数学七年级上册（2024）解一元一次方程同步训练题

这是一份数学七年级上册（2024）解一元一次方程同步训练题，共7页。试卷主要包含了5x＋2，3⋅化为分数时，可设0等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．下列解方程合并同类项不正确的是( )
A．由3x－2x＝4得x＝4
B．由2x－3x＝3得－x＝3
C．由－7x＋2x＝－1＋5得－5x＝4
D．由5x－2x＋3x＝－10－2得6x＝－8
2．方程 eq \f(1,2) x＋x＋2x＝210的解为( )
A．x＝20 B．x＝40 C．x＝60 D．x＝80
3．已知关于x的方程4x－3m＝2的解是x＝m，则m的值是( )
A．2 B．－2 C． eq \f(2,7) D．－ eq \f(2,7)
4．挖一条长为1200米的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖150米，乙队每天挖90米，需要几天才能挖好？设需要x天才能挖好，则列出的方程为( )
A．150x＋90x＝1200 B．150＋90x＝1200
C．150x＋90＝1200 D．150x－90x＝1200
5．学校机房今年和去年共购置了100台计算机．已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，今年购置计算机的数量是( )
A．25台 B．50台 C．75台 D．100台
6．小明在月历表的同一列圈出相邻的3个数，这3个数的和可能是( )
A．21 B．45 C．49 D．75
7．已知关于x的方程24－6x＝3m与5x－2x＝16－10的解相同，则m的值为( )
A． eq \f(1,4) B．2 C．4 D．12
8．如图，8块相同的长方形地砖拼成了一个长方形图案(地砖间的缝隙忽略不计)，求每块地砖的宽．设每块地砖的宽为x cm，根据题意，列出的方程为( )
A．x＋x＝60 B．x＋2x＝60 C．x＋3x＝60 D．3x＝60
二、填空题
9．(1)解方程8x－3x＝10，合并同类项得__________，解得x＝_______；
(2)若3a－1与1－2a互为相反数，则a＝_______．
10．将方程12x－3x＝5的解对应的点表示在数轴上，则是图中数轴上的点 ．
11．一条长1 320 m 的水渠，由甲、乙两队从两头同时开挖，甲队每天挖130 m，乙队每天挖90 m ，则挖好水渠需要___天.
12．对任意四个有理数a，b，c，d，定义新运算： eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a b,c d)) ＝ad－bc，已知 eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(2x －4,x 1)) ＝18，则x的值是__________．
13．在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块．若所有日期数之和为189，则有n的值为___________．
14．已知11×2＝1－12，12×3＝12－13，13×4＝13－14，…，则方程x1×2＋x2×3＋x3×4＋…＋x2 026×2 027＝2 026的解是 ．
三、解答题
15．解下列方程：
(1)3x－5x＝10－8；
(2)4x－1.5x＋2.5x＝－15；
(3) eq \f(x,2) ＋ eq \f(x,3) ＋ eq \f(x,4) ＝26.
16．小红把140 cm长的铁丝分成2段，分别做成两个正方形的数学模型，已知两个正方形的边长比是3∶4，那么这两个正方形的边长分别是多少？
17．解下列方程：
(1)－ eq \f(3,2) x－3x＝ eq \f(5,2) －1；
(2)3x－2.5x＋2x＝ eq \f(2,3) ×12－3.
18．某种中药含有甲、乙、丙3种草药，这3种草药的质量比是2∶3∶7，现在要配制1440 g这种中药，这3种草药分别需要多少克？
19．有这样一首诗：“远望巍之塔七层，红光点之倍加增，共灯三百八十一，请问尖顶几盏灯？”这首诗的意思是在一个夜晚，站在很远的地方遥望那雄伟挺立的七层宝塔，只见宝塔上点着许多盏红灯，每一层的灯都是上一层的2倍，塔上一共有381盏灯，问宝塔的最高层有几盏灯？
20．甲、乙两人分别从相距1000米的A，B两地同时出发，相向而行，甲每秒走53米，乙每秒走109米．甲带一只狗和他同时出发，狗以每秒3米的速度向乙奔去，遇到乙后立即调转头向甲奔去，遇到甲后又调转头向乙奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停下，则这只狗一共跑了多少米？
21．有一列数，按一定规律排列成－1，2，－4，8，－16，32，－64，….
