数学代数式说课ppt课件

这是一份数学代数式说课ppt课件，共50页。PPT课件主要包含了游程1准备，游程2出发，游程3买票等内容，欢迎下载使用。
1.在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义.
2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.
3.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义.
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通、扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通、扑通、扑通3声跳下水；………….
你觉得这首歌唱得完吗？
如果青蛙有更多只数，这首儿歌该怎么唱？
利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。
n只青蛙n张嘴，2×n只眼睛4×n条腿，n声扑通跳下水.
今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京旅游.虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学难题.希望大家能帮帮老师！
深圳的气温为 x 摄氏度，北京的气温比深圳低4摄氏度，北京的气温为 摄氏度.
深圳到北京的距离是ｓ千米，高铁的速度为300千米/小时，到达北京需 小时.
门票价格 成人：每人60元 学生：每人20元
我们有a个成人, b个学生，买门票需付________ 元钱.
太和殿占地呈长方形，长m米，宽n米太和殿占地面积有多少平方米呢?
【 平方米】
珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为a米.地面积有多少平方米呢?
珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔，宝石塔外边是一个长方体的玻璃罩，它的长、宽、高分别是3米、p米、q米.此玻璃罩的体积为多少？
【 立方米】
（运算符号包括＋、－、×、÷、乘方。）
注意：(1)代数式中不含表示关系的符号.(“＝”,“＞”,“＜”,“≥”,“≤”,“≠”) (2)单独的一个数或字母也是代数式．
例下列各式中哪些是代数式？哪些不是？
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是?
(6) 3×4 -5 =7
(9) 10x+5y=15
（1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”， 数字与数字相乘，乘号不能省略. a×b 通常写作 a·b 或 ab ；
（2）数字写在字母的前面 ，如：a×3通常写作3a；
（6）代数式后面有单位时，和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.
（5）“1”和“-1”中的1通常省略不写.如：-1×b通常写作-b；
11:40:45 上午
①数与字母或字母与字母相乘时，乘号可以省略，但数字要写在字母前面。如n×2写成2n，一般不要写成n2。
④后接单位的和式要用加上括号，如“(１+2b)元” 。
如何规范地用字母表示数
②１或-1与字母相乘时通常把１省略。 如1×a写成a ， -1×a写成-a
数与数相乘时用“×”号,字母与字母相乘时一般按英文字母顺序.
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.
(3) x=2 (4)13
下列属于代数式的是(　　)A．s=abB．a2-b2=（a+b）（a-b）C．2a+3D．S=πr2
方法点拨：判断是不是代数式，关键是了解代数式的概念，注意代数式与等式、不等式的区别．等式含有等号，不等式含有不等号，而代数式不含等号，也不含不等号．
做一做 用代数式表示：（1）a的7倍与2b的差；（2）x,y两数的平方和减去两数积的2倍；（3）a的倒数与b的和.
（2）x2+y2-2xy；
抓住关键词
列代数式的一般步骤：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次，明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．
问题：用代数式表示:(1)购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数.(2)把a元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%，到期时的利息是多少元?(3)某商品的进价为x元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元出售，现在的售价是多少元?
用文字表达数量关系的语言称为文字语言
（1）（2a+3b）元
（2） 8.25%a元
（3）（1.1x-80）元
用数、表示数的字母、运算符号及表示运算顺序的符号表达数量关系的语言称为符号语言。
①数与字母相乘或字母与字母相乘，可省略乘号；②数与字母相乘，数通常写在字母的前面；③数与数相乘，必须写乘号，不能省略；④式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；⑤在实际问题中，如果代数式是和或差的形式，要把整个式子括起来，再写单位；⑥带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数.
问题：甲、乙两地之间公路全长240km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为v km/h.(1)汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时?
(2)如果汽车的行驶速度增加3km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时?汽车加快速度后可以早到多少小时?
列代数式就是将文字语言译成符号语言的过程。
设字母x表示甲数，字母y表示乙数，用代数式表示：（1）甲数的3倍与乙数的2倍的和；（2）甲数与乙数的5倍的差的一半.
