初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式第一课时教学设计

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式第一课时教学设计，共3页。教案主要包含了即时测评等内容，欢迎下载使用。

课标摘录
能解数字系数的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集.
教学目标
1.通过解决实际问题,理解一元一次不等式的概念,培养抽象概括能力,发展数学模型思想.
2.通过类比一元一次方程的解法,掌握一元一次不等式的解法,培养知识迁移能力,发展类比推理能力.
3.会解一元一次不等式,并在数轴上表示出一元一次不等式的解集,渗透数形结合思想,发展几何直观.
教学重难点
重点:一元一次不等式的解法.
难点:会解一元一次不等式,并能把解集准确地表示在数轴上.
教学策略
本节课从生活实例引入,激发学生的学习兴趣,类比一元一次方程的定义与解法,通过组织学生参与“探究—讨论—交流—总结”的学习活动过程,让学生观察、归纳,独立发现解一元一次不等式的步骤,教师针对常见错误进行指导,使他们在以后的解题中能引起注意,自觉改正错误.学生在课堂上多活动、多观察,主动参与到整个教学活动中来,要让每个学生动手、动口、动眼、动脑,培养学生多方面的能力.
情境导入
1.不等式有哪些性质?
2.已知一台升降机的最大载重量是1 200 kg,在一名重75 kg的工人乘坐的情况下,它最多能装载多少件25 kg重的货物?
思考:(1)你能说出题目中的不等关系吗?
(2)你知道怎么解这个不等式吗?
设计意图:首先引领学生复习不等式的三条基本性质,不等式的性质是对不等式进行变形的依据,而本课的重点就是要掌握一元一次不等式的解法,所以复习旧知是为学习新知做准备.再以实际问题引入,引起学生对接下来不等式解法探索的欲望.
新知初探
探究一 一元一次不等式的概念
活动1 1.什么是一元一次方程?
2.观察不等式:x-7>26,3x50,-4x>3.
它们有哪些共同特征?
追问:通过上面的讨论我们知道,一元一次不等式必须具备三个条件,你能用语言描述一元一次不等式的定义吗?
归纳总结:见课件.
探究一 意图说明
引导学生自主通过对上述不等式的观察、比较,发现其异同,结合一元一次方程的概念类比,学生不难得出一元一次不等式的概念.让学生意识到不等式也可以像方程那样去研究,培养其化归、转换的意识.
【即时测评】见课件、导学案.
设计意图:通过练习帮助学生进一步掌握一元一次不等式的概念.
探究二 一元一次不等式的解法
活动2 我们已经认识了一元一次不等式,那么如何解一元一次不等式呢?
问题:利用不等式的基本性质解一元一次不等式-x