初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的加法与减法教案及反思

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的加法与减法教案及反思，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
1．借助生活中的实例经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法法则；
2.能熟练掌握有理数的加法运算；
3.体会有理数与实际生活的广泛应用.
【教学重点】有理数加法的运算.
【教学难点】有理数加法法则的理解.
【教学过程】
一、情境导入
问题1.北京冬季某一天的气温为，这一天北京的温差是多少？
问题2.李明同学经常对家里的生活垃圾分类，并卖出积攒的可回收物.下表是他某个月零花钱的部分收支表
这里，“结余12.0”和“结余－3.2”是怎么得到的？
要解决上面的问题，就要计算，18.5＋（－6.5），12.0＋（－15.2）.
从本节课开始进一步学习有理数的运算，今天开始学习有理数的加法----加法法则 （板书课时）
二、合作探究
活动一：有理数的相加有几种情况
教师活动：启发学生，小学加法运算有正数与正数相加，正数与0相加，0与0相加，引入负数后，在有理数范围内还有哪些情况？
学生活动：讨论归纳，有负数与负数，负数与正数，正数与负数，负数与0，0与负数相加.
活动二：两个同号有理数加法
借助具体情境和数轴来讨论有理数加.
问题3.一物体沿一条直线做左右方向运动，规定向右为正，向左为负.
（1）如果物体先向右运动5 ，再向右运动3 ，那么两次运动的最后结果是什么？可以怎样表示？
学生活动：画出数轴，得出：.
教师活动：指出如何利用数轴解决问题. 观察它们是符号相同（“＋”号）的两个数相加，观察它们和的符号及绝对值，让学生归纳说出结论.
（2）如果物体先向左运动5 ，再向左运动3 ，那么两次运动的最后结果是什么？可以怎样表示？
学生活动：画出数轴，得出：.
教师活动：引导学生观察，它们是两个符号相同（“－”号）的两个数相加，观察和的符号及和绝对值，让学生归纳说出结论.
师生活动：共同总结法则，符号相同的两个数相加，和的符号不变，和的绝对值等于加数绝对值的和.
活动三：两个异号有理数加法
（3）如果物体先向右运动5 ，再向左运动3 ，那么两次运动的最后结果是什么？可以怎样表示？
学生活动：画出数轴，得出：.
教师活动：引导学生观察，它们是异号的两个数相加，观察和的符号及和绝对值，让学生归纳说出结论.
（4）如果物体先向左运动5 ，再向右运动3 ，那么两次运动的最后结果是什么？可以怎样表示？
学生活动：画出数轴，得出：.
教师活动：引导学生观察，它们是异号的两个数相加，观察和的符号及和绝对值，让学生归纳说出结论.
师生活动：共同总结法则，符号不同的两个数相加，和的符号取绝对值较大数的符号，和的绝对值等于加数绝对值较大的数与较小数的差.
问题4.把上面（3）（4）中的5、3换成其它数据，试一试上面结论是否成立.
师生活动：学生自主探究，教师检查结果（让学生体会上述结论对任何有理数都适合）.
活动四：互为相反数的两个数相加，一个数与0相加
学生利用数轴容易归纳结果.
活动五：总结有理数加法法则
师生共同归纳法则：
1.同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.
2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0.
3.一个数与0相加，仍得这个数.
两个有理数相加，和是一个有理数.
活动六：有理数加法法则应用
例1.计算：
； ； ；
； .
师生共同活动：确定一个数先要确定符号，再确定绝对值；按照法则进行计算.
例2.请用生活中的例子解释一下“”的意义.
师生活动：教师引导学生畅言，体验生活中实际意义.
例3. 股民张大爷上周交易截止前以收盘价每股50元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：
(1)星期三收盘时，每股多少元？
(2)本周内每股最高价多少元？最低价多少元？
学生活动：学生小组合作，弄清题意，体会有理数加法实际应用.
（1）用买进的价格加上星期一、星期二、星期三的涨跌价格，然后根据有理数加法运算法则进行计算. 50＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝57.5(元).
（2）星期一：50＋4＝54(元)，星期二：54＋4.5＝58.5(元)，星期三：58.5＋(－1)＝57.5(元)，星期四：57.5＋(－2.5)＝55(元)，星期五：55＋(－6)＝49(元).
∴本周内每股最高价为57.5元，最低价49元．
教师活动：帮助学生理解股票每天的涨跌都是在前一天的基础上进行的，不能理解为每天都是在50元的基础上涨跌,体验有理数与生活相关联．
三、强化巩固
1.练习1、2、3
抽学生板演，其余学生独立完成.
2.计算：(1)(－0.9)＋(－0.87)； (2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋4\f(5,6)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－3\f(1,2)))；
(3)(－5.25)＋5eq \f(1,4)； (4)(－89)＋0.
抽学生板演，其余学生独立完成.（答案：(1)(－0.9)＋(－0.87)＝－1.77；
(2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋4\f(5,6)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－3\f(1,2)))＝1eq \f(1,3)；(3)(－5.25)＋5eq \f(1,4)＝0；(4)(－89)＋0＝－89.）
教师订正并强调：两数相加时，应先判断两数的类型，然后根据所对应的法则来确定和的符号与和的绝对值．
3.已知|a|＝3，b的相反数为2，则a＋b＝________．
学生交流完成，教师订正，并强调在解决绝对值问题时要注意考虑全面，避免漏解．
四、总结拓展
学生小组合作对知识总结：1.同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.
2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0.
3.一个数与0相加，仍得这个数.
两个有理数相加，和是一个有理数.
学生小组合作对数学思想方法总结：体会到了有理数与实际生活的广泛应用，体验分类、数形结合、由特殊到一般等数学思想的应用.
五、作业布置
必做作业：1.课本练习第4题
2. 课本习题2.1第1题的（1）（3）（5）（7）（9）
选做作业：
1.课本习题2.1第1题的（2）（4）（6）（8）
2.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）．
，，，，，，，，．
(1)请你帮忙确定地位于地的什么方向，距离地有多少千米？
(2)救灾过程中，冲锋舟离出发点最远处有_____千米．
(3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
（参考答案 2.（1）解：∵;
∴地位于地东方，距离地有22千米.
（2）路程记录中各点离出发点的距离分别为：千米，千米，千米，千米，千米，千米， 千米，
千米，
千米；
∵，∴冲锋舟离出发点最远处有25千米.
（3）千米升 ∴冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充8升油）
附：板书设计例1.
例2.
例3.
学生练习板演
课题：2.1.1有理数加法――加法法则
1. 两个同号有理数加法
2. 两个异号有理数加法
3. 一个数与0相加
4.有理数加法法则
日期
收入（＋）或支出（－）
结余/元
注释
2日
3.5
18.5
卖可回收物
8日
－6.5
12.0
买笔
12日
－15.2
－3.2
买科普书，为同学代付
星 期
一
二
三
四
五
每股涨跌/元
4
4.5
－1
－2.5
－6