一个等边三角形的边长为p,一个正方形的边长为q ,则3p+4q表示_______________________________________;一根弹簧长10 cm ,挂质量为1g的物体,弹簧伸长0.5cm,则10+0.5x表示_____________________________________;
一个等边三角形和一个正方形共有多少条边
挂x千克后，这根弹簧的长度是多少。
例 下列代数式可以表示什么？（1）2a-b；（2）2（a-b）.
解：（1）若篮球的单价是a元，足球的单价是b元，2a-b可表示为买两个篮球比买一个足球多花(2a-b)元.
（2）若某商店的一台学习机的售价为a元，进价为b元，2(a-b)可表示为卖出两台学习机给商店盈利2(a-b)元.
问题：北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市.在冬季奥运会前，某赛场计划造雪260000m3.解答下列问题:(1)根据每天造雪量，计算所需的造雪天数，填写下表.
此问题中包含三个量：造雪总量、每天造雪量和造雪天数，它们之间有什么数量关系？
可以发现：造雪天数随着每天造雪量的变大而变小，而且造雪天数与每天造雪量的乘积一定，总是260000.
(2)每天造雪量和造雪天数这两个量是怎样变化的?它们之间有什么关系?
1.两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
2.若x和y表示两个相关联的量，用k表示它们的积（k是一个确定的值，且k≠0），反比例关系可以用xy=k 来表示。
问题：如图：四个圆柱形容器内部的底面积分别为10cm2，20 cm2，30 cm2，60 cm2.分别往这四个容器中注入300 cm3的水.(1)四个容器中水的高度分别是多少厘米?(2) 分别用x(单位:cm2)和y(单位:cm)表示容器内部的底面积与水的高度，用式子表示y与x的关系，y与x成什么比例关系?
分析：题中涉及圆柱的体积、底面积及高三个量，它们之间具有关系：
问题：判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。（1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。
（4）在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。（5）书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。
分析：判断反比例主要根据定义来判断：第一，有两个量，而且是相关联的量，其中一个量随着另一个量的变化而变化；第二，两个量之间的乘积不变。
解：（1）成反比例关系，因为每天的平均用煤量×使用天数=煤的数量（一定）。（2）成反比例关系，因为每组的人数×组数=全班的人数（一定）。（3）成反比例关系，因为圆柱的底面积×高=圆柱体积（一定）。（4）不成反比例关系，因为黄瓜的面积+西红柿的面积=一块菜地的面积，不是积一定。（5）成反比例关系，因为每包的册数×包数=书的总册数（一定）。
思考：生活中，成反比例关系的例子是很常见的。例如，在购买某种物品时，总价一定，购物的数量与商品的单价成反比例关系。你还能举一些例子吗？
例：长方体的体积一定，长方体的底面积与高.等等
2．某企业今年1月份的产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是(　　)。A．(1-10%)(1+15%)x万元B．(1-10%+15%)x万元C．(x-10%)(x+15%)万元D．(1+10%-15%)x万元
3.体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，则代数式500-3a-2b表示的意义为。
买3个足球，2个篮球后剩余的钱。
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；（2）一个数比a的2倍小15，则这个数为 ； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本；
4.用式子表示下列数量：
5. 某学校准备印刷证书a本，现有两个印刷厂可供选择，甲厂收费方式：收制版费800元，每本印刷费0.5元；乙厂收费方式：每本印刷费1.5元．（1）分别用含a的式子表示甲、乙两个印刷厂所需费用：甲厂： 元；乙厂： 元．（2）当印刷证书600本时，选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少元？
（1）甲厂收费： 800+0.5a ;乙厂收费：1.5a
所以当印刷证书600本时，选择乙印刷厂更节省费用，节省了200元.
（2）当a=600时，甲厂的费用: 800+0.5a=800+0.5×600=1100（元）.
乙厂的费用：1.5a=1.5×600=900（元）.
1100-900=200（元）.
甲、乙两地的公路全长为100 km，某人从甲地到乙地每小时走a km.下面问题试着用代数式表示．(1)此人从甲地到乙地需要多长时间？(2)若每小时多走2 km，那么从甲地到乙地需走多长时间？(3)速度变化后，从甲地到乙地少用多长时间？
用运算符号把数与字母连接而成的式子，叫做代数式。
文字语言转化为符号语言