(1)如果其中某三个相邻的数的和是－768，那么这三个数各是多少？
(2)是否存在某三个相邻的数的和为2345？如果存在，请求出这三个数；如果不存在，请说明理由．
22．借助方程可将循环小数化成分数.例如，在将0.3⋅化为分数时，可设0.3⋅=x.由0.3⋅=0.333⋯ 可知，10x=3.333⋯.所以10x=3+0.3⋅.所以10x=3+x .解这个方程，得x=13，即0.3⋅=13 .
(1)将0.45⋅ 化为分数，补全下面的过程：
设0.45⋅=x，由0.45⋅=0.455 5⋯ 可知，10x=4+0.5⋅ . 100x=45+0.5⋅ .所以_____________________.解这个方程，得x= _ __.
(2)将0.24⋅5⋅ 化为分数.
参考答案
一、选择题
1．下列解方程合并同类项不正确的是( )
A．由3x－2x＝4得x＝4
B．由2x－3x＝3得－x＝3
C．由－7x＋2x＝－1＋5得－5x＝4
D．由5x－2x＋3x＝－10－2得6x＝－8
【答案】D
2．方程 eq \f(1,2) x＋x＋2x＝210的解为( )
A．x＝20 B．x＝40 C．x＝60 D．x＝80
【答案】C
3．已知关于x的方程4x－3m＝2的解是x＝m，则m的值是( )
A．2 B．－2 C． eq \f(2,7) D．－ eq \f(2,7)
【答案】A
4．挖一条长为1200米的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖150米，乙队每天挖90米，需要几天才能挖好？设需要x天才能挖好，则列出的方程为( )
A．150x＋90x＝1200 B．150＋90x＝1200
C．150x＋90＝1200 D．150x－90x＝1200
【答案】A
5．学校机房今年和去年共购置了100台计算机．已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，今年购置计算机的数量是( )
A．25台 B．50台 C．75台 D．100台
【答案】C
6．小明在月历表的同一列圈出相邻的3个数，这3个数的和可能是( )
A．21 B．45 C．49 D．75
【答案】B
7．已知关于x的方程24－6x＝3m与5x－2x＝16－10的解相同，则m的值为( )
A． eq \f(1,4) B．2 C．4 D．12
【答案】C
8．如图，8块相同的长方形地砖拼成了一个长方形图案(地砖间的缝隙忽略不计)，求每块地砖的宽．设每块地砖的宽为x cm，根据题意，列出的方程为( )
A．x＋x＝60 B．x＋2x＝60 C．x＋3x＝60 D．3x＝60
二、填空题
9．(1)解方程8x－3x＝10，合并同类项得__________，解得x＝_______；
(2)若3a－1与1－2a互为相反数，则a＝_______．
【答案】5x＝10 2 0
10．将方程12x－3x＝5的解对应的点表示在数轴上，则是图中数轴上的点 ．
【答案】B
11．一条长1 320 m 的水渠，由甲、乙两队从两头同时开挖，甲队每天挖130 m，乙队每天挖90 m ，则挖好水渠需要___天.
【答案】6
12．对任意四个有理数a，b，c，d，定义新运算： eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a b,c d)) ＝ad－bc，已知 eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(2x －4,x 1)) ＝18，则x的值是__________．
【答案】3
13．在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块．若所有日期数之和为189，则有n的值为___________．
【答案】21
14．已知11×2＝1－12，12×3＝12－13，13×4＝13－14，…，则方程x1×2＋x2×3＋x3×4＋…＋x2 026×2 027＝2 026的解是 ．
【答案】x＝2 027
三、解答题
15．解下列方程：
(1)3x－5x＝10－8；
解：x＝－1
(2)4x－1.5x＋2.5x＝－15；
解：x＝－3
(3) eq \f(x,2) ＋ eq \f(x,3) ＋ eq \f(x,4) ＝26.
