式性质 ，在等式两边 ．
4．某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要 7.5h 完成；如果让八年级学生单独工作，需要 5h 完成．如果让七、八年级一起工作 1h ，再由八年级单独完成剩余部分，求一共需要多少小时能完成．设共需要x小时完成，则可列方程 ．
5．设某数为x，根据下列条件列出方程：
（1）某数的12比它的3倍少7．
（2）某数比它的2倍多1．
（3）某数的3倍与2的和是它的一半．
（4）某数的35与6的差的绝对值是12． ．
二、选择题
6．下列四个式子中，是方程的是（ ）
A．x−6B．3x+y=5C．−3+x−2D．46=23
7．已知x=−2是方程5x+12=x2−a的解，则a2+a−6的值为（ ）
A．0B．6C．−6D．−18
8．若x=2是2x+m=8方程解，则m的值是（ ）
A．4B．−4C．8D．−8
9．根据等式的性质，下列变形中正确的是（ ）
A．若a2=2a，则a=2B．若ma=na，则bm=bn
C．若a2m=a2n，则m=nD．若-45a=10，则a=-8
10．下列运用等式的性质，变形结论不正确的是（ ）
A．若a=b，则a+2=b+2B．若a=b，则−2a=−2b
C．若a=b，则ac=bcD．若a=b，则ac=bc
11．小刚同学在做作业时，不小心将方程3x−3−■=x+1中的一个常数涂黑了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x=7，请问这个被涂黑的常数■是（ ）
A．6B．5C．4D．1
12．一项工作，由一个人做需要60h完成，现计划由部分人先做6h，然后增加4人与他们一起再做10h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，设有x人先工作，则下列方程正确的是（ ）
A．6x60+10(x+4)60=1B．x60+x+460=1
C．x60+10(x+4)60=1D．6x60+x+460=1
13．一件标价为500元的上衣按八折销售，可获利60元．设这件上衣成本价为 x 元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．500×8−x=60B．500×0.8−x=60
C．500×8+x=60D．500×0.8+x=60
14．已知等式 3a=2b+5 ，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A．3a−5=2bB．3a+1=2b+6C．3ac=2bc+5D．a=23b+53
15．干墨鱼用水浸泡后，重量可增加210%，某加工单位准备为某饭店提供湿墨鱼160千克，需要多少干墨鱼做原料？用x表示干墨鱼的重量，则下列方程中正确的为（ ）．
A．2.1x=160B．x+2.1x=160C．x=2.1×60D．x+x2.1=160
三、解答题
16．已知梯形的面积公式为S=a+bh2．
（1）把上述的公式变形成已知S，a，b，求h的公式．
（2）若a：b：S=2：3：4，求h的值．
17．已知梯形的面积公式为S=(a+b)h2
（1）把上述的公式变形成已知S，a，b，求h的公式
（2）若a：b：S=2：3：4，求h的值．
18．根据等式性质．回答下列问题；
（1）从ab=bc能否得到a=c．为什么？
（2）从ab=cb能否得到a=c，为什么？
（3）从ab=1能否得到a+1=1b+1，为什么？
参考答案
1．3
2．x=2
3．6；等式的基本性质2 ；同除以一个不为零的数，结果仍得等式
4．17.5+x5=1
5．3x﹣12x=7；x﹣2x=1；3x+2=12x；|35x﹣6|=12
6．B
7．A
8．A
9．B
10．D
11．C
12．A
13．B
14．C
15．B
16．（1）解：∵S=a+bh2，∴2S=（a+b）h，
∴h=2sa+b
（2）解：∵a：b：S=2：3：4，∴设a=2x，b=3x，S=4x，
∴h=2sa+b=2×4xa+b=85
17．（1）解：
∵S=(a+b)h2，
∴2S=（a+b）h，
∴h=2sa+b；
（2）解：
∵a：b：S=2：3：4，
∴设a=2x，b=3x，S=4x，
∴h=2Sa+b​=2×4x2x+3x=85．
18．（1）解：从ab=bc不能得到a=c，理由如下：
b=0时，两边都除以0，无意义．
（2）解：从ab=cb能得到a=c，理由如下：
两边都乘以b，ab=cb能得到a=c．
（3）解：从ab=1能得到a+1=1b+1，理由如下：
两边都除以b，两边都加1，
ab=1能得到a+1=1b+1．