人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程评优课课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程评优课课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了越展越优秀，解下列方程，系数化为1得，合并同类项得，-25x10，x-4，5x25，合并同类项等内容，欢迎下载使用。
1. 经历将形如ax＋bx＝c的方程转化为x＝a(a为常数)的过程，学会观察、发现原方程与目标之间的差异，能分析、寻找消除差异的方法，初步体会转化的数学思想．2．通过实际问题列出方程，进一步让学生感受并尝试多角度解决问题的方法，初步体会方程的应用价值，通过学生之间相互交流，培养学生的合作意识．
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项
同学们，这样的方程你们会解吗？（1）-3x+0.5x=2.（2）7x-2x=8+2.请同学们观察，这两个方程有什么特点呢？请同学们试着解一解.
一边是含有未知数的项，另一边是常数项
请同学们观看一段视频：试着解决这个问题吗？
程大位，明代商人，珠算发明家，历经二十年，于明万历壬辰年(1592年)写就巨著《算法统宗》.《算法统宗》搜集了古代流传的595道数学难题并记载了解决方法，堪称中国16-17世纪数学领域集大成的著作.在该书中，有一道“百羊问题”:甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，戏问甲及一百否?甲云所说无差谬若得这般一群凑，于添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透(注:小半即四分之一)
请同学们阅读课本120页问题1，并思考：(1)你有几种设法？哪种设法更简单？为什么？
(2)如何解方程4x＋2x＋x＝140?
解方程4x＋2x＋x＝140，也就是要将方程转化为x＝a(a为常数)的形式．合并同类项，得7x＝140，系数化为1，得x＝20
(3)解方程中“合并同类项”起了什么作用？
合并同类项的目的是简化方程，它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并向着x＝a( a为常数)的形式转化
1. 请同学们解问题1中设法2，设法3的方程．2. 请同学们完成课本120页例1.
提疑惑：你有什么疑惑？
1．合并同类项的意义：将一元一次方程中含有未知数的项与常数项分别合并，使方程转化为mx＝n(m≠0)的简单形式，从而更接近x＝a(a为常数)的形式，便于求解．2．合并同类项解方程的方法与步骤：
知识点1：解一元一次方程——合并同类项(重点)
注：同学们，我们要注意解方程中的合并同类项和整式加减中的合并同类项一样，依据都是乘法分配律，实质都是系数的合并，目的是运用合并同类项，使方程变得更简单，为运用等式的性质2求出方程的解创造条件；系数为1或－1的项，合并时千万不能漏掉哦！
相等关系：总量＝各部分量的和．一般先设其中一个部分的量为x，再用x表示出其他各部分量，最后根据等量关系列出方程．
知识点2：列方程解应用题(难点)
【题型一】利用合并同类项解一元一次方程
变式：解下列方程：(1)3x－4x＝－4；(2)－5y＋8y＝8－2；(3)x－3x－5x＝11－2；(4)x－ ＝3.
例2：某校举行“为贫困地区的孩子捐书”活动，七、八、九年级捐书的数量比为2∶3∶4，且这次活动三个年级共捐书1 890本，则七年级共捐了______本书．
【题型二】根据“总量＝各部分量的和”列方程
变式：某地下停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆．现在停车场小型汽车的数量是中型汽车数量的3倍，这些车共交停车费270元，则小型汽车有多少辆？　
解：设中型汽车有x辆，则小型汽车有3x辆．依题意，得6x＋4×3x＝270.解得x＝15.故3x＝45.答：小型汽车有45辆．
【选自教材P121 练习 第1题】
解：合并同类项，得
（1）5x - 2x = 9； （2） ；
（3）-3x + 0.5x = 10；
（4）7x - 4.5x = 2.5×3–5.
2. 某工厂的产值连续增长，2022 年是 2021 年的 1.5 倍，2023 年是 2022 年的 2 倍，这三年的总产值为 550 万元. 2021 年的产值是多少万元？
解：设 2021 年的产值是 x 万元.根据题意，得 x + 1.5x + 2×1.5x = 550.解得 x = 100.答：2021 年的产值是 100 万元.
【选自教材P121 练习 第2题】
3. 某洗衣机厂今年计划生产 Ⅰ 型、Ⅱ 型、Ⅲ 型洗衣机共 25500 台，其中 Ⅰ 型、Ⅱ 型、Ⅲ 型三种洗衣机的数量之比为 1∶2∶14. 洗衣机厂计划生产这三种洗衣机各多少台？
解：设计划生产 Ⅰ 型洗衣机 x 台，则计划生产 Ⅱ 型洗衣机 2x 台，Ⅲ 型洗衣机 14x 台.根据题意，得 x + 2x + 14x ＝ 25500.解得 x = 1500. 所以 2x ＝ 3000，14x ＝ 21000.答：洗衣机厂计划生产 Ⅰ 型、Ⅱ 型、Ⅲ 型洗衣机各 1500 台、3000 台、21000 台.
【选自教材P121 练习 第3题】
你认为小冬做____（填“对”或“错”）了，步骤①变形的依据是____________.
本节课我们学习了哪些知识？
合并同类项解一元一次方程；根据“总量＝各部分量的和”列方程
同学们，在平时的生活、学习中，我们一定要多细心观察、分析，借助我们学过的知识把未知变成已知．
必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.