初中数学人教版（2024）七年级上册有理数的加法优质ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册有理数的加法优质ppt课件，共41页。PPT课件主要包含了有理数的加法，学习目标，教学难点，教学重点，“打铁花”表演，正数+正数，正数+0，正数+负数，+正数，+负数等内容，欢迎下载使用。
你知道什么是“打铁花”吗？
非遗打铁花，源自民间习俗，是匠人们以炽热的铁水击打至高空，瞬间绽放成千万朵铁花，如流星划过天际，又如烟火盛开于暗夜，其壮丽景观堪称中华传统艺术的一颗璀璨明珠。
打铁花表演时，在花棚上绑满烟花鞭炮和起货等，表演者用花棒将千余度高温的铁汁击打到棚上，形成十几米高的铁花。
假设在打铁花表演现场，有两处铁水温度测量点，一处为零上1200℃，另一处为零下20℃。
如果我们将这两处温度进行相加，该如何计算呢？
如果两个有理数做加法运算，那么会出现哪几种情况的算式？
（1）北京某一天气温是－3ºC～3ºC，这天的温差是多少摄氏度呢？
温差是指最高气温减最低气温.
在实际问题中，我们也会遇到很多有理数的运算问题. 例如：
列式：这一天北京的温差是：3－（－3）.
2. 李明同学经常对家里的生活垃圾分类，并卖出积攒的可回收物.这样既保护了环境，又增加了零花钱.下表是他某个月零花钱的部分收支情况.
这里，“结余12.0”和“结余－3.2”是怎么得到的？
18.5＋(－6.5)，12.0＋(－15.2).
要解决上面的问题，就要计算3－(－3)，18.5+(－6.5)，12.0+(－15.2).其实像这样的生活实际问题是无处不在，例如收入支出和盈利等问题也涉及了加法的运算，那么我们如何去处理这样的加法运算呢？我们以下面的例子并借助数轴来讨论有理数的加法.
问1：如果物体沿着一条直线先向右运动 5 m，再向右运动 3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
规定：0为起点，向右为正，向左为负.
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
两次运动的最后结果是，物体从起点向右运动了8m，写成算式就是:
－1 －2 0 1 2 3 4 5 6 7 8
(+5)+(+3)=+8.
简记为：5 + 3 = 8. ①
问2：如果物体沿着一条直线先向左运动 5 m，再向左运动 3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
两次运动的最后结果是，物体从起点向左运动了8m，写成算式是:
(－5)+(－3)=－8. ②
－8 －7 －6 －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2
观察这两个式子：你能得出什么同号两数相加的规律吗？
5 + 3 = 8. ①
(－5)+(－3)=－8. ②
①变式为：(+5) + (+3) = +(5+3)
②变式为：(－5) + (－3) = －(5+3)
符号相同的两个数相加，和的符号不变，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.
结论：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．
异号两个数相加能得到什么结论呢？
问3：如果物体沿着一条直线先向左运动 3 m，再向右运动 5 m，那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？
两次运动的最后结果是，物体从起点向右运动了2m，用算式表示是:
(－3)+(+5)=+2.
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
简记为： (－3)+5=2. ③
问4：如果物体沿着一条直线先向右运动 3 m，再向左运动 5 m，那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
用算式表示是：(+3)+(－5)=－2.
简记为： 3+(－5)=－2. ④
问5：如果物体沿着一条直线先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
用算式表示为：(+5)+(－5)=0.
简记为： 5+(－5)=0. ⑤
观察这三个式子：你能得出什么异号两数的规律吗？
(－3)+5=2. ③ 3+(－5)=－2. ④ 5+(－5)=0. ⑤
③变式为：(－3) + 5 = +(5－3)
④变式为：3 + (－5) = －(5－3)
绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.
互为相反数的两个数相加得 0
问6：如果物体先向右（或左）运动 5 m， 再原地不动，如何用算式表示呢？
用算式表示为：5＋0＝5 （或 (－5)＋0 ＝ －5）.
一个数与 0 相加，结果仍是这个数.
有理数加法运算步骤： （1）审；（两个加数是否是同号、异号，有无0.） （2）定符号，定绝对值； （3）算结果.
计算：（1）（－3）+（－9）；（2）（－8）+0 ；（3）12+（－8）
（1）（－3）+（－9） = －(3+9) = －12
（2）（－8）+0 = －8
（3）12+（－8） =+（12－8） =4
（4）（－4.7）+ 3.9 = －(4.7－3.9) = －0.8
假设在打铁花表演现场，有两处铁水温度测量点，一处为零上1200℃，另一处为零下20℃。如果我们将这两处温度进行相加，该如何计算呢？
1200+（－20）=+（1200－20）= 1180（℃）
1.用算式表示下面的结果： （1）温度由－4 ℃ 上升 7 ℃； （2）收入 7 元，又支出 5 元．
解：（1）(－4) + 7 = 3；
（2）7 +(－5) = 2.
2. 口算：（1）(－4)＋(－6)； （2） 4＋(－6)； （3）(－4)＋6；（4）(－4)＋4； （5）(－4)＋14； （6）(－14)＋4；（7） 6＋(－6)； （8） 0＋(－6)； （9）（－8）+ 0.
解：（1）原式 = －(22 － 15) = －7；
（2）原式 = －(13 + 8) = －21；
（3）原式 = +(1.5 － 0.9) = 0.6；
4. 请你用生活实例解释 (－3) + 2 = －1， (－3) + (－2) = －5 的意义.
解：某地中午时的温度为 －3 ℃，下午上升了 2 ℃，则温度变为 －1℃，用算式表示为 （－3）+ 2 = －1；
小明上午支出了 3 元，下午又支出了 2 元，则他一天支出了 5 元，用算式表示为 （－3）+（－2） = －5.
1.(2025·陕西·中考真题)计算:－5+4=( )A.1B.－1C.9D.－9
[答案]B[分析]本题考查有理数的加法运算，根据有理数的加法运算法则进行计算，即可作答.[详解]解:－5+4=－1,故选:B.
2.(2025·甘肃平凉·中考真题)计算:－2+5=( )A.－10B.－7C.－3D.3
[答案]D[分析]本题考查有理数的加法运算.根据异号两数相加的法则，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，进行计算即可.[详解]解:－2+5=5－2=3;故选:D.
3.(2024·广东·中考真题)计算:－5+3=( )A.－2B.－8C.2D.8
[分析]本题主要考查有理数的加法法则，掌握“异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并把较大数的绝对值减去较小数的绝对值”是解题的关键.根据有理数的加法法则，即可求解．[详解]解:－5+3=－(5－3)=－2，故答案是:A.
4.(2024·吉林长春·中考真题)根据有理数加法法则，计算2+(－3)过程正确的是( )A.+(3+2)B.+(3－2)C.－(3+2)D. －(3－2)
[分析]掌握“将两个数的绝对值相减,结果的符号与绝对值较大的数的符号相同”成为解题的关键.根据将两个数的绝对值相减,结果的符号与绝对值较大的数的符号相同即可解答．[详解]解:2+(－3)=－(3－2)，故答案是:D.
5.(2024·陕西·中考真题)小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，－2，－1，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是 （写出一个符合题意的数即可）
[分析]由题意，填写如下：1+0+(－1)=0，2+0+(－2)=0，满足题意，故答案为：0．（注意：方法不唯一）
了解了什么是有理数加法？
A层：P34：习题2.1：第1题.B层：P36：习题2.1：第11题.