初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的加法与减法教案设计

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的加法与减法教案设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
1．根据有理数加法法则探索有理数加法的运算律，理解有理数加法的运算律；
2.能根据具体的问题，适当地运用有理数的加法运算律简化运算；
3.体会有理数加法的运算律在实际问题中的广泛应用.
【教学重点】运用有理数的加法运算律简化运算.
【教学难点】运用有理数的加法运算律简化运算中的灵活运用.
【教学过程】
一、情境导入
复习引入：小学学习了加法交换律、结合律，是怎样描述的？用字母怎么表示的？问题1.小学学习了加法交换律、结合律对有理数的加法还成立吗？本节课学习1.2.1有理数的加法----加法交换律、结合律 （板书课题）
二、合作探究
活动一：探究加法的交换律
计算: 两次运算的和相等？
下列运算 和 两次运算的和相等？
学生活动：根据有理数加法法则求出结果，得出结论.
教师活动：要求学生再举几组数，试一试，观察结果.
归纳结论：在有理数加法中，两数相加，交换加数的位置，和不变.
即加法交换律：.
活动二：探究加法的结合律
计算： 两次运算的和相等？
两次运算的和相等？
学生活动：根据有理数加法法则求出结果，得出结论.
教师活动：要求学生再举几组数，试一试，观察结果.
归纳结论：在有理数加法中，三个数相加，先把前面两个数相加，或先把后面两个数相加，和不变.
即加法交换律： .
根据以上结论引导学生探究推广：根据有理数加法的结合律可以得到，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中几个数相加，和不变.
活动三：运用加法交换律、结合律简化运算
例1.计算：
； .
学生活动：观察算式，运用运算律进行简化运算，试着说明理由.
教师活动：对于有困难的学生进行启发（1）8与－8互为相反数，先进行相加；（2）16、24，都是正数，－25、－35都是负数，分别相加. 教师示范写出过程（见课本）.
例2. 10袋小麦称后记录（单位：）如下图，10袋小麦一共有多少千克？如果小麦以50为质量标准，10袋总计超过多少千克或不足多少千克？
学生活动：学生讨论交流怎样求出10袋小麦多重，怎样求10袋总计超过多少千克或不足多少千克.
教师活动：教师引导学生畅言，体验不同方法解决问题.教师示范写出过程（见课本）.
三、强化巩固
1.练习1、2、3
抽学生板演，其余学生独立完成.
2.拓展训练：在求的值时，若调整各加数的顺序再进行计算，便可很容易得到这些加数的和．具体方法如下：
假设①
又有②
①②得
所以
类比计算
(1)
(2)
（参考答案：（1）解：设
得，∴；、
（2）解：设
∴
∴.）
四、总结拓展
学生小组合作对知识总结：1.在有理数加法中，两数相加，交换加数的位置，和不变.即加法交换律：.
2. 在有理数加法中，三个数相加，先把前面两个数相加，或先把后面两个数相加，和不变.即加法交换律： .
3. 多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中几个数相加，和不变.
学生小组合作对数学思想方法总结：体会到了有理数加法运算律在有理数加法运算中广泛应用，体验由特殊到一般、整体等数学思想的应用.
五、作业布置
必做作业： 课本习题2.1第2题4个小题.
选做作业：阅读材料：对于，可以进行如下计算：
原式
．
上面这种方法叫拆数法，仿照上面的方法，请你计算：．
参考答案：解：
.
附：板书设计例1.
例2.
学生练习板演（拓展训练）
课题：2.1.1有理数加法――加法运算律
1. 交换律
2. 结合律
3. 综合运用