数学人教版（2024）解一元一次方程图片课件ppt

这是一份数学人教版（2024）解一元一次方程图片课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了情境导入，如何解这个方程呢，新知初探，探究二例题讲解，解合并同类项得，系数化为1得，实际问题，一元一次方程，当堂达标，课后作业等内容，欢迎下载使用。
解：若设第3天走的路程为x里，则第2天走的路程为 里，第1天走的路程为 里，依次往后推，第4天走的路程为 里，第5天走的路程为 里，第6天走的路程为 里，根据题意列方程,得 ，
《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．求此人第三天走的路程.
探究一 用合并同类项解一元一次方程
问题 某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这所学校购买了多少台计算机？
解：设前年购买的计算机x台,则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台，根据“三年共购买计算机140台”，可得相等关系是
列出方程为x+2x+4x=140.
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台
如何列方程？ 分哪些步骤？
本题中的等量关系是什么？根据等量关系列出怎样的方程？
(1)设未知数：设前年购买计算机x台.(2)找相等关系.
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台根据等量关系可得x+2x+4x=140.
方法二：设去年购买x台.
方法三：设今年购买x台.
还有不同的设未知数的方法吗？
回顾本题列方程的过程，可以发现：“总量=各部分量的和”是一个基本的相等关系.
试一试：把一元一次方程x+2x+4x=140 转化为 x = m 的形式.
思考 上述解方程中的“合并”起到了什么作用？
小结：解方程中“合并”起到了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a，b是常数，“合并”的依据是逆用分配律.
2.足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？
解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个. 根据题意列方程 3x + 5x = 32， 解得 x = 4， 则黑色皮块有 3x = 12 (个)， 白色皮块有 5x = 20 (个).答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个．
方法归纳：当题目中出现比例时，一般可通过间接设元，设其中的每一份为x，然后用含x的代数式表示各数量，根据等量关系，列方程求解.
3.有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243 ，…, 其中第n个数 （n>1）,如果这列数中某三个相邻数的和是－1701，那么这三个数各是多少？
小结：用方程解决实际问题的过程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.
已知 ＝18，则x的值为( )
3．对于任意四个有理数a，b，c，d，定义新运算：
A．－1 B．2 C．3 D．44．当x＝ 时，多项式6x＋1与－2x－13的值互为相反数．
解:(1)合并同类项,得0.5x=5. 系数化为1,得x=10.
6. 果农在自家的果园里种植了柿树，梨树和苹果树三种果树共400棵，且它们的数量之比是1：2：5．若今年每棵柿树可收获40kg柿子，每棵梨树可收获50kg梨，每棵苹果树可收获50kg苹果，则果农今年共收获多少果子？
解：设柿树x棵，梨树2x棵，苹果树5x棵，由题意得： x+2x+5x=400， 解得：x=50， 40×50+50×2×50+50×5×50=19500（kg），答：果农今年共收获19500kg果子．
1.解方程的步骤:(1)合并同类项(分配律);(2)系数化为1(等式的性质2).2.列方程解应用题的步骤:(1)设未知数;(2)分析题意找出等量关系;(3)根据等量关系列方程;(4)解方程并作答.
基础题：1.课后习题 第 1，2题。提高题：2.请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围我转，鸭有多少请算算.根据诗的内容，请你求出鸭子共有多少只.