解：x＝24
16．小红把140 cm长的铁丝分成2段，分别做成两个正方形的数学模型，已知两个正方形的边长比是3∶4，那么这两个正方形的边长分别是多少？
解：设这两个正方形的边长分别为3x cm，4x cm，则4×3x＋4×4x＝140.解得x＝5，所以3x＝15，4x＝20，即这两个正方形的边长分别为15 cm，20 cm
17．解下列方程：
(1)－ eq \f(3,2) x－3x＝ eq \f(5,2) －1；
解：合并同类项，得－ eq \f(9,2) x＝ eq \f(3,2) ，系数化为1，得x＝－ eq \f(1,3)
(2)3x－2.5x＋2x＝ eq \f(2,3) ×12－3.
解：合并同类项，得2.5x＝5，系数化为1，得x＝2
18．某种中药含有甲、乙、丙3种草药，这3种草药的质量比是2∶3∶7，现在要配制1440 g这种中药，这3种草药分别需要多少克？
解：设这3种草药分别需要2x g，3x g，7x g．根据题意，得2x＋3x＋7x＝1440.解得x＝120.则2x＝240，3x＝360，7x＝840.答：这3种草药分别需要240 g，360 g，840 g
19．有这样一首诗：“远望巍之塔七层，红光点之倍加增，共灯三百八十一，请问尖顶几盏灯？”这首诗的意思是在一个夜晚，站在很远的地方遥望那雄伟挺立的七层宝塔，只见宝塔上点着许多盏红灯，每一层的灯都是上一层的2倍，塔上一共有381盏灯，问宝塔的最高层有几盏灯？
解：设尖顶有x盏灯，由题意，得x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝381，合并同类项，得127x＝381，系数化为1，得x＝3.答：宝塔的最高层有3盏灯
20．甲、乙两人分别从相距1000米的A，B两地同时出发，相向而行，甲每秒走53米，乙每秒走109米．甲带一只狗和他同时出发，狗以每秒3米的速度向乙奔去，遇到乙后立即调转头向甲奔去，遇到甲后又调转头向乙奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停下，则这只狗一共跑了多少米？
解：设出发后甲、乙两人经过x秒相遇．
根据题意，得53x＋109x＝1000，解得x＝360，
所以360×3＝1080(米)．
答：这只狗一共跑了1080米．
21．有一列数，按一定规律排列成－1，2，－4，8，－16，32，－64，….
(1)如果其中某三个相邻的数的和是－768，那么这三个数各是多少？
(2)是否存在某三个相邻的数的和为2345？如果存在，请求出这三个数；如果不存在，请说明理由．
解：(1)设这三个相邻的数依次为x，－2x，4x，根据题意得x－2x＋4x＝－768，解得x＝－256，所以－2x＝512，4x＝－1024，即这三个相邻的数分别是－256，512，－1024
(2)不存在．因为同(1)可得方程x－2x＋4x＝2345，解得x不为整数，所以不存在
22．借助方程可将循环小数化成分数.例如，在将0.3⋅化为分数时，可设0.3⋅=x.由0.3⋅=0.333⋯ 可知，10x=3.333⋯.所以10x=3+0.3⋅.所以10x=3+x .解这个方程，得x=13，即0.3⋅=13 .
(1)将0.45⋅ 化为分数，补全下面的过程：
设0.45⋅=x，由0.45⋅=0.455 5⋯ 可知，10x=4+0.5⋅ . 100x=45+0.5⋅ .所以_____________________.解这个方程，得x= _ __.
【答案】100x-10x=45-4 4190
(2)将0.24⋅5⋅ 化为分数.
解：设y=0.24⋅5⋅,则10y=2+0.4⋅5⋅,1 000y=245+0.4⋅5⋅ ,所以1 000y-10y=245-2 .解这个方程，得y=243990=27110 .