初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）不等式及其解集教案

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）不等式及其解集教案，共3页。教案主要包含了即时测评等内容，欢迎下载使用。

课标摘录
1.结合具体问题,了解不等式的意义.
2.能在数轴上表示出解集.
教学目标
1.感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式的意义;
2.理解不等式的解、解集,能正确表示不等式的解集;
3.通过把不等式的解集正确表示在数轴上,渗透数形结合思想,初步掌握类比的思想方法.
教学重难点
重点:正确理解不等式、不等式解与解集的意义,把不等式的解集正确地表示到数轴上.
难点:不等式解集的意义.
教学策略
从学生的生活实际导入,让学生感知生活中的不等关系,感受数学来源于生活,教学中采用小组合作方式,让学生经历动手实验—观察—思考—归纳—发现的学习过程,探究不等式与不等式的解集的意义,培养学生的合作意识,让每个学生都能得到最大收获.
情境导入
教师:同学们,老师的身高是170 cm,与老师的身高一样的请站起来;比老师高的请站起来;比老师矮的请站起来.
师生活动:学生根据老师的要求,分别站起来.
如果用x cm表示某同学的身高,你能用怎样的式子表示上面三种情况呢?
x=170,x>170,x210,我们需要了解满足条件的车速x的值.
问题1:判断下列数中哪些满足不等式2x>210?
80,90,110,120.
师生活动:学生计算后思考,教师和学生一起类比方程得出不等式的解的概念.
设计意图:通过简单代值运算,使每名学生都动起来,边代、边算、边答、边交流,调动学生的学习兴趣,让每位学生都在数学活动中获取成功的体验机会,并培养学生观察能力和数感.
追问1:你能类比方程的解的定义,说出不等式的解的定义吗?
归纳总结:见课件.
追问2:方程的解与不等式的解有什么区别吗?
问题2:(1)满足不等式2x>210的未知数的值还有吗?若有,还有多少?请举出2~3个.
(2)再取x的一些值试一试,看哪些是不等式2x>210的解.
x
…
90
110
…
2x
…
180
220
…
观察不等式2x>210的解,它们都满足什么条件?
师生活动:教师引导学生讨论后发现:当x>105时,不等式2x>210总成立;而当x210不成立,这就是说,任何一个大于105的数都是不等式2x>210的解,这样的解有无数个;任何一个小于或等于105的数都不是不等式2x>210的解.因此,x>105表示能使不等式2x>210成立的x的取值范围.
追问1:在前面的问题中,汽车要在8:00之前到达A地,你能说出汽车的速度吗?
归纳总结:见课件.
追问2:不等式的解和不等式的解集有什么区别?
设计意图:让学生进一步明确解和解集的关系.不等式的解是对孤立的数值而言的,不等式的解集则是对这些数值的整体而言的.
问题3:不等式2x>210的解集在数轴上怎么表示?
师生活动:学生试着画出数轴,教师引导学生完成.
追问:数轴上表示105的点为什么画成圆圈的形式?
设计意图:让学生自主探究不等式的解集与数轴的联系,教学中渗透数形结合思想,在培养学生自主探究能力的同时教会学生将已学知识进行总结,实现将数学知识系统化.
【例2】见课件、导学案.
总结归纳:见课件.
设计意图:使学生明确不等式的解集有2种表示,一种是x>